河南省濮阳市第六中学八年级数学下册 8.4 梯形的中位线学案（无答案） 鲁教版五四制.doc_第1页
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文档简介

梯形的中位线【学习目标】1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力；2能够用综合法证明梯形中位线定理；3体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。【学习重点】准确应用梯形中位线定理进行简单的计算或证明【学习过程】一、预习导学：1、认真阅读教材9396页内容，理解并熟记梯形中位线性质定理，能给以规范的推导：梯形中位线定义：_梯形中位线定理：_已知：求证：证明：思考：怎样理解梯形中位线定理与三角形中位线定理之间的关系？怎样理解梯形的面积计算公式与三角形面积计算公式的关系？3、在上图中，你能求出梯形aefd与梯形ebcf的面积的比值吗？联系实际：木工师傅做一个如图的梯子，梯子各横木间互相平行，且a1a2=a2a3=a3a4=a4a5,b1b2=b2b3=b3b4=b4b5.已知横木a1b1=48cm,a2b2=44cm,求横木a4b4、a5b5的长。 二、自测例题：已知如图，在梯形abcd中，adbc，cdbc，b=45，ad=cd=a.求梯形abcd的中位线ef的长。三、探索交流1、已知，直角梯形abcd中，ad/bc，abc=90，ad=4，bc=10，e为ab中点 ，ed平分adc，ec平分bcd，求cd的长如图，在梯形abcd中，adbc，e、f分别是ab、cd的中点，ef与bd、ac交于点m、n，ad=10，bc=18，求线段mn的长。四、达标检测1、如图，在梯形abcd中，ab/dc，ef是中位线，bd交ef于点g，eg1，gf2，则梯形上底ab和下底dc的长分别是_2、如图，在等腰梯形abcd中，ad/bc，且bd平分abc，梯形的中位线长为3cm，ab2 cm，那么bc的长为_cm3、顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是_4、梯形abcd中，adbc，对角线acbd且ac=12，bd=9，求梯形面积及中位线长5、已知如图，从平行四边形abcd的各顶点分别向平行四边形外的直线mn引垂线aa1，bb1，cc1，dd1.求证：aa1+ cc1=bb1+dd1五、拓展提升：如图，在正方形abcd中，点e、f分别为边bc、cd的中点，af、de相交于点g，则可得结论：af=de，afde。(不需要证明)(1)如图，若点e、f不是正方形abcd的边bc、cd的中点，但满足ce=df。则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)(2)如图，若点e、f分别在正方形abcd的边cb的延长线和dc的延长线上，且ce=df，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。(3)如图，在(2)的基础上，连接ae和ef，若点m、n、p、q分别为ae、ef
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