空间结构二阶分析法与其在SAP2000程序中的实现_周斌.pdf

第 43 卷 增刊 2013 年 5 月 建筑结构 Building Structure Vol 43 May S1 2013 作者简介 周斌 硕士 工程师 Email zhoubin msn cn 空间结构二阶分析法与其在 SAP2000 程序中的实现 周斌 王启文 杨旺华 深圳市建筑设计研究总院有限公司 深圳 518031 摘要 随着复杂空间钢结构的广泛应用 其结构形式也越来越复杂 基于有效计算长度系数设计方法的局限性 越来越大 而直接二阶分析方法能更好地处理空间钢结构的稳定计算问题 因此直接二阶分析方法的应用也越来 越广泛 欧美规范已把直接二阶设计方法作为主要设计方法 本文介绍了复杂空间结构的二阶分析方法以及通 过 SAP2000 的二次开发 实现采用 SAP2000 程序对复杂空间结构进行直接二阶分析设计 并通过相应的算例说明 了直接二阶分析方法的可靠性和适用性 关键词 空间结构 直接二阶分析方法 二次开发 中图分类号 TU391文献标识码 A 文章编号 1002 848X 2013 S1 0859 04 Direct second order analysis method for spatial structure and its achievement in SAP2000 program Zhou Bin Wang Qiwen Yang Wanghua Shenzhen General Institute of Architectural Design esearch Co Ltd Shenzhen 518031 China Abstract With the extensive application of spatial steel structure its structure is also more and more complex and the design method based on effective length factor is limited for this structure but direct second order analysis method can better deal with stability problems of this structure so the application of the direct second order analysis method is more and more widely direct second order analysis and design method has been the main design method in Europe and the United States design code It is introduced the method of direct second order analysis in this paper and the secondary development of SAP2000 which we can achieve the direct second order analysis based on SAP2000 Finally reliability and applicability of direct second order analysis method was demonstrated by the case study Keywords spatial structure direct second order analysis method secondary development 0引言 众所周知 空间结构大多采用钢结构 且为了实 现特殊造型 往往采用单层网壳等复杂结构 因此对 于这类结构类型面临的最大问题就是结构的稳定性 问题 对于空间结构的稳定设计 目前可参考的规范为 钢结构设计规范 GB 50017 2003 1 和 空间网 格结构技术规程 JGJ 7 2010 2 而这两本规范对 于钢结构的稳定设计 主要还是基于有效计算长度系 数法 我国 空间网格结构技术规程 JGJ 7 2010 对 于构件设计所采用的有效计算长度系数没有细化 规 程根据结构采用的结构类型对构件计算长度系数采 用统一的计算值 并不考虑构件约束情况和荷载分布 