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图形变换【考点链接】1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为_，它是由移动的 和 所决定2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角4. 图形的旋转由 、 和 所决定其中旋转 在旋转过程中保持不动旋转 分为 时针和 时针. 旋转 一般小于360.5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .6、如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做_图形, 这个点叫做_中心.7、位似图形是_图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的_比. 8、位似图形的性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_.典型例题ACBO例1、 网格中按要求画出图形，要求：先画出ABC向下平移5格后的A1B1C1，再画出ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2。例2、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）A（3，2） B（2，3） C（2，3）或（2，3） D（3，2）或（3，2）例3、如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）AB CDBA-1x1O-11yBAC练习提高1.下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（ ）ABCD2.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是（ ）A.B.C.D.3.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（）4. 将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为 cm5、将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（ ） A（0，1）B.（2，）C.（4，1）D.(2，3)6、（2010年毕节地区）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ ）A B C D（第7题）7、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）（A）30（B）45（C）90（D）1358、如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为 . （第9题图）(第8题)9、如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD=CE，A1F=CE其中正确的是_（写出正确结论的序号）10.(2010年山东聊城)如图，在RtABC中，ACB90，BAC60，AB6，RtA可以看作是由RtABC绕点A逆时针方向旋转60得到的，则线段的长为_yxAOB第1题ACB11.(2008年扬州市)如图ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ABP重合，如果AP=3，那么线段PP的长等于12. （2008年江西省）如图，RtOAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是_.13、如图，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90得到的图形是（ ）14如图，将正方形图案绕中心O旋转180后，得到的图案是 （ ） （A） （B） （C） （D）第15题图BBACA15如图将ABC绕着点C按顺时针旋转20，B点落在B的位置，A点落在A的位置，若ACAB，则BAC的 度数是（ ） A50 B60 C70 D8016.如图，将边长为2的正方形ABCD沿射线AC方向平移到正方形EFGH位置处，如果AG=3，则DH的长为_.17、（2010盐城）图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到ABC；（2）ABC绕点B顺时针旋转，画出旋转后得到的ABC，ABCO18、如图6，已知:（1） AC的长等于_（2）若将向右平移2个单位得到，则点的对应点的坐标是_；（3） 若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_19、如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼 （1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；（4分）（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放