河南省濮阳市范县濮城镇中学九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径导学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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垂直于弦的直径科数学课题垂直于弦的直径 年级九课时第二课时课型探究课流程具 体 内 容方 法 指 导一、目标导学1. 探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质。2. 能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。3.通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱。二、自主学习1圆上各点到圆心的距离都等于_，到圆心的距离等于半径的点都在_。 2如右图，_是直径，_是弦， _是劣弧，_是优弧，_是半圆。 3圆的半径是4，则弦长x的取值范围是_。4确定一个圆的两个条件是_和_。方法指导温馨提示： （用时 分钟）三、问题探究自学教材p80p81探究：1.你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？ 2.通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？圆还具有哪些对称性？ 3.教材80页思考？从图中找到哪些相等的线段和弧？为什么？ 4.什么是垂径定理？请默写一遍，并尝试证明。 5.由垂径定理又得到了什么推论？试着逻辑证明一下。并用符号语言表示。 试剖析垂径定理的条件和结论： 条件：（ ）结论：（ ） 为了运用的方便，不易出现错误，将原定理叙述为： 过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。 垂径定理就是满足（ ）条件 ，而推出（ ）。从中选出两种用符号语言表示：方法指导圆具有轴对称、中心对称、旋转不变性。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧。 符号语言：ab是o的直径 又cdab dece= 温馨提示：（用时 分钟） 四、反馈提升1.你知道赵州桥吗？它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m， 拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？2：如图，已知ab是o的弦，p是ab上一点，若ab=10，pb=4，op=5，求o的半径的长。方法指导温馨提示：（用时 分钟） 五、达标运用1如图1，如果ab为o的直径，弦cdab，垂足为e，那么下列结论中，错误的是（ ）ace=de bbc = bd cbac=bad dacad (图1) (图2) (图3) （图4） 2如图2，o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长是（ ）a4 b6 c7 d83如图3，已知o的半径为5mm，弦ab=8mm，则圆心o到ab的距离是（ ） a1mm b2mmm c3mm d4mm4p为o内一点，op=3cm，o半径为5cm，则经过p点的最短弦长为_；最长弦长为_5如图4，oeab、ofcd，如果oe=of，那么_（只需写一个正确的结论）6.如图，以o为圆心的两个同心圆中，小圆的弦ab的延长线,大圆于点c，若ab=3，bc=1，则圆环的面积最
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