湖北省襄阳市枣阳市白水高级中学高三数学上学期期末试卷 文（含解析）.doc

湖北省襄阳市枣阳市白水高 级中学2015届高三上学期期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1设集合a=3，2，1，0，1，集合b=x|x24=0，则ab=( )a2b2c2，2d考点：交集及其运算 专题：集合分析：先求出方程x24=0的实数根，即求出集合b，再由交集的运算求出ab解答：解：由方程x24=0，解得x=2，则b=2，2，又集合a=3，2，1，0，1，所以ab=2，故选：a点评：本题考查了交集及其运算，属于基础题2复数z=i（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义 专题：计算题分析：化简复数z，根据复数与复平面内点的对应关系可得答案解答：解：z=i（1+i）=1+i，故复数z对应的点为（1，1），在复平面的第二象限，故选b点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，属基础题3命题“xr，x22x+40”的否定为( )axr，x22x+40bxr，x22x+40cxr，x22x+40dxr，x22x+40考点：全称命题；命题的否定 专题：计算题分析：本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可解答：解：命题“xr，x22x+40”，命题的否定是“xr，x22x+40”故选b点评：本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化4已知向量m、n满足|=2，|=3，则|+|=( )ab3cd考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由题意可得，|2+|+|2=22+22=26，从而求得|+|的值解答：解：由，|=2，|=3，|2+|+|2=22+22=26，|+|=3，故选：b点评：本题主要对向量的运算进行考查，同时也对向量的几何意义等考点提出一定的要求，属于基础题5图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是( )abcd考点：程序框图 专题：阅读型分析：i=1，满足条件i4，执行循环体，依此类推，当i=4，m=3，n=+，不满足条件i4，退出循环体，最后利用裂项求和法求出n的值即可解答：解：i=1，满足条件i4，执行循环体；i=2，m=1，n=，满足条件i4，执行循环体；i=3，m=2，n=+，满足条件i4，执行循环体；i=4，m=3，n=+，不满足条件i4，退出循环体，最后输出n=+=1=故选：c点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区2015届高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题6若变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为( )a6b2c3d4考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：画出约束条件不是的可行域，判断目标函数经过的点，求出最小值即可解答：解：由约束条件画出可行域如图所示，则根据目标函数画出直线，由图形可知将直线l0平移至a点取得z的最小值，解方程组得，即a（1，1）代入可得z=3故选：c点评：本题考查线性规划的应用，正确画出已知条件是解题的关键，考查发现问题解决问题的能力7已知函数f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的部分图象如图所示则函数f（x）的解析式为( )af（x）=2sin（2x）bf（x）=2sin（2x+）cf（x）=2sin（x+）df（x）=2sin（x）考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：由题意求出a，t，利用周期公式求出，利用当x=时取得最大值2，求出，得到函数的解析式，即可得解解答：解：由题意可知a=2，t=4（）=，=2，当x=时取得最大值2，2=2sin（2+），2+=2k，kz，|，可解得：=，故函数f（x）的解析式为：f（x）=2sin（2x+）故选：b点评：本题主要考查由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型，属于基础题8曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点p与圆x2+y2+4x+3=0上的任意点q之间的最近距离是( )a1b1c1d2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；点到直线的距离公式 专题：导数的综合应用分析：利用导数求出曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线方程，化圆的一般方程为标准式，求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离减去圆的半径得答案解答：解：由y=x2+1，得y=2x，y|x=1=2，曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线l的方程为：y2=2（x1），即2xy=0又圆x2+y2+4x+3=0的标准方程为（x+2）2+y2=1圆心坐标为（2，0），半径为1，圆心到直线l的距离为，则直线l上的任意点p与圆x2+y2+4x+3=0上的任意点q之间的最近距离是故选：a点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了点到直线的距离公式，是中档题9函数f（x）=的图象为( )abcd考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：图表型；数形结合分析：我们看，该函数是偶函数，所以对称区间上的图象关于y轴对称，则易知结论解答：解：当x0时，是一条直线，所以选项都满足当x0时，y=3|x|=3x与y=3x（x0）关于y轴对称故选c点评：本题主要考查函数图象在作图和用图时，一定要注意关键点，关键线和分布规律10已知定义在r上的函数f（x）满足f（x）+f（2x）=0，f（x）f（2x）=0，在1，1上表达式为，f（x）=则函数f（x）与函数g（x）=的图象在区间3，3上的交点个数为( )a5b6c7d8考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：先根据知函数的对称中心和对称轴，再分别画出f（x）和g（x）的部分图象，由图象观察交点的个数解答：解：f（x）+f（2x）=0，f（x）f（2x）=0，f（x）图象的对称中心为（1，0），f（x）图象的对称轴为x=1，结合画出f（x）和g（x）的部分图象，如图所示，据此可知f（x）与g（x）的图象在3，3上有6个交点故选b点评：本题借助分段函数考查函数的周期性、对称性以及函数图象交点个数等问题，属于中档题二、填空题：11在等比数列an中，a5=4，a7=8，则a9=16考点：等比数列的性质 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：由等比数列的性质知，故可求a9解答：解：由等比数列的性质知，故a9=16故答案为：16，点评：本题考查等比数列的性质，比较基础12abc中，bc=3，则c=考点：正弦定理 专题：计算题分析：由a的度数，求出sina的值，设a=bc，c=ab，由sina，bc及ab的值，利用正弦定理求出sinc的值，由c小于a，根据大边对大角得到c小于a的度数，得到c的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出c的度数解：解：由，a=bc=3，c=，根据正弦定理=得：sinc=，又c为三角形的内角，且ca，0c，则c=故答案为：点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，同时注意判断c的范围13在abc中，角a，b，c所对边的长分别为a，b，c已知a+c=2b，sinb=sinc，则cosc=考点：余弦定理的应用 专题：解三角形分析：利用已知条件求出，a、b、c的关系，然后利用余弦定理求解即可解答：解：在abc中，角a，b，c所对边的长分别为a，b，c已知a+c=2b，sinb=sinc，由正弦定理可得：b=，a=b，由余弦定理可得：cosc=故答案为：点评：本题考查余弦定理以及正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力14已知函数y=f（x）的图象在m（2，f（2）处的切线方程是y=x+2，则f（2）+f（2）=考点：利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的综合应