北京外国语大学金融硕士专业考研——数学三冲刺重点.pdf

1 北京外国语大学金融硕士专业考研北京外国语大学金融硕士专业考研 数学三冲刺重点数学三冲刺重点 一 高等数学一 高等数学 1 极限 每年考研数学必考题目 本身作为微积分最为根本的概念 在整张试卷的份量相 信大家都有体会 每年直接考查的就覆盖选择题 填空题和解答题三种题型 因 此 不仅要掌握求极限的各类方法 而且快速准确的写出答案 会增加高分的机 会 重点分布 1 求函数极限 重点复习幂指函数 变限积分函数的极限 2 求数列极限 重点复习夹逼准则 单调有界收敛准则求极限的方法 3 根据极限求未知参数 2 一元函数微分学 导数与微分的概念 运算和应用依然是考查重点 如去年数学一的第 1 16 18 题 数学二的第 3 9 10 20 21 题 数学三的第 17 题 均是考查这部分内容 导数应用 三大中值定理是备考重点和难点 考生须先掌握常见题型的解题思路 总结归纳每类题型的关键解题步骤 同时 对于数学三的考生来说 如果导数的经济应用是前期的复习盲区 近期须 抓紧时间掌握相关内容 因为突出考查应用能力是近年考研数学试题的明显特 点 尽量不要在此失分 重点分布 1 导数的应用 重要考点 切线和法线 单调性 极值与最值 凹凸性与拐点 2 零点问题 根 与常微分方程结合的应用 导数的经济应用 数三 2 导数定义的考察 3 一元函数积分学 定积分的基本思想是元素法 因此作为定积分的应用 要掌握元素法的基本思路 2015 年考研数学一的第 10 题 数学二的第 11 题 第 16 题和第 19 题均是考查 此部分内容 考试类型为数学二的考生应加强此部分备考 重点分布 1 基本计算 不定积分 定积分 反常积分 2 定积分的应用 重要考点 平面图形的面积 旋转体的体积 4 多元函数微分学 每年的考察形式为 1 2 个小题 选择或者填空题 和一个大题 解答题 小题 一般为多元函数偏导 全微分的计算 大题一般集中在多元函数极值方面 另外 多元函数求导和微分方程结合也是一种综合题的表现形式 数学一的同学还要注 意结合方向导数和多元微分的几何应用 综合题可能会考察到相关内容 重点分布 1 偏导数的综合计算 重要考点 2 多元函数的极值 重要考点 3 梯度与方向导数 数一 5 多元函数积分学 备考这一部分重点掌握各类多元函数积分的计算 对于数学二 三的考生而言 每年的命题热点在二重积分的计算 对于数学一的考生而言 除重积分 包括二 重及三重积分 的计算外 还需注意曲线面积分的计算 三个公式 格林公式 3 高斯公式及斯托克斯公式的应用 重点分布 1 二重积分的计算 2 三重积分的计算 数一 3 曲线积分的计算 数一 重点 4 曲面积分的计算 数一 重点 6 级数 无穷级数 属于数学一和数学三的备考范围 主要考察点有两个 一是常数项级 数的敛散性 二是幂级数的收敛域 求和及将函数展开为幂级数 考生要掌握其 常数项级数敛散性判别的一般方法 对于正项级数的判敛方法比较多 一般类型 的级数通过绝对收敛的性质与正项级数相联系 交错级数用莱布尼茨判别法 对 于幂级数 掌握求和的一般思路 同时注意注明和函数的收敛域 这是容易忽略 的一点 重点分布 1 求幂级数的和函数 2 将函数展开成幂级数 7 不等式的证明 不等式的证明是思路较为灵活的一类题型 这也是一般考生认为的比较难的考 点 建议考生掌握证明不等式的一般思路 如利用构造辅助函数 函数的单调性 来构筑从已知到结论的一个桥梁 另外 不等式证明是证明题的一类 证明题在 解答题中一般多考察中值定理的应用 数学中基本定理 典型定理的证明 考查 考生的逻辑分析能力和分析问题 解决问题的能力 建议同学们在备考时注意总 结基本思路 切忌只做一些偏 难的题目 二 线性代数二 线性代数 这部分的出题点近几年很稳定 分别就客观题和解答题进行说明 客观题一 般考查行列式的性质与计算 矩阵的性质与运算 解答题一般为求基础解系 求 非齐次线性方程组的通解 求特征值与特征向量 定义法 特征多项式基础解系 法 判断与求相似对角矩阵 用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵 亦即用正 交变换化二次型为标准形 4 重点分布情况如下 1 线性方程组 1 判断含参数的线性方程组的解的情况并求解 2 分析抽象类线性方程组的解 3 公共解与同解问题 4 线性方程组的应用 5 矩阵方程求解 2 相似对角化理论 1 求抽象类矩阵的特征值和特征向量 并进一步求出矩阵 2 根据特征值和特征向量求矩阵中的参数 3 矩阵相似对角化理论 4 实对称矩阵的正交相似对角化理论 3 二次型 1 利用正交变换把二次型化为标准型的理论 2 正定矩阵与正定二次型理论 三 概率论与数理统计三 概率论与数理统计 此部分为数学一和数学三的考试范围 概率论与数理统计可以说在三科中 对基本概念的深入理解所占的比例相对最大 而其中解题的方法并不多 涉及到 的技巧是很少的 甚至可以说没有技巧 因此 务必明确考察重点 随机事件 概率的计算 随机变量的数字特征 随机变量的概率分布 矩估计与最大似然估 计等 同时掌握常见题型的解题思路和解题步骤 中前期复习对概率论与数理统计部分薄弱的考生 建议充分利用真题 尤其 近几年反复考察的题型 务必做到熟练 以期在考前这段时间内提升一定的复习 效果 重点分布情况如下 1