中考题----空间与图形.doc

简单空间图形的认识12图11（11河北）如图1，12等于（ ）A60B90C110D1802（11河北）将图2围成图2的正方体，则图中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ）A面CDHEB面BCEFC面ABFGD面ADHG图53（09河北）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）A20 B22 C24 D26 相交线与平行线1(08河北)如图6，直线，直线与相交若，则12ba图6c三角形1（11）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）ABCD40120图1A2B3C5D132（10）如图1，在ABC中，D是BC延长线上一点， B=40，ACD=120，则A等于（ ）A60 B70C80 D903（12）如图7，相交于点，于点，若，则等于4（12）如图和图，在中，探究在如图，于点，则_，_，的面积=_拓展如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂线，垂足为设（当点与点重合时，我们认为=0.）（1）用含或的代数式表示及；（2）求与的函数关系式，并求的最大值和最小值（3）对给定的一个值，有时只能确定唯一的点，指出这样的的取值范围.发现请你确定一条直线，使得三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.5(08河北)如图15，在中，分别是的中点点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止设点运动的时间是秒（）（1）两点间的距离是 ；（2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能，求出的值若不能，说明理由；（3）当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值；（4）连结，当时，请直接写出的值AECDFGBQK图15P全等三角形ADBC图3FGNEOM1（12河北）如图3，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是（）A以点为圆心，为半径的弧以点为圆心，为半径弧以点为圆心，为半径的弧以点为圆心，为半径的弧2(08河北)如图14-1，的边在直线上，且；的边也在直线上，边与边重合，且（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2）将沿直线向左平移到图14-2的位置时，交于点，连结，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由A（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ图14-1图14-2图14-3EPC多边形与平行四边形图41（10河北）如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（ ）A7 B8 C9 D102（12河北）用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为 ACBPQED图163（09河北）如图16，在RtABC中，C=90，AC = 3，AB = 5点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ；（2）在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值 特殊的平行四边形1（12河北）如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，则等于（）BACD图1ABCD图2A7654ab图52（10河北）如图2，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 则ABCD的周长为（ ）A6 B9 C12 D153（09河北）如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15 C10 D54（11河北）如图6，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为4和1，则BC=_.ABCDO图65（11河北）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.（1）求证：DE=DG； DEDG；（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；（4）当时，请直接写出的值.6（09河北）在图14-1至图14-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M图14-1AHC(M)DEBFG(N)G图14-2AHCDEBFNMAHCDE图14-3BFGMN（1）如图14-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FMMH；（2）将图14-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图14-2，求证：FMH是等腰直角三角形；（3）将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况，FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）解直角三角形1（09河北）图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）ABCD150图4hA mB4 mC mD8 m图9ABO2（10河北）某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，则圆锥的底面积是 平方米（结果保留）3(08河北)图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ABC图9-1图9-24(08河北)气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点）的南偏东方向的点生成，测得台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动以为原点建立如图12所示的直角坐标系（1）台风中心生成点的坐标为 ，台风中心转折点的坐标为 ；（结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点）位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？x/kmy/km北东AOBC图12图形的相似1（11河北）如图3，在ABC中，C=90，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）AB5米C6米D7米OPMN图22(08河北) 图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A点B点C点D点3（12河北）如图，点是线段的中点，分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形，且在的同侧（1）的数量关系为_，的位置关系为_；（2）在图中，以点为位似中心，作与位似，点是所在直线上的一点，连接，分别得到了图和图；在图中，点在上，的相似比是，是的中点.求证：在图中，点在的延长线上，的相似比是，若，请直接写出的长为多少时，恰好使得（用含的代数式表示）4（11河北）如图10，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1：2（2）连接中的AA，求四边形AACC的周长.（结果保留根号）ABCO图15-2ADOBC21MN图15-1ADBMN12图15-3ADOBC21MNO5（10河北）在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交于点O，1=2=45（1）如图15-1，若AO=OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO=OB求证：AC=BD，ACBD；（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到图15-3，求的值图形的变换1（12河北）如图4，在ABCD中，将ABCD折叠，使点分别落在点、处（点都在所在的直线上），折痕为，则等于（）A2(08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）众志成城图5-1成城众志图5-2志成城众第1次变换城众志成图5-3成城众志第2次变换A上B下C左D右3（11河北）如图8中图，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为_ABCDBDCABD图8图10-1ACBCBA图10-24（10河北）把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 S2（填“”、“”或“=”）ABC图8DEA5（09河北）如图8，等边ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm绕点A顺时针旋转90绕点B顺时针旋转90绕点C顺时针旋转90图11-2输入点P输出点绕点D顺时针旋转906（10河北）如图11-1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动AD图11-1BCP（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留）7(08河北)在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）ABPllABPC图13-1图13-2lABPC图13-3K观察计算（1）在方案一中， km（用含的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算， km（用含的式子表示）探索归纳（1）当时，比较大小：（填“”、“”或“”）；方法指导当不易直接比较两个正数与的大小时，可以对它们的平方进行比较：，与的符号相同当时，即；当时，即；当时，即；当时，比较大小：（填“”、“”或“”）；（2）请你参考右边方框中的方法指导，就（当时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？与圆有关的知识1（12河北）如图2，是的直径，是弦（不是直径），于点，则下列结论正确的是（）A MRQ图3ABCP2（10河北）如图3，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A点P B点Q C点R D点MPOBA图23（09河北）如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（ ）A30 B45 C60 D90 OBA图34(08河北)如图3，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则上到弦所在直线的距离为2的点有（ ）A1个B2个C3个D4个ABCDO图75（11河北）如图7，点O为优弧ACB所在圆的心，AOC=108，点D在AB的延长线上，BD=BC，则D=_.COAB图76(08河北)如图7，与相切于点，的延长线交于点，连结若，则7（12河北）如图14，点在轴的正半轴上，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.（1） 求点的坐标；（2） 当时，求的值；（3） 以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值 7（11河北）如图14至图14中，两平行线AB、CD音的距离均为6，点M为AB上一定点.思考：如图14中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设MOP=，当=_度时，点P到CD的距离最小，最小值为_.探究一在图14的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图14，得到最大旋转角BMO=_度，此时点N到CD的距离是_.探究二将图14中的扇形纸片NOP按下面对的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.如图14，当=60时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角BMO的最大值：如图14，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定的取值范围.（参考数据：sin49=，cos41=，tan37=）8（10河北）观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OHl于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米HlOPQ图14-2图14-1连杆滑块滑道解决问题（1）点Q与点O间的最小距离是 分米；点Q与点O间的最大距离是 分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米（2）如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与O是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？（3）小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是 分米；HlO图14-3P（Q）当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数 AOB图10ECD9（09河北）图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD = 24 m，OECD于点E已测得sinDOE =（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 图13-1AO1OO2BB图13-2A CnDO1O2B图13-3O2O3OA O1CO410（09河北）如图13-1至图13-5，O均作无滑动滚动，O1、O2、O3、O4均表示O与线