高考物理第二轮专题一.doc

高考物理第二轮专题复习专题一 力 学一、知识结构(一)质点的运动1.深刻理解质点、位移、速度等基本概念；2.认识参考系在描述物体运动时的重要作用，学会巧用相对速度；3.对几种常见的质点运动规律，要掌握匀速直线运动，匀变速直线运动及曲线运动的特点及有关的公式。(二)力和运动定律1.理解重力、弹力、摩擦力及物体平衡，掌握物体受力分析的基本方法，会进行力的合成和分解。2.理解物体平衡及力矩等概念，掌握共点力及固定转轴的物体的平衡条件。3.掌握万有引力定律及其应用，理解第一、二、三宇宙速度及人造地球卫星的运行原理。4.熟练掌握牛顿的三大定律及其应用，具体包括有：理解惯性的概念，学会运用牛顿第一定律及惯性的概念解释有关物理现象。掌握运用牛顿第二定律解题的基本方法。理解作用力与反作用力的概念，注意区分其与平衡力的区别。理解超重和失重现象，掌握解有关超重、失重问题的方法。掌握物体受力与运动之间的关系，理解匀速圆周运动的特点及有关的概念，掌握向心力，向心加速度，线速度、角速度、周期之间的关系，了解离心现象及其应用。(三)动量和机械能1.正确理解动量和冲量的概念，知道他们的矢量性及单位。2.理解动量定理，会用它分析有关的问题。3.掌握动量守恒定律，会用动量守恒定律较为灵活地处理一维碰撞问题。4.了解反冲运动及其应用。5.理解功、功率、动能、重力势能，弹性势能的定义，掌握它们的计算公式；掌握动能定理，会运用动能定理解决力学问题；掌握重力做功与重力势能变化的关系。6.理解功和能的关系，熟练掌握机械能守恒定律及其在解决力学问题中的灵活运用。(四)机械振动和机械波1.机械振动：理解描述机械振动的物理量：位移、振幅、周期、频率等的意义；明确简谐振动的特点；熟练掌握并灵活运用重要的简谐运动的模型单摆的周期公式；了解简谐运动图象的物理意义，学会“读、判、求、画”简谐运动的图象；理解振动能量，自由振动和受迫振动的意义，知道共振产生的条件。2.机械波：掌握波长、波速、频率的概念及它们之间的关系；理解波动图象的物理意义，掌握波动图象的“读、判、求、画”，注意波动图象和振动图象的区别；了解波的叠加，掌握波的特有现象衍射，干涉产生的条件及测定重力加速度实验的原理、步骤和注意要点。二、例题解析例1用长度为L的铁丝绕成一个高度为H的等螺距螺旋线圈。将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝上的一珠子可沿此螺旋线无摩擦地下滑。这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面经历的时间t=。【解析】测试学生利用常规物理知识(物体沿光滑斜面滑下)解决本题中的问题。考察学生等效思维能力和变通的能力。将此螺旋线圈等效长为L，高为H的光滑斜面，倾角为。例2内燃打桩机锤头的质量m1=1800千克，钢筋混凝土桩的质量m2=1600千克，锤头从距桩顶端上部1.5米的高度自由落下，打击三次后，桩刚好打入土层0.01米，求土层对桩的平均阻力。【解析】此题可分为三个物理过程来分析，即锤自由下落过程，锤桩相碰过程，锤桩共同打入土层过程。在第一过程中，是锤自由下落至刚接触桩的顶部，设h=1.5米，由自由落体末速度公式可求出锤刚接触桩顶时的速度v为：v2=2gh，在第二过程中，当锤和桩相碰时，可把锤和桩看成一个系统，并且相碰后一起向下运动，是完全非弹性碰撞，于是有：(1)锤桩相碰时的冲力属于内力，这个内力远大于它们的重力和土层对它们的阻力，所以，在这个过程中可认为系统不受外力。(2)由于相碰时间很短很短，虽然桩已得到速度v1，但还未向下运动，可认为桩还在原地。(3)碰撞时有能量损失(变为声能，内能等)，所以，动能不守恒。综上分析，可以得到系统的动量守恒，即：(m1+m2)v1=m1v第三过程中，锤、桩以速度v1共同向下运动打入土层静止，在这一过程中，由于桩受到土层的阻力，运动物体要克服阻力做功，所以，这一过程中动能和动量都不守恒。设三次打土层的深度L=0.01米，则每次打入的深度为L/3米。设土层的平均阻力为f,根据动能定理得：由上面三个过程得到的三个方程式可得=即f=-4200000牛。负值表示土层的阻力方向和桩运动方向相反。例3如图所示，质量为m的物体恰好能在倾角为的斜面上匀速下滑，如在物体上施加一个力F使物体沿斜面匀速上滑，为了使得力F取最小值，这个力与斜面的倾斜角为多大?这个力的最小值是多少?如果要求力把物体从斜面的底端拉到最高点做功最少，求拉力的方向和所做的最小的功。(设斜面长l)【解析】物体从斜面的上端恰好能匀速下滑，由平衡条件得mgsinmgcostg在F的作用下物体向斜面上运动的过程中，F的沿斜面分量及物体与斜面间的滑动摩擦力均与角的大小有关，在力F拉物体沿斜面匀速上升时，根据物体的平衡条件得(选沿斜面向上方向为x轴正方向，垂直于斜面向上为y轴正方向)：Fcos-mgsin-f0(1)Fsin+N-mgcos0(2)其中N为斜面对物体的支持力，且fNtgN。由(1)、(2)两式可以解得F上式中分子(sin+cos)mg是一个确定值，F的大小随分母变化。分母cos+sin当sin()1，即90时，分母最大F最小。因为arctg，所以90-arctg时F取小值。物体从底到最高点力做功最少必须满足两个条件：其一是物体不受斜面的摩擦力，因为没有摩擦时物体在运动到最高点的过程中不需要克服摩擦力做功。