河南省灵宝市第三高级中学高二数学上学期第三次质量检测试题 理 新人教A版.doc

河南省灵宝市第三高级中学2013-2014学年高二数学上学期第三次质量检测试题 理 新人教a版一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）。1、在中，sina:sinb:sinc =3:4:5,则 cosc的值为（ ） a. b. c.0 d.2、不等式的解集是（）、3、命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()a若xy是偶数，则x与y不都是偶数b若xy是偶数，则x与y都不是偶数c若xy不是偶数，则x与y不都是偶数d若xy不是偶数，则x与y都不是偶数4、“(p)q”为真是“pq”为真的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5、在等差数列中，则的值为（ ） a12 b. 26 c.36 d.246、在中，a=, c=,b=2,则此三角形的最小边长是（ ） a.1 b.-2 c.-1 d. 7、的值为（ ）a. b. c. d.18、已知，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d.9、若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为（）ay=2xby=cd10、已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）abcd11、若变量满足约束条件,（）abcd 12、化简方程=10为不含根式的形式是 a. b. c. d.二、填空题（每题5分，共20分）13、在等差数列中，若其前项和为，则=_,14、若的解集为r，则的取值范围是_.15、经过点p(3, 0), q(0, 2)的椭圆的标准方程是 .16、椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于_三、解答题（共6个小题，共70分）17、（本题满分10分）已知，不等式的解集是，() 求的解析式；() 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围18、（本题满分12分）若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.19、（本题满分12分）在中，在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，求b的大小。20、（本题满分12分）数列an中，且满足.（1）求数列an的通项公式； （2）设，求.21、（本题满分12分）已知等比数列满足:,.(i)求数列的通项公式;(ii)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.22、（本题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.高二理科数学第三次质量检测参考答案一、 选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）。二、填空题18、解：依题意可设所求的双曲线的方程为 3分即 5分又双曲线与椭圆有相同的焦点 9分解得 11分双曲线的方程为 12分19、解：21、解:(i)由已知条件得:,又, 所以数列的通项或 (ii)若,不存在这样的正整数; 若,不存在这样的正整数. 22、解(1)设椭圆的方程为. 根据题意知, 解得, 故椭圆的方程为. (2)容易求得椭圆的方程为. 当直线的斜率不存在时