第5课时集合的基本运算—补集学生版.docx

第2课时补集及综合应用知识点一全集定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集记法：全集通常记作U.知识点二补集思考实数集中，除掉大于1的数，剩下哪些数？答案剩下不大于1的数，用集合表示为xR|x1梳理补集的概念自然语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作UA集合语言UAx|xU，且xA图形语言性质A(UA)U，A(UA)；UU，UU1根据研究问题的不同，可以指定不同的全集( )2存在x0U，x0A，且x0UA.( )3设全集UR，A，则UA.( )4设全集U，A，则UA.( )类型一求补集例1(1)已知全集U，集合A，则UA等于()A. B. C. D.(2)若全集UxR|2x2，AxR|2x0，则UA等于()Ax|0x2 Bx|0x2 Cx|00，则UA_.类型二补集性质的应用命题角度1补集性质在集合运算中的应用例2已知A0,2,4,6，UA1，3,1,3，UB1,0,2，用列举法写出集合B.跟踪训练2如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合若Ax|0x2，By|y1，则A*B_.命题角度2补集性质在解题中的应用例3关于x的方程：x2ax10，x22xa0，x22ax20若三个方程至少有一个有解，求实数a的取值范围跟踪训练3若集合Ax|ax23x20中至多有一个元素，求实数a的取值范围类型三集合的综合运算例4(1)已知全集U，集合P，Q，则(UP)Q等于()A. B. C. D.(2)已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是_跟踪训练4(1)已知集合UxN|1x9，AB2,6，(UA)(UB)1,3,7，A(UB)4,9，则B等于()A1,2,3,6,7 B2,5,6,8 C2,4,6,9 D2,4,5,6,8,9(2)已知集合Ux|x4，集合Ax|2x2，Tx|4x1，则(RS)T等于()Ax|2x1 Bx|x4 Cx|x1 Dx|x14设全集UR，则下列集合运算结果为R的是_(填序号)ZUN; NUN；U(U); UQ.5设全集U1,2,3,4,5,6，A1,2，B2,3,4，则A(UB)_.1已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为()A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,42已知UR，集合A，则UA等于()A. B.C. D.3已知全集U1,2，a22a3，A1，a，UA3，则实数a等于()A0或2 B0 C1或2 D24图中的阴影部分表示的集合是()AA(UB) BB(UA) CU(AB) DU(AB)5已知S，A，B，C.下列式子不成立的是()ABC BABCSA DABC6已知U为全集，集合M，NU，若MNN，则()AUNUM BMUN CUMUN DUNM7设全集UxN|x2，集合AxN|x25，则UA等于()A B2 C5 D2,58设集合M，P，Q，则Z(PM)等于() AM BP CQ D9已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)_，(UA)(UB)_.10设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0，若(UA)B，则m的值是_11若集合Ax|0x2，Bx|x1，则图中阴影部分所表示的集合为_12已知全集UR，集合Ax|1x2，若B