其二是物体沿斜面的向上应该是匀速的，在匀速向上运动时，F所做的功不需要增加物体的动能，由以上两点可得两式比，tgctg,-时F做功最少，根据Fsinmgcos，F=mgWminFcoslmglsin小结：(1)本题第一部分求解必须知道被匀速拉上去是共点力作用下的平衡状态，满足平衡条件，然后用数学方法求得F的极小值。(2)第二问必须学会运用物理方法分析力在什么情况下做功最少。例4质量m=2kg的物体原来静止在粗糙水平地面上，现在第1、3、5、奇数秒内给物体施加方向向北、大小为6N的水平推力，在第2、4、6、偶数内，给物体施加方向仍向北，但大小等于2N的水平推力。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1，取g=10m/s2，求经过多长时间，物体位移的大小为40.25m。【解析】该题是一道数理综合应用题。要正确顺利解答此题，既要有奇特巧妙的思路，又要做到数理知识的有机融合。因为f=mg=2N,所以，在奇数秒内F合=F-f=4N，物体做加速度为的匀加速运动；在偶数秒内F合=F-f=0，物体做匀速运动。显然，每一偶数秒内匀速运动的速度就是前一奇数秒内做匀加速运动的末速度，所以第一个偶数秒内的速度v1=at；第二个偶数秒内的速度v2=v1+at=2at；第三个偶数秒内的速度v3=v2+at=3at;第n个偶数秒内的速度vn=vn-1+at=nat。又因为各奇数秒内物体运动的加速度相同，且后一奇数秒内的初速度正是前一奇数秒内的末速度，所以可以把各奇数秒内的匀加速运动连贯聚合起来看做一个完整的连续匀加速运动，则在n个奇数秒内物体通过的位移.(因a=2m/s2,t=1s)而各偶数秒内的运动连贯聚合起来就是每个偶数秒速度不同的分段匀速直线运动，则在n个偶数秒内物体通过的位移(v1+v2+v3+vn)t=(at+2at+3at+nat)t=(1+2+3+n)at2。因为自然数数列之和sn=,且a=2m/s,t=1s，所以从式、式可见，当n=4.5个奇数秒时，；当n=4个偶数秒时，4(4+1)m=20m。即经过8.5s，物体位移的大小为40.25m。例5一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s，质点第一次经过M点，如图所示；再继续运动，又经过2s，它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点需要的时间是()A.8sB.4sC.14sD. s【解析】设图中A、B两点为质点运动过程中的最大位移处，若开始计时刻质点从O点向右运动，OM运动过程历时3s，MBM过程历时2s，显然=4s，T=16s，质点第三次经过M点所需要的时间t3=T-2=14s，故正确答案为C。若开始计时时刻质点从O点向左运动，OAOM运动过程中历时3s，MBM运动过程历时2s，显然=4s，所以T=s。因此质点第三次经过M点所需要的时间t=T-2=-2=s,故正确答案为D。综上分析，本题正确的答案为C、D。例6如图所示，一个质量为M、各面均光滑的劈形物体，放在固定的斜面上，劈形物体的上表面呈水平，其上放一质量为m的光滑小球，劈形物体从静止开始释放，不计空气阻力，小球在碰到斜面前的运动轨迹应是()A.平行于斜面向下的直线B.竖直向下的直线C.抛物线D.无规则的曲线【解析】假设小球在碰到斜面前的运动轨迹不是竖直向下的直线，而是平行于斜面向下的直线，或是抛物线，或是无规则的曲线，那么小球除刚开始速度为零外，在运动过程中不但在竖直方向速度有变化，而且在水平方向速度有变化。若小球在水平方向速度有变化，则小球在水平方向必受外力作用。因为该球是光滑球，劈形物体的上表面也是有的，劈形物体的上表面对球无水平方向的摩擦力，所以小球在水平方向无外力作用(找不到对小球施水平力的物体!)原来的假设是不成立的，本题的正确选项是B。例7如图所示，由于机器带动竖直轴转动，使长为l的轻绳拴着质量为m的小球在水平面做匀速圆周运动，轻绳的运动轨迹为圆锥曲面。开始绳与竖直方向的夹角为30，后来机器转动速度加大，使绳与竖直方向的夹角变为60。在此过程中，机器对小球做的功为多大?【解析】本题是动能定理与匀速圆周运动的综合题，当小球在水平面内做圆锥摆运动时，轻绳的拉力与重力的合力提供向心力，一定沿半径指向圆心，轻绳与竖直方向夹角增大时，所受向心力增加，小球线速度增大，动能增大，同时小球的位置升高，重力势能增大，重力做负功，根据动能定理可求出机器对小球做的功。设轻绳与竖直杆夹角为，对小球受力分析如图，小球所受合力F=mgtg，小球运动半径r=lsin，由牛顿第二定律mgtg=mmv2=mgltgsin当=30时mv21=mgltg30sin30当=60时mv22=mgltg60sin60小球上升的高度h=l(cos30-cos60)设机器做功W，由动能定理W-mgh=EK=mv22-mv21W=mgl(tg60sin60-tg30sin30)+mgl(cos30-cos60)=0.97mgl例8在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，求：(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H；(设m不会从左端滑离M)(2)小车的最大速度；(3)若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动?