河南省灵宝五高高一数学上学期第二次月考试题（B卷）新人教A版.doc

灵宝五高20142015学年度上期第二次月考试题高一数学（b卷）、选择题（每小题5分，共60分）1一个几何体的三个视图都是矩形，则该几何体可以是（）a棱柱b棱台c圆柱d棱锥2下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）图（1）3以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等（）a2bc2d14已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）ab4c2d5如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()a是棱台b是圆台c是棱锥 d不是棱柱 6将图所示的一个直角三角形abc（c=90）绕斜边ab旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（）abcd 7已知圆锥的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，则此圆锥的表面积是（）a4b8cd128设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）a若l，m，则lmb若lm，m则lc若lm，m，则ld若l，m则lm9若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()a相交b平行c异面 d平行或异面10垂直于同一平面的两条直线（）a平行b垂直c相交d异面11已知平面平面，点a，则过点a且垂直于平面的直线（）a只有一条，不一定在平面内b有无数条，不一定在平面内c只有一条，一定在平面内d有无数条，一定在平面内12若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（）a1：2b1：4c1：8d1：16二、填空题（每小题5分，共20分）13正方体的棱长为3，则该正方体的表面积为_14正方体abcda1b1c1d1中，异面直线a1b与c1c 所成角的大小为 15过a（1，2）和b（3，4）两点的直线斜率是_16倾斜角为45的直线的斜率为_三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）求圆柱的体积和表面积（单位：cm）（本小题满分12分）几何体是半径为3的球，计算该几何体的表面积和体积 19.（本小题满分12分） 已知直线：与：的交点为(1)求交点的坐标；(2)求与直线平行的直线的斜率；(3)求与直线垂直的直线的斜率.20.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，e，f分别是pb，pc的中点（）证明：ef平面pad；（）求证：cb平面pab.21.（本小题满分12分） 如图所示，四边形abcd是矩形，pa平面abcd，pad是等腰三角形，m、n分别是ab，pc的中点，（1）求直线mn和ad所成角；（2）求证：mn平面pcd 22.（本小题满分12分）三角形abc的三个顶点a（3，0），b（2，1），c（2，3），求：（1）bc边所在直线的方程；（2）bc边上高线ad所在直线的方程灵宝五高20142015学年度上期第二次月考试题高一数学(b卷)参考答案一、选择题（每小题5分，共60分） abadc bdada cc二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 54 14. 45 15. 1 16. 1三、解答题（共70分）圆柱的表面积：3.1446+3.14（42）22，=3.1424+3.1442，=75.36+3.148，=75.36+25.12，=100.48（平方厘米）.10 17.解：圆柱的体积：3.14（42）26，=3.1446，=3.1424，=75.36（立方厘米）；.5 18. 解：几何体的表面积s球=.4r2=36.6几何体的体积v球=4/3r3=36. 1219.解：（1）(-2,2).4 (2)k1=-3/4 .4 (3) k2=1/2 .4 20. 解 （）在pbc中，e，f分别是pb，pc的中点，efbc又 bcad， efad，又ad平面pad，ef平面pad，ef平面pad；.6（）因为pa平面abcd又因为cb在平面abcd.所以pacb在矩形abcd中abcb又因为ab与pa相交于点a所以cb平面pab.1221.证明：（1）取pd中点e，连结ae和ne因为m、n分别是ab，pc的中点，pcd中，necdab，且ne=am所以四边形amne为平行四边形，所以mnae，所以直线mn和ad所成角即直线ae和ad所成角pa平面abcd，所以paad，pad是等腰三角形，则直线ae和ad所成角为45度；.6（）因为pa平面abcd，所以面pad平面abcd且交于ad，又因为四边形abcd是矩形，所以cdad所以cd平面pad，所以cdae，又因为pad是等腰三角形，所以pa=ad，所以aepd所以ae面pcd，又因为 mnae所以mn平面pcd.12 22.