情况的影响 见表 1 采用基于有效计算长度系数方法设计的构件 可 能存在某些构件应力比较大 有些构件应力比较小 结构可能存在着安全隐患 而对于更加复杂的空间 结构 如单层折面结构 规范或规程并没有给出杆件 的有效计算长度系数 因此我们设计复杂空间结构 时 如果按钢结构规范和空间网格技术规程的方法设 杆件的计算长度 l0表 1 结构体系杆件形式 节点形式 螺栓球焊接空心球板节点毂节点 相贯节点 网架 弦杆及支 座腹杆 1 0 l0 9 l1 0 l 腹杆1 0 l0 8 l0 8 l 双层网壳 弦杆及支 座腹杆 1 0 l1 0 l1 0 l 腹杆1 0 l0 9 l0 9 l 单层网壳 壳体曲面内 0 9 l 1 0 l0 9 l 壳体曲面外1 6 l1 6 l1 6 l 立体桁架 弦杆及支 座腹杆 1 0 l1 0 l 1 0 l 腹杆1 0 l0 9 l0 9 l 注 l 为杆件的几何长度 即节点中心间距离 计 首先得确定构件的有效长度系数 对于复杂结构 来说 这是一个相当繁琐的过程 因为我们并不能准 确确定构件的有效长度系数 因此基于传统的有效 计算长度系数设计方法越来越不适应现代复杂结构 860建筑结构2013 年 设计 同时随着计算机软件与硬件的快速发展 更加 精确的方法也相应采用到复杂结构设计当中 如基于 二阶分析设计方法 目前各国规范也相应把基于二阶 分析的方法作为钢结构设计的主要方法 如美国 ANSI AISC 360 10 Specification for Structural Steel Building 3 欧 洲 BS EN 1993 1 1 2005 General rules and rules for buildings 4 和香港 2011 钢结构作 业守则 5 1二阶分析方法 二阶分析方法即对于结构力与变形 考虑二阶效 应的影响 二阶效应是指结构变形对外力的效应 如 结构水平位移对竖向力的效应 P 效应 杆件挠 度 初始弯曲 对轴力作用的效应 P 效应 等 结 构在荷载作用下 将产生一定的变形 此变形将会在结 构中引起附近内力 附加内力将使结构产生进一步的 附加变形 这种附加变形又将在结构中引起一定的附 加内力 如此重复作用直到产生的附加效应很小位置 以图 1 算例来说明简单二阶效应内力问题 图 1悬臂构件失稳示意图 根据图 1 中变形前的状态至变形的平衡状态 可 由平衡方程表式为 Mx W h x N h x h N 1 式 1 中右边第一项为一阶内力 第二项为柱顶 侧移 引起的内力 第三项为柱挠度 引起的内力 一阶理论只考虑第一项 P 效应同时考虑其中前 两项 而二阶理论则三项均考虑 2基于 SAP2000 平台的复杂空间结构直接二阶分 析开发 目前市场上能基于二阶分析的软件寥寥可数 最 著名的为香港理工大学开发的 NIDA 软件 这是一款 专门针对钢结构的非线性综合分析和设计软件 这 一软件可采用 PEP 单元和稳定函数单元对干系及拉 索结构进行二阶非线性全过程分析 由于 PEP 单元和 稳定函数单元不仅包括了轴力对弯曲刚度系数的影 响 还考虑了弯矩引起轴向缩短的弓缩效应 并且可 将初始弯曲自动加入单元形函数中 加上通过叠加的 位移来不断更新几何构形 所以可准确考虑 P 和 P 效应及初始缺陷对结构内力分布和承载力的影 响 因而不需要按规范中的公式对每根构件进行稳定 性分析 在保证结构整体稳定性的前提下对构件只需 进行简单的截面承载力验算 这一验算直接将在比例 荷载作用下构件的应力和材料的屈服强度进行对比 可在分析时同时完成 NIDA 功能强大 但目前仅局限于高校应用当中 因此本文以 SAP2000 程序为平台 利用 API 做二次开 发 实现基于 SAP200 的结构直接二阶分析与设计平 台的开发 二阶分析核心问题是考虑结构的各种初始缺陷 如结构整体初始缺陷 构件局部初始弯曲和残余应力 等 下面介绍基于 SAP200 的二次开发 实现结构各 种缺陷的引入 2 1结构整体初始缺陷的添加 为了考虑实际结构存在的施工偏差和整体初始 倾斜等因素 在分析过程中 需要把整体缺陷的影响 考虑在内 整体缺陷可以以弹性屈曲模态一致缺陷 的形式引入 最大值可以借鉴 空间网格技术规程 JGJ 7 2010 中4 3 3 条规定 其缺陷最大计算值可 按网壳跨度的 1 300 取值 这个值可以根据项目需要 人工调整 SAP2000 本身没有带有自动以屈曲模态形式添 