【解析】(1)当铁块滑至弧形槽中的最高处时，m与M有共同的水平速度，等效于完全非弹性碰撞，由于无摩擦力做功，故系统减小的动能转化为m的势能。根据系统水平动量守恒：mv=(M+m)v，而mgH=mv2-(m+M)，可解得Hm=Mv2/2g(M+m)(2)当铁块滑至最大高度后返回时，M仍在作加速运动，其最大速度是在铁块从右端脱离小车时，而铁和小车间挤压、分离过程，属于弹性碰撞模型，有：mv=mvm+MVM(1)mv2=mv2m+Mv2M(2)由(1)、(2)式得vm=v,vM=v所以，小车的最大速度为2mv/(M+m)(3)当M=m时，=0,vM=v，铁块将作自由落体运动。三、能力训练(一)选择题1.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略，不可伸长的绳相连并在某一位置处于平衡状态(如图所示).现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()A.N不变，T变大B.N不变，T变小C.N变大，T变小D.N变大，T变大2.人造地球卫星由于受大气阻力的影响而使轨道半径逐渐减小，因此卫星的速率和周期的变化情况是()A.速率变大，周期变小B.速率变小，周期变大C.速率不变，周期变小D.速率变大，周期不变3.物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置s/2处的速度为1，在中间时刻t/2时的速度为2，则1和2的大小关系为()A.当物体做匀加速直线运动时，12B.当物体做匀减速直线运动时，12C.当物体做匀速直线运动时，1=2D.当物体做匀减速直线运动是，124.如图所示，某长方形板状物体被锯成A、B、C三块，然后再拼在一起，放在光滑的水平面上，各块质量分别为MA=MB=1kg，MC=2kg，现以10N的水平推力F沿对称轴方向推C，使A、B、C三块保持矩形整体沿力的方向平动，在运动过程中，C对A作用的摩擦力大小为()A.10NB.2.17NC.2.5ND.1.25N5.如图所示，三个物体的质量分别为m1、m2、m3，系统置于光滑水平面上，系统内一切摩擦不计，绳重力不计，要求三个物体无相对运动，则水平推力F()A.等于m2gB.等于(m1+m2+m3)C.等于(m2+m3)D.等于(m1+m2+m3)6.如图为初速度v0沿直线运动的物体的速度图像，其末速度为vt，在时间t内，物体的平均速度和加速度a是()D.无法确定7.A、B、C三个质量相等的小球，以相同的初速度v0分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出.若空气阻力不计，设落地时A、B、C三球的速度分别为v1、v2、v3.则()A.经过时间t后，若小球均未落地，则三小球动量变化大小相等、方向相同B.A球从抛出到落地过程中动量变化的大小为mv1-mv0，方向竖直向下C.三个小球运动过程的动量变化率大小相等、方向相同D.三个小球从抛出到落地过程中A球所受的冲量最大8.如图所示，从倾角为的足够长的斜面的顶点A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为1；第二次初速度为2，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为2，若12，则()A.12B.1=2C.12D.无法确定9.下面列举的装置各有其一定的道理，其中可以用牛顿第二定律的动量表述进行解释的有()A.运输玻璃器皿等易碎品时，在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物B.建筑工人戴的安全帽内，有帆布衬垫把头与帽子的外壳隔开一定的空间C.热水瓶胆做成双层，且把两层中间的空气抽去D.跳高运动中用的垫子总是十分松软10.如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，墙上水平固定一轻弹簧，质量为m的子弹以水平速度v0击中木块并留在其中.木块撞击弹簧后又被弹回，在子弹触及木块至弹簧又恢复原长的全过程中，子弹受到的冲量的大小为()A.0B.m2v0/(M+m)C.Mmv0/(M+m)D.11.置于水平面上质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始经t1时间，速度达到，若从这时开始撤去外力，则再经t2时间物体停止运动，如果在运动过程中受到的运动阻力是F，那么，根据动量定理，下列方程正确的是()A.(F-F)(t1+t2)=0B.(F-F)t1=mC.Ft1-F(t1+t2)=0D.Ft1-Ft2=012.如图所示，相同物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为WA和WB，则()A.EAEB,WA=WBB.EA=EB,WAWBC.EAEB,WAWBD.EAEB,WAWB13.一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14m，b点在a点的右方.当一列简谐波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大值时，b点的位移恰好为零，且向下运动，经过1.0s后，a点的位移为零且向下运动，而b点的位移恰好达到负极大值，则这列简谐波的波速可能等于()A.4.67m/sB.6m/sC.10m/sD.14m/s14.