MATLAB数值运算实验报告.doc

实验报告系 (部)： 信息工程 班 级： 姓 名： 学 号： 课 程： MATLAB 实验名称： Matlab数值运算目录一 . 实验目的2二 . 实验内容2三 . 实验步骤2四 . 实验具体过程及数据分析3五 . 实验原始记录9六 . 实验心得、体会及思考11一 . 实验目的 掌握MATLAB的数值运算及其运算中所用到的函数，掌握结构数组和细胞数组的操作。二 . 实验内容1. 多项式运算。2. 多项式插值和拟合。3. 数值微积分。4. 结构数组和细胞数组。三 . 实验步骤1. 多项式运算 (1)多项式表示。在MATLAB中，多项式表示成向量形式。 如：s4+3s*s3-5*s2+9 S=1 3 -5 0 9 (2)多项式的加减法相当于向量的加减法，但须注意阶次要相同。如不同，低阶要补0。 如多项式2*s2+3*s+9与多项式s4+3*s3-5*s2+4s+7相加。 (3)多项式的乘、除法分别用函数conv和deconv实现。 (4)多项式求根用函数roots (5)多项式求值用函数polyval练习1：求(s2+1)(s+3)(s+1)/(s3+2*s+1)的“商”及“余”多项式2. 多项式插值和拟合 有一组实验数据如表所示X12345678910Y163270142260436682101014321960 请分别用拟合（二阶至三阶）和插值（线性和三次样条）的方法来估测X=9.5时Y的值。3. 数值微积分（1） 差分使用diff函数的实现（2） 可以用因变量和自变量差分的结果相除得到数值微分（3） Cumsum函数求累计积分，trapz函数用梯形法求定积分，即曲线的面积 练习：如图瑞士地图，为了算出其国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为X轴，由南到北方为Y轴，选择方便的原点，并将从最西边点到最东边界点在X轴的区间适当划分若干级，在每个分点的Y方向测出南边界点和北边界点的Y坐标Y1和Y2,这样就得到了下表，根据地图比例知道18mm相当于40km，试有测量数据计算瑞士国土近似面积，与其精确值41228km2比较。X710.51317.53440.544.548566168.576.580.591Y14445475050383030343634414546Y24459707293100110110110117118116118118X96101104106.5111.5118123.5136.5142146150157158Y143373328326555545250666668Y21211241211211211161228381828685684. 结构数组与细胞数组（1） 结构数组的创建（2） 结构数组的操作 练习：创建一结构数组stusorce，其域为：No,Name,English，Math，Chinese，Total，Average。结构数组的大小为2*2。（3） 细胞数组的创建（4） 细胞数组的操作 练习：创建一大小为2*2细胞数组stucell，其元素的类型分别为：结构类型、字符串、矩阵和细胞类型。四 . 实验具体过程及数据分析1. S1=2 4 2S1 = 2 4 2 roots(S1)ans = -1 -1 S=1 3 -5 0 9S = 1 3 -5 0 9 S1=2 3 11S1 = 2 3 11 S2=1 3 -5 4 7S2 = 1 3 -5 4 7 S3=conv(S1,S2)S3 = 2 9 10 26 -29 65 77 S4=deconv(S3,S1)S4 = 1 3 -5 4 7 S1=2 4 2S1 = 2 4 2 polyval(S1,3)ans = 32 x=1:10x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y=polyval(S1,x)y = 8 18 32 50 72 98 128 162 200 242练习1： clear all s1=1 0 1s2=1 3s3=1 1s4=conv(s1,s2)Y=conv(s4,s3)X=1 0 2 1Q,R=deconv(Y,X)s1 =1 0 1s2 = 1 3s3 = 1 1s4 = 1 3 1 3Y = 1 4 4 4 3X = 1 0 2 1Q = 1 4R = 0 0 2 -5 -1 poly2sym(Q)ans =x + 4 poly2sym(R)ans =2*x2 - 5*x - 1 conv(Q,X)+R-Yans = 0 0 0 0 0 s1=1 0 1s2=1 3s3=1 1s4=conv(s1,s2)Y=conv(s4,s3)X=1 0 2 1Q,R=deconv(Y,X)s1 = 1 0 1s2 = 1 3s3 = 1 1s4 = 1 3 1 3Y = 1 4 4 4 3X = 1 0 2 1Q = 1 4R = 0 0 2 -5 -1poly2sym(Q)ans =x + 4poly2sym(R)ans = 2*x2 - 5*x - 1conv(Q,X)+R-Yans = 0 0 0 0 02.x=1:10y=16 32 70 142 260 436 682 1010 1432 1960p1=polyfit(x,y,1)y1=polyval(p1,9.5)3.x=1:2:9diff(x)x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);plot(x,y)y1=diff(y)./diff(x);plot(x(1:end-1),y1)x=ones(1,10)cumsum(x)x=linspace(0,pi,100);y=sin(x);s=trapz(x,y)练习2：x=7 10.5 13 17.5 34 40.5 44.5 48 56 61 68.5 76.5 80.5 91 96 101 104 106.5 111.5 118 123.5 136.5 142 146 150 157 158;y1=44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68;y2=44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 118 121 124 121 121 121 116 122 83 81 82 86 85 68;X=x./18*40;Y1=y1./18*40;Y2=y2./18*40;t1=trapz(X,Y1),t2=trapz(X,Y2),t=t2-t14.（1）student.number=20050731001;=jack;student(2).number=20050731002;student(2).name=lucy；（2） student(1).subject=student(1).sorce=studentfieldnames(student)getfield(student,2,name)student=rmfield(student,subject)student=setfield(student,1,sorce,90);stuent(2).sorce=88; （3） A=Howareyou!,ones(3);12;34,cell;B(1,1)=Helloworld;B(2,1)=1234;（4）ans1=A(1,1)ans2=A1,1whosans1ans2celldisp(A)