河南省漯河市郾城区第二实验中学九年级数学下册 26.3 实际问题与二次函数（第3课时）教学设计2 新人教版.doc

26.3 实际问题与二次函数一、授课内容的本质、地位和作用分析本节课选自人教版九年级数学下册二十六章第三节实际问题与二次函数的第3课时。二次函数的应用本身是学习二次函数的图象和性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，新课程标准要求学生能认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。而拱桥问题和投篮问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它的生活背景丰富，学生比较感兴趣。目的在于让学生通过解决拱桥问题、投篮问题这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关的实际问题，此部分内容既是学习一次函数、反比例函数及其应用后的延伸，又为高中乃至以后学习更多的函数打下坚实的理论和思想方法基础。二、教学目标分析对于函数知识来说它是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识，所以它是解决实际问题中被广泛应用的工具，这部分知识的学习无论对提高学生在生活中应用函数知识的意识，还是对掌握运用函数知识的方法，都具有重要意义。而二次函数的知识是九年级数学学习的重要内容之一，同样它也是从生活实际问题中抽象出的知识，又是在解决实际问题时广泛应用的数学工具。课程标准强调学生的应用意识的培养，让学生面对实际问题时，能尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。本节课是在学习了二次函数的概念、图象和性质后进一步学习二次函数的应用，学生有了一定的二次函数的知识，并且在前面两节课已经接触到运用二次函数的知识解决函数的最值问题，而本节课需要利用建模的思想，将实际问题转化为二次函数的问题，从而使问题得到解决。如何建立适当的平面直角坐标系对学生而言比较困难，尤其是将已知条件如何正确的转化为点坐标，需要学生经历思考、分析等过程，进而得出结论。本节课的问题均来自日常生活所见，学生会感到很有兴趣，愿意去探究。但部分学生对函数的学习还是有一些畏难的情绪，因此需要教师的激励和肯定。根据上述数学背景分析，特制定如下教学目标：知识技能通过对抛物线型拱桥的探究，让学生掌握如何建立适当的直角坐标系，待定系数法求出二次函数解析式，解决实际问题。教学思考通过对生活中实际问题的探究，体会建立数学建模的思想，并渗透转化及数形结合的数学思想方法。解决问题通过对生活实际问题的探究，体会数学知识在生活实际的广泛应用性，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题。情感态度通过二次函数的有关知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣。三、教学问题诊断铺垫性问题是以漯河小商桥为背景的实际问题，学生在已知二次函数表达式的基础上，很容易独立解决题中的3个问题，为解决探究新知做好铺垫。探究新知的情境题是选自教材p25中的“探究3”，在设置的4个辅助性问题中，前两个问题是学生感到有些困难的，因此我先让学生自主探究，再合作交流，最后全班展示，在这个过程中让学生完成对先将“实际问题抽象转化为数学问题，再运用数学知识解决实际问题”的感悟和理解，以及用抛物线解决实际问题的一般步骤。拓展训练是对探究3所学知识的及时巩固。在有了上一例题的学习，学生已经有了建模的思想和意识，但个别学生会将点坐标表示错误，所以我采用先让学生自主解决，再小组交流，最后全班展示，再次体会用二次函数解决实际问题的方法，感受数学的应用价值。四、教法特点及效果分析数学课程的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，心理学的研究表明，这些学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以我以问题情境为主线，以活动探究为载体，设置了三个问题情境，引起学生的兴趣，创设宽松的学习氛围，让学生“安全”、“自由”发展，以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极，注重引导学生从数学的角度去思