两个质量分别为m和M的小球，悬挂在同一根细线上，如图所示，让M先摆动，过一段时间后，下面说法中正确的是()A.m和M的摆动周期相同B.当摆长相等时，m摆的振幅较大C.悬挂M摆的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化D.当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过M摆15.如图所示，在静止的小车内用细绳a和b系住一小球。绳a与竖直方向成角，拉力为Ta，绳b成水平状态，拉力为Tb。现让小车从静止开始向右做匀加速直线运动。此时小球在车内的位置仍保持不变(角不变)。则两根细绳的拉力变化情况是()A.Ta变大，Tb不变B.Ta变大，Tb变小C.Ta变大，Tb变大D.Ta不变，Tb变小16.一列简谐波沿x轴正方向传播，在t=0时的图像如图所示，已知这列波在P点出现两次波峰的时间间隔为0.4s，则()A.这列波的波长为5mB.这列波的波速为10m/sC.质点Q要再经过0.7s才能第一次到波峰D.质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷17.一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动。经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大。则这简谐横波的波速可能等于()A.4.67m/sB.6m/sC.10m/sD.14m/s18.有一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上每相隔1m依次有A、B、C、D、E、F、G、H、I等9个质点，A是波源，开始(t=0)时刻观察到质点A在x轴上向上运动，在0.1s时质点A第一次到达正向最大位移处，此时质点C刚开始在x轴向上运动，(假定波刚一到达，原来静止的介质质点就能立即正常平稳地振动起来)由此可以判定()A.这列波的波长是8m，周期是0.2sB.这列波的波速是20m/s，频率为2.5HzC.质点I第1次到达正向最大位移处在0.5s末D.质点I第1次到达正向最大位移处在0.45s末19.如图所示，在质量为M的物体内，有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上。在小球运动过程中，物体M静止于地面，则关于物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力方向，下列正确的说法是()A.小球运动到A点时，NMg，摩擦力方向向左B.小球运动到B点时，N=Mg，摩擦力方向向右C.小球运动到C点时，N=(M+m)g，地面对M无摩擦D.小球运动到D点时，N=(M+m)g，摩擦力方向向左20.如右图所示的装置中，重4N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置保持静止，斜面的倾角为30，被固定在测力计上。如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断物块正下滑时，与稳定时比较，测力计的读数()A.增加4NB.增加3NC.减少1ND.不变(二)填空1.如图所示，木块A、B的质量分别为mA=0.2kg,mB=0.4kg,挂盘的质量mc=0.6kg，现挂于天花板O处，处于静止，当用火烧断O处的细线的瞬间，木块A的加速度A=,木块B对盘C的压力NBC=.运动，速率为.2.如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放一物体，重为G。现在用与斜面底边平行的水平力F推物体，物体恰能斜向下匀速直线运动，则物体与斜面之间的滑动摩擦因数=.3.如图所示，A、B两条形磁铁质量mA=1kg,mB=0.5kg，在光滑水平面上沿一直线相向运动，其速率vA=2m/s,vB=3m/s,运动中两磁铁并未相碰.运动中，磁铁先开始反向，此时，另一磁铁的速度大小为，方向，当A、B相距最近时，磁铁B向.4.挂在竖直墙上的画长1.8m，画面质量为100g，下面画轴质量为200g，今将它沿墙缓慢卷起，需做J的功.(g取10m/s2)5.人的心脏每跳一次大约输送810-5m3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5104Pa,心跳约每分70次，据此估测心脏工作的平均功率为W6.如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物体2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态，现用力将物体1缓慢是竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了，物块1的重力势能增加了.7.跳绳是一种健身运动，某同学质量为50kg，每分钟能跳180次，假定他每次与地面接触的时间等于一次跳绳时间的2/5。那么，他这样跳绳时，克服重力做功的平均功率等于W。(g取10m/s2)8.