加结构初始缺陷的功能 因此需要利用 SAP2000 的 API 接口添加此功能 实现为整体空间结构模型添加 初始缺陷的程序界面见图 2 图 2添加结构整体缺陷程序截面 2 2构件初始弯曲的添加 为了考虑实际构件中存在的初始弯曲 在分析过 程中 需要把构件的初始缺陷的影响考虑在内 根据 研究统计 构件的初始弯曲最大值约为构件长度的 1 1000 在分析中 同时考虑刚度折减 其他刚度与强 第 43 卷 增刊周斌 等 空间结构二阶分析法与其在 SAP2000 程序中的实现861 度不确定因素的影响 一般取值可参考表 2 设计中所采用的杆件初始弯曲缺陷值表 2 柱子的截面类型二阶 P 弹性分析应采用的 e0 L 值 a1 500 b1 400 c1 300 d1 200 从表 2 中可以看出 构件的初始弯曲缺陷值和构 件类型有关 这就和我们规范中规定的构件类型直接 联系起来 表 2 中 e0是最大初始缺陷值 沿构件长 度变化的缺陷值 v0可由下式提供 v0 e0sin x L 式中 L 为构件长度 x 为沿着构件方向的距离 同样利用 SAP2000 的 API 接口添加此功能 实现 为整体空间结构模型的构件添加初始弯曲的程序界 面见图 3 图 3添加结构构件初始弯曲缺陷值程序截面 3采用传统有效计算长度系数法和二阶分析方法 的算例对比 一根两端铰接的焊接 I 形截面轴心受压构件 翼 缘的厚度为 10mm 且具有火焰切割边 构件长度 4 61m 截面 H B Tw Tf 400 250 8 10 计 算长度系数 x和 y分别为 1 96 和 1 0 钢材号为 Q235 其屈服强度 fy 235N mm2 抗压强度设计值 f 215N mm2 弹性模量 E 206 103N mm2 轴力设 计值 200kN 要求按照钢结构设计规范 GB50017 计 算此构件的等效偏心率 稳定系数和极限应力 1 按有效计算长度系数法计算过程如下 x l0 x ix 4 61 102 16 79 27 46 2 y l0y iy 4 61 102 5 69 81 02 3 根据式 2 和 3 得 y x 且不大于设定的长 细比 150 所选截面为双轴对称截面焊接工字钢 翼 缘为焰切边 依据 钢结构设计规范 GB 50017 2003 中表 5 2 1 可得对于 x 轴和 y 轴的截面类型都 属于 b 类 因此可由 y和 钢结构设计规范 查附录 C 得 0 681 由 钢结构设计规范 公式 5 2 1 N A 200 00 103 0 681 80 40 102 36 52N mm2 1 00f 1 00 215 00 215 00N mm2 应力比值为36 52 215 0 17 整体稳定满足 2 按考虑二阶效应直接计算法计算 整体缺陷 由于构件上下支座约束 因此不出现 整体缺陷 即不考虑节点缺陷 图 4两端铰支构件弯曲图 图 5直接二阶分析设计流程图 构件初始弯曲 属于 b 类截面 按构件长度1 400 取 这里弱轴方向为失稳方向 因此只考虑弱轴方向 的初始弯曲 V e0sin x L 添加完初始弯曲后构件的 变形见图 4 计算过程考虑 P 和 P 效应 对于 单元的划分 可以参考文献 6 田伟等研究表明 单 根杆件单元数超过 8 个时 荷载 位移曲线已经相当接 862建筑结构2013 年 a 轴力 N b 弯矩 M3 c 弯矩 M2 图 6 SAP2000 计算的内力 近 在实际设计中 单根杆件划分单元越多 意味着整 体模型越大 计算量也越大 因此从实用角度来看 对 单根杆件采用 6 个单元的划分是合理可行的 当然 程序也可以按构件长度自动或者人为调整单元个数 直接二阶分析设计流程如图 5 所示 施加200kN 轴压力作用 并考虑 P 和 P 效 应 计算的内力 见图 6 N 201 45kN Mx 0 002kN m My 2 521kN m 程序计算的内力依 据考虑了 P 和 P 的影响 直接按式 4 和 5 进行强度验算 计算的应力比值为 0 173 这结果与按 有效计算长度系数法计算的结果基本一致 P pyA My Mcy Mz Mcz 1 4 My 珚My P y 0y P y 0y Mz 珚Mz P z 0z P z 0z 5 4结语 随着计算机硬件与软件的不断发展和复杂空间 钢结构的广泛应用 传统的基于有效长度系数方法不 能适用 而直接二阶分析方法能使复杂空间钢结构设 计更方便 参考文献 1 GB 50017 2003