河南省漯河市郾城区九年级数学上学期第四次月考试题（答案不全） 新人教版.doc

河南省漯河市郾城区2016届九年级数学上学期第四次月考试题注意事项：1、本卷共三大题，计23小题，满分120分，时间100分钟。 2、把答案写在答题卡上。一、选择题（每小题3分，共24分）：1、下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） a b d2、方程有两个实数根，则的取值范围( )ab且cd且3、如右上图，o过点b、c，圆心o在等腰rtabc的内部，bac=90，oa=1，bc=6则o的半径为（ ）a6 b13 c d4、如图，正方形abcd的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形abcd的边a连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( ) a b c d5、如图，rtoab的顶点o与坐标原点重合，aob=90，ao=2bo，当a点在反比例函数（x0）的图象上移动时，b点坐标满足的函数解析式为( )abco第1题图 第4题图 第5题图 第7题图 6、如右图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上的一个动点，点在轴上，且，是中边上的高，设，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是( )7、如图，直线l和双曲线（k0）交于a、b两点，p是线段ab上的点（不与a、b重合），过点a、b、p分别向x轴作垂线，垂足分别是c、d、e，连接oa、ob、op，设aoc面积是s1，bod面积是s2，poe面积是s3，则( )as1s2s3bs1s2s3cs1=s2s3ds1=s2s38、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中abc相似的是( )abcd二、填空题（每空3分，共21分）：9、方程x(3x-2)=4(3x-2)的根为 10、已知关于的方程有两个实数根若a为正整数，那么方程的根是 11、桌面上摆放着背面向上,正面上分别写有数字3、4、6、9、10、12的六张大小、质地相同的卡片,洗和均匀后从中任意翻开一张,将该卡片上的数字作为抛物线y(5m)x22和分式方程中的m的值,则这个m值恰好使得抛物线的开口向下且分式方程有整数解的概率为_12、定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1- m ，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m 时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过两个定点其中正确的结论有 (填序号)13、如图，pa切o1于a，pb切o2于b，连接ab，分别交o1和o2于c、d两点，如果a o1c=49bo2d=58那么apb = . 14、已知抛物线y=x24与y轴交于点a，与x轴分别交于b、c两点，将该抛物线分别平移后得到抛物线l1，l2，其中l1的顶点为点b，l2的顶点为点c，则有这三条抛物线所围成的图形（图中阴影部分）的面积为 oxayhcy=x215、如图，在第一象限内作射线oc与x轴的夹角为30o,在射线oc上取一点a，过点a作ahx轴于点h.在抛物线(x0)上取点p，在y轴上取点q，使得以p，o，q为顶点的三角形与aoh全等，则符合条件的点a的坐标 第13题图 第14题图 第15题图三、解答题（共8小题，75分）：16、解下列方程（8分）： （1）（2）17、（9分）如图，ab是 o的弦，op oa交ab于点p，过点b的直线交op的延长线于点c，且cp=cb（1）求证：bc是 o的切线；（2）若 o的半径为,op=1，求oc的长18、（9分）如图，已知矩形oabc中，oa=3，ab=4，双曲线与矩形两边ab、bc分别交于d、e，且bd=2ad。 （1）求k的值和点 e的坐标； （2）若p是线段oc上的一个动点，是否存在点p，使ape =90？若存在,请求出此时点p的坐标,若不存在,请说明理由.19、（9分）在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球（球除颜色外，其他均相同）放在口袋里，让你摸球规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品（1）用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果；（2）求出获奖的概率；（3）如果有500个人每人各玩一局，摊主可能会从这些人身上骗走多少钱？20、（9分）如图，在abc中（bc），ab=4cm，bc=8 cm，点p从点a开始沿边ab向点b以1 cm/s的速度移动，点q从点b开始沿边bc向点c以2 cm/s的速度移动，如果点p、q分别从点a、b同时出发，经几秒钟pbq与abc相似？试说明理由. 21、（10分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价m（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）.（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价成本）（2）分别求图1、图2中表示一件商品的售价m、成本q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润w（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？ 图1 图222、（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是平行四边形，ad6，若oa、ob的长是关于x的一元二次方程的两个根，且oaob.（1）求oa、ob的长.（2）若点e为x轴上的点，且，求经过d、e两点的直线解析式，并判断aoe与aod是否相似.（3）若点m在平面直角坐标系内，则在直线ab上是否存在点f，使以a、c、f、m为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出f点的坐标，若不存在，请说明理由.23、（11分）如图，已知抛物线经过点c(2，6)，与x轴相交于a、b两点(a在b的左侧)，与y轴交于点d(1)求点a的坐标；(2)设直线bc交y轴于点e，连接ae、ac，求证：是等腰直角三角形;(3)连接ad交bc于点f，试问当时，在抛物线上是否存在一点p使得以a、b、p为顶点的三角形与相似？若存在， 请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年九年级第四次月考数学试题答 题 卡一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每题3分，共21分）题号9101112131415答案三、解答题（共75分）16、（8分）（1）（2）17、（9分）18、（9分）（1）（2）19、（9分）20、（9分）21（ 10分）（1）（元）q（元）m789565634341212（月）t4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 （月）t0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2-题图13第1-题图13第（2）（3）22、（10分）第23题图23、（11分）（1）（2）（3）2015-2016学年九年级第四次月考数学试题答 案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案dbcacbdb二、填空题（每题3分，共21分）题号9101112131415答案4、2/32+1、2、412658(3，) ,(，) , (2，2) , (，)三、解答题（共75分）16、略17、解： （1）证明：连结ob，如图，opoa，aop=90，a+apo=90，cp=cb，cbp=cpb，而cpb=apo，apo=cbp，oa=ob，a=oba，obc=cbp+oba=apo+a=90，ob bc，bc是 o的切线；（2）解：设bc=x，则pc=x，在rtobc中，ob=，oc=cp+op=x+1，ob2+bc2=oc2，（）2+x2=（x+1）2，解得x=5，即0c的长为618、略19、解：（1）画树状图：共有36种等可能的结果数；（2）前后两次摸得的都是白球的结果数为9，所以获奖的概率=；（3）500350010=250（元），即摊主可能会从这些人身上骗走250元20、21.略22、解：（1）解x2-7x+12=0得x1=4，x2=3oaob oa =4，ob=3（2）点e在x轴上，saoe=有得e（，0）或e（-，0）由已知可知d（6，4）设当时有解得同理时，yde=在aoe中，aoe=90，oa=4，oe=在aod中，oad=90，oa=4，od=6 aoedao 。（3）满足条件的点有四个f1（3，8）；f2（-3，0）；f3（-，）；f4 （-，）。23（本小题满分11分）解：（1）抛物线经过点c(2，6) 1分 当， , 2分3分（2）证明：设直线bc的函数解析式为y=kx+b，由题意得： ，解得：。直线bc的解析式为y=2x+2 4分点e的坐标为（0，2）。 ae=ce。 6分又 7分aec为等腰直角三角形 8分（3）在抛物线上是否存在一点p使得以a、b、p为顶点的三角形与相似。 9分理由如下：设直线ad的解析式为y=k1x+b1，