下列是在验证碰撞中的动量守恒的实验的一系列操作：(1)将斜槽固定在桌边，使槽的末端点的切线是水平的，并在末端挂上重锤线.(2)在桌边地板上铺上记录小球落地点的白纸，纸面上铺放复写纸，在纸上记下重锤纸所指的位置O.(3)被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节装置使两个小球相碰时处于同一高度，速度方向在同一水平直线上.(4)不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某一高度自由滚下，重复若干次，每次都从同一高度释放，记下落地点平均位置P.(5)把被碰球放在斜槽末端前支柱上，入射球仍从上一步骤的位置自由滚下，重复若干次，分别记下入射球和被碰球落地点的平均位置M和N.直线ON上取线段OO=2r(小球直径)，O点就是碰撞时被碰小球的球心在纸上的垂直投影.有些测量过程是被遗漏了的，它们是9.利用自由落体运动做验证机械能守恒定律的实验时：(1)有下列器材可供选择：铁架台；打点计时器；复写纸；纸带；低压直流电源；天平；秒表；导线.其中实验中不必要的器材是(填序号)；需选用的器材是、.(2)若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2,重物质量为mkg.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中0为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由0点运动到B点，重力势能少量Ep=J;动能增加量Ek=J;产生误差的主要原因是.10.如右图所示，一质量为m、带电量为q的小球做单摆运动，现在单摆所在空间加一水平向右的匀强电场，已知场强为E，摆长为l，则小球的振动周期为.11.如图所示，在高为h的光滑水平台面上静止放置一质量为m的物体，地面上的人用跨过定滑轮的细绳拉物体。在人从平台边缘正下方处以速度v匀速向右行进s距离的过程中，人对物体所做的功为。(设人的高度、滑轮的大小及摩擦均不计)12.如图所示，一个摆长为l的单摆做简谐振动。当摆球经过平衡位置O向右运动的同时，另一个沿光滑水平面做匀速运动的小物块正好经过O点正下方的A点向右运动，运动速度为v。小物块与竖直挡板B碰撞后以原来速率返回。略去物块与B碰撞的时间，要使物块返回A处时，摆球也同时到达O点且向左运动。A、B间距离s满足的条件是.13.山坡的坡顶A和两侧的山坡可以看作是一个直角三角形的两个直角边AB和AC，如图所示，一个人分别从坡顶A点水平抛出两个小球，落到山坡AB和AC上，如果小球抛出时的速率相等，不计空气的阻力，落在山坡AB和AC上两小球飞行时间之比是.14.如图所示，在竖直平面内有一段光滑轨道MN，它所对的圆心角小于10，P点是MN的中点，也是圆弧的最低点，在NP之间一点Q和P之间搭一光滑斜面，将一个小滑块(可视为质点)分别从Q点和M点由静止开始释放，则两次运动到P点所需的时间分别为、。(圆弧的半径为R)15.在巨型空间实验站中，为了创造人为的重力，可以利用一定的角速度自转的方法(如图)。环形建筑的外壁就是“地板”，地板到中心O的距离为R，若要使空间实验站环形建筑中最外层地板上的物体都有和地球上一样的重力，环形建筑自转的角速度应是.(三)论述与计算1.一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，其运行的轨道半径为r=2R(R为地球的半径)，卫星的运转方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为，某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则它至少再经过多长时间又一次到达该建筑的上方?(已知地面重力加速度为g)2.某物体以一定的初速率沿斜面向上运动，设物体在斜面上能达到的最大位移为sm。由实验测得sm与斜面倾角的关系如图所示，角可在0/2之间变化，g取10m/s2，通过计算求sm的最小值，以及sm为最小值时的倾角。3.试求在月全食期间月球的影子沿地球表面运动的速度.不考虑地球沿轨道运行方向的修正值.为了简单起见可以认为：观察月食是在赤道上晌午时进行的，地轴垂直于月球轨道平面.地球绕地轴的转动方向与月球沿轨道运动方向一致，如图.地球与月球之间距离r=3.8105km，地球半径R地=6.4103km.月球上一个月为地球上28天.4.在宽广的平原上，如果用铁锤十分准确地每隔1s钟敲打一下挂在树上的钟.假如你既看到锤子敲打的运作，也能听到敲打的声音.试问你是否能够只用一把卷尺，测出此时声音在空气中的传播速度?5.速率为30km/h的两列火车，在相互并行的轨道上相向而行，当两火车相距60km的时候，一只每小时能飞60km的鸟，离开一车直向另一车飞去，当鸟到达另一车时就立即飞回第一车，以后就继续这样来回地飞.问：(1)两车相遇以前，这只鸟能够完成从一车到另一车的几次飞行?(2)鸟一共飞行多少距离?6.从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的速度大小分别是v10和v20，它们的初速度方向相反，求经过多少时间两小球速度之间的夹角等于90.7.一个质量m=20kg的钢件，架在两根完全相同的，平行的长直圆柱上，如右图所示.钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r=0.025m,钢件与圆柱间动摩擦因数=0.2，两圆柱各绕自己的轴线作转向相反的转动，角速度40rad/s，若平行于柱轴的方向施力推钢件作速度为v0=0.05m/s的匀速运动，推力是多大(不发生横向运动)?8.如图所示，一火箭内的实验平台上放有测试仪器，火箭起动后以加速度g/2竖直匀加速上升，升至某高度时，测试仪器对平台的压力为火箭起动前对平台压力的17/18，求此时火箭距地面的高度。(已知地球半径为6.4103km,g取10m/s2)9.粗细均匀、质量为200g的米尺有伸出水平桌面外(如图所示)，尺与桌面间的动摩擦因数=0.16.若用水平力F作用于尺上1s后，使原来静止的尺从桌上落下，力F值至少为多大?10.如图所示，质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数2=0.1.现有一质量也为0.2kg的滑块以v0=1.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数1=0.4.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少(以地球为参考系，g=10m/s2)?11.铁路弯道的内外侧铁轨往往不在同一水平面上，质量为M的火车，以恒定的速率在水平面内沿一段半径为R的圆弧道转弯，如图所示.已知内外铁轨的倾角为(1)车的速率v0为多大时，才能使车轮对铁轨的侧压力正好为零?(2)如果火车的实际速率vv0，则车轮施于铁轨一个平行于斜面的侧压力F，试证其大小为F=Mg(3)当vv0时，侧压力作用于外轨还是内轨?12.星和星组成的双星系统其“晃动”(实际上环绕转动，不过人们往只能看到它们在晃动)周期为T，星的晃动范围为D，星的晃动范围为D.试求星和星的质量.13.如图所示，轻绳AO、BO结于O点，系住一个质量为m的物体，AO与竖直方向成角，BO与竖直方向成角，开始时(+)90.现保持O点位置不变，缓慢地移动B端使绳BO与竖直方向的夹角逐渐增大，直到BO成水平方向，试讨论这一过程中绳AO及BO上的拉力大小各如何变化?(用解析法和作图法两种方法求解)14.细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，绳的另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，如图所示，M的中心与小孔的距离为0.2m,并知M和水平面间的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕过小孔的中心轴线做匀速转动，问角速度在什么范围内m会处于静止状态?(g取10m/s2)15.蟹状星云中心的脉冲星PS0531的脉冲周期为0.0331秒.如果设想这是该星体的自转周期，并认为星球旋转而不瓦解的唯一作用力是万有引力，则证明不瓦解的条件只与密度有关而与半径R无关，并估算脉冲星PS0531的密度下限值.16.已知斜面体和物体的质量为M，m，各表面都光滑，如图所示，放置在水平地面上.若要使m相对M静止，求：(1)水平向右的外力F与加速度a各多大?(2)此时斜面对物体m的支持力多大?(3)若m与斜面间的最大静摩擦力是f，且tg,求加速度a的范围.17.如图所示，有一半径为r，质量不计的圆盘，盘面与地面垂直，圆心处有一垂直盘面的光滑水平固定轴O。在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，求A球转到最低位置时的线速度大小。18.甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，如图所示，甲和他的冰车质量共为M=30kg，乙和他的冰车质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿水平冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力.求：(1)甲至少要以多大速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞?(2)甲将箱子推出时对箱子做了多少功?19.如图所示，竖直轻橡皮筋上端固定于O，下端A与放在水平面上的质量为m=0.40kg的小物块P相接，P对水平地面的压力恰为P重力的3/4，紧靠OA右侧有一光滑钉子B，B到O点的距离恰好等于橡皮筋原长，给O一向右的水平初速度0=2.0m/s，P向右滑行S=0.40m后，到达C点，初速度减小为=1.0m/s。已知P与水平地面间的动摩擦因数为=0.15，橡皮筋的形变始终在弹性限度内，且其劲度系数不变，g取10m/s2。求P从A到C过程中橡皮筋增加的弹性势能。20.一个大铁球Q的上端A被细绳l1悬挂着，下端B系着另一根细绳l2，如图所示.已知l1和l2两根细绳的质地相同，能承受的最大拉力差不多.现在让你往下拉细绳l2，你有办法做到想拉断哪一根就拉断哪一根吗?即你能随心所欲地做到保持l2不断而拉断l1，或者保持l1不断而拉断l2吗?21.宇航员连同装备总质量为M，其中包括作动力的压缩空气，在空间的宇航员离飞船的距离为s，与飞船相对静止.宇航员将质量为m的压缩空气在极短瞬间内以相对于飞船的速度v喷出而返回飞船.