高考总动员高考数学大一轮复习 第2章 第8节 函数与方程课时提升练 文 新人教版.doc

课时提升练(十一)函数与方程一、选择题1已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()a.，0 b2,0 c.d0【解析】当x1时，由f(x)2x10，解得x0；当x1时，由f(x)1log2x0，得x，又x1，此时方程无解，故原函数的零点只有0.【答案】d2若函数f(x)x2mx1有两个零点，则实数m的取值范围是()a(1,1) b(2,2)c(，2)(2，) d(，1)(1，)【解析】依题意，m240，m2或m2.【答案】c3为了求函数f(x)2xx2的一个零点，某同学用计算器，得到自变量x和函数值f(x)的部分对应值(精确到0.01)如下表所示：x0.61.01.41.82.22.63.0f(x)1.161.000.680.240.240.701.00则函数f(x)的一个零点所在的区间是()a(0.6,1.0)b(1.4,1.8)c(1.8,2.2)d(2.6,3.0)【解析】由题表可知，f(1.8)0，f(2.2)0，故选c.【答案】c4设f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且ff0，则方程f(x)0在1,1内()a可能有3个实数根b可能有2个实数根c有唯一的实数根d没有实数根【解析】f(x)在1,1上是增函数，且ff1,0b1，f(x)为r上的增函数，又f(1)1b0，f(1)f(0)0，因此x0(1,0)，n1.【答案】b9(2015东城模拟)已知函数f(x)若x0是yf(x)的零点，且0t0时，f(x)xln 30，所以函数f(x)在(0，)上递减，若函数存在零点x0，即f(x0)0，则当0tf(x0)0.【答案】b10函数f(x)|x1|2cos x(2x4)的所有零点之和等于()a2b4c6d8【解析】由f(x)|x1|2cos x0，得|x1|2cos x，令g(x)|x1|(2x4)，h(x)2cos x(2x4)，又因为g(x)|x1|在同一坐标系中分别作出函数g(x)|x1|(2x4)和h(x)2cos x(2x4)的图象(如图)，由图象可知，函数g(x)|x1|关于x1对称，又x1也是函数h(x)2cos x(2x4)的对称轴，所以函数g(x)|x1|(2x4)和h(x)2cos x(2x4)的交点也关于x1对称，且两函数共有6个交点，所以所有零点之和为6.【答案】c11(2012辽宁高考)设函数f(x)(xr)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且当x0,1时，f(x)x3.又函数g(x)|xcos(x)|，则函数h(x)g(x)f(x)在上的零点个数为()a5b6c7d8【解析】根据题意，函数yf(x)是周期为2的偶函数且0x1时，f(x)x3，则当1x0时，f(x)x3，且g(x)|xcos(x)|，所以当x0时，f(x)g(x)当x0时，若00时，g(x)2x20有唯一解x1；当x0时，g(x)x2x1，令g(x)0得x或x2(舍去)，综上可知，g(x)f(x)x有2个零点【答案】214若函数yf(x)(xr) 满足f(x2)f(x)且x1,1时，f(x)1x2；函数g(x)lg|x|，则函数yf(x)与yg(x)的图象在区间5,5内的交点个数共有_个【解析】函数yf(x)以2为周期，yg(x)是偶函数，画出图象可知有8个交点【答案】815已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_【解析】画出f(x)的图象，如图由函数g(x)f(x)m有3个零点，结合图象得：0m1，即m(0,1)【答案】(0,1)16(2014天津高考)已知函数f(x)若函数yf(x)a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为_【解析】画出函数f(x)的图象如图所示函数yf(x)a|x|有4个零点，即函数y1a|x|的图象与函数f(x)的图象有4个交点(根据图象知需a0)当a2时，函数f(x)的图象与函数y1a|x|的图象有3个交点故a2.当y1a|x|(x0)与y|x25x4|相切时，在整个定义域内，f(x)的图象与y1a|x|的图