求：宇航员返回飞船所用的时间.22.A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)。用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图所示。已知闪光的时间间隔为t，而闪光本身持续时间极短。在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在080cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处。问：(1)碰撞发生在何处?(2)碰撞发生在第一次闪光后多少时间?(3)两滑块的质量之比等于多少?23.用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多少深度?(设铁锤每次做功相等)24.如图所示，用汽车通过定滑轮拖动水面上的货船.汽车从静止开始把船从A拖到B，若滑轮的大小和摩擦不计，船的质量为M，阻力为船重的k倍，船在B处时汽车的速度为v，其他数据如图示，问这一过程中汽车对船做的功为多少?(绳的质量不计)25.如图所示，质量为2m、长为l的木块置于光滑水平台面上，质量为m的子弹以初速v0水平向右射向木块，穿出木块时的速度为.设木块对子弹的阻力恒定.(1)求子弹穿越木块的过程中木块滑行的距离l1.(2)若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度u水平向右运动，子弹仍以初速v0向右射向木块(v0u)，求子弹最终速度v.26.在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与档板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)，已知A、B、C三球的质量均为m.求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。求在A球离开档板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。27.一段凹槽A倒扣在水平木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离均为，如图所示.木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为.A、B、C三者质量相等，原来都静止，现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知v0.当A和B发生碰撞时，两者速度互换.求：(1)从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程；(2)在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小.28.如图所示，竖直固定放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切、圆弧面的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，COB=，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与AB斜面间的动摩擦因数为，求(1)小物体在斜面上能够通过的路程。(2)小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。29.如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧竖立在桌面上，弹簧的下端固定于桌面上，上端与一质量为M的金属盘固定连接，金属盘内放一个质量为m的砝码，现让砝码随金属盘一起在竖直方向作简谐振动.为了保证砝码在振动过程中不脱离金属盘，则振动幅度最大不能超过多少?30.一根静止的水平的橡皮绳上有A、B两点，相距为8cm，使A点竖直方向上作简谐运动，从平衡位置到最高点所用时间是0.5s，所形成的横波的两相邻波峰之间的距离为4m.试问：(1)这列横波从A传到B需多少时间?(2)如波上A点在平衡位置时突然停止振动，此后B点还能振动几次?31.斜面体A可以在水平面上无摩擦地滑动，其倾角为，柱体B压住在A的斜面上，并能在竖直方向无摩擦地运动.B上有重物C，F为水平向左施加在A上的推力，重物C在质量为M，A、B的质量不计，它们之间的动摩擦因数为，求：使重物匀速上升时的F的大小.32.如图所示，两木块质量分别为m1，m2，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，将木块1压下一段距离后释放，它就上下做简谐运动，在运动过程中木块2对地面最小压力为零。求木块1的最大加速度的大小和木块2对地面的最大压力的大小。33.下图中实线为一列简谐波在时刻t1的图像，虚线是它在t2=(t1+0.5)s时的图像。(1)求这列波的可能传播速度。(2)若3T(t2-t1)4T，求波向右传播的速度。(3)若该波在介质中传播的波速为74m/s，问这列波向哪个方向传播?34.A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B的质量分别为0.42kg和0.40kg，轻弹簧的劲度系数k=100N/m.若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g取10m/s2)求：(1)使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值.(2)若木块A由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了0.248J，求在这个过程中力F对木块做的功是多少?35.质量为M=3kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量为mA=mB=1kg，放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接起来，不会分离。物块A和B并排靠在一起，现用力压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功135J，如图所示。撤去外力，当B和A分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出。求：(1)B与A分离时A对B做了多少功?(2)整个过程中，弹簧从压缩状态开始，各次恢复原长时，物块A和小车的速度。能力训练参考答案(一)1.B2.A3.ABC4.D5.D6.A7.ACD8.B9.ABD10.D11.BC12.A13.A、C14.ABCD15.D.16.BC17.AC18.BC19.B20.C(二)1.O处绳子突然烧断的瞬间，弹簧来不及形变，弹簧对A物体向上的支持力仍为N=mAg,故aA=0.以B，C整体为研究对象，有mBg+mCg+N=(mB+mC)a,N=mAg,解得a=12m/s2(注意：比g大).再以B为研究以象，如图所示，有N+mBg-NCB=mBa,NCB=1.2N,故NBC=1.2N.2.=3.B，0.5m/s，向右，右，0.33m/s4.455.1.46.，(m1+m2)g2()7.758.(1)用天平分别测出两小球的质量，并确定质量大的小球作为入射小球，质量小的球作为被碰小球(2)用游标卡尺测量等大的两个球的直径，(3)用刻度尺分别测量OM，OP，ON的长度9.在自由落体运动中，重物的重力势能和动能可以相互转化，但总机械能守恒.若某一时刻重物下落的瞬间速度为v，下落高度为h，则应有：mgh=mv2.而不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要用天平测量重物的质量.借助打点计时器，测出重物下落高度和某时刻的瞬时速度时，一定需厘米刻度尺.而打点计时器只能在低压交流电作用下工作，本身具有计时功能，故、都是多余的器材.故第(1)问的答案是、；重物、厘米刻度尺、低压交流电源.由纸带提供的数据可得：(取三位有效数字)Ep=mghB=9.800.776m=7.62mJ.Ek=mv2B=m()2=()2=7.59mJ.由于在实验误差允许的范围内，Ep=Ek,其机械能守恒.产生误差的主要原因是重锤下落时受到阻力的作用.故第(2)问的答案为：7.62m;7.59m；存在阻力.10.211.mv2s2/2(h2+s2)12.13.91614.2，15.(三)论述与计算1.解：设卫星的角速度为，则G，设至少经过时间t，卫星再次到达同一建筑物上方，则有t=，在地面：mg=G，解和t=。2.解：当=90时，有：v=2gs=10m/s,当=0时，v=2as=2gs，可得=,0时有：mgsin+mgcos=ma,a=gsin+gcos，sm=；则当=60时，sm有最小值，为sm=8.66m。3.地球到太阳的距离比地球到月球的距离远得多.在地球表面上月球影子的位移是由于地球的自转(l1)和月球在其轨道上运行的位移(l2)所引起的.在时间t内这两个位移分别是l1=(2R地/T地)t,l2=(2r/T月)t，式中T地=1天，而T月=28T地.因为月球沿轨道运动方向与地球自转一致，所以月球影子的合位移l=l2-l1=2(r/T月-R地/T地)t.影子位移的速度v=2(r/T月-R地/T地)=0.52km/s.4.略5.,60km6.t=7.F=2N8.解：由题意有mg-mg=m(g)，又有：G=mg，在地面：mg=G，解得h=3.2106m。解得h=3.2106m。9.由F-mg=ma,有a=.尺以此加速度加速1s的位移s1=at2=a12=a，速度v=at=a,而后作减速运动到静止的位移s2=.s1+s2=，故a+=代入、g，得a=0.4m/s2.由F-mg=ma,有F=mg+ma=0.160.210+0.20.4=0.4N.10.滑块和长木板的受力情况如图所示.f1=1Mg=0.40.210=0.8N.a1=f1/M=4m/s2即滑块先以a1=4m/s2的加速度作匀减速运动.对长木板而言，假设f2是滑动摩擦力，则f2=2N2=22Mg0.4N.f1=0.8Nf2，故长木板作加速运动，a2=2m/s2.滑块作减速运动，长木板作加速运动，当两者速度相等时，两者无相对运动，相互间的滑动摩擦力消失，此时有v1=v0-a1t1,v2=a2t1，且v1=v2,即v0-a1t1=a2t1.t1=0.2s,故v1=v2=a2t1=0.4m/s.当两者速度相等后，由于长木板受到地面的摩擦力f2作用而作匀减速运动，滑块也将受到长木板对它的向左的静摩擦力而一起作匀减速运动，以它们整体