2.2圆的一般方程

圆的一般方程同步训练题1.圆x2+y2-2x-8y+130的圆心到直线ax+y-10的距离为1，则a （ ）A. 43B. 34C. 3D. 2【答案】A2.当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q（3，0）相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是（）A. （x-3）2+y2=1B. （2x-3）2+4y2=1C. （x+3）2+y2=4D. （2x+3）2+4y2=4【答案】B3.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（）A. a-2B. -23a0C. -2a0D. -2a23【答案】D4.圆x2+y2-6x-2y+3=0的圆心到直线x+ay-1=0的距离为1，则a=（）A. 43B. 34C. 3D. 2【答案】B5.方程ax2+ay24a1x+4y=0表示圆，则实数a的取值范围（）A. RB. ,00,+ C. 0,+ D. 1,+【答案】B6.已知圆C：x2+y2+2x-4y=0，则圆C的圆心坐标为（）A. （1，-2）B. （-1，2）C. （1，2）D. （-1，-2）【答案】B7.已知两定点A（-2，0），B（1，0），若动点P满足|PA|=2|PB|，则P的轨迹为（）A. 直线B. 线段C. 圆D. 半圆【答案】C8.圆x2+y2-2x-1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程是（）A. （x+3）2+（y-4）2=2B. （x-3）2+（y+4）2=2C. (x+3)2+(y4)2=12D. (x3)2+(y+4)2=12【答案】A9.若实数x，y满足x2+y2-2x+23y+3=0，则x-3y的取值范围是（）A. 2，+）B. （2，6）C. 2，6D. -4，0【答案】C10.若x、y满足x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值是（）A. 5-5B. 5-5C. 30-105D. 无法确定【答案】C11.已知方程x2+y2-2x+2y+F=0表示半径为2的圆，则实数F= _ 【答案】-212.在平面直角坐标系中，经过三点(0，0)，(1，1)，(2，0)的圆的方程为_【答案】（x-1）2+y2=1（或x2+y2-2x=0）13.已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹方程为_【答案】（x-2）2+y2=414.若直线l：x=my+2与曲线C:y1x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，实数m的取值_【答案】315.已知三点A（1，0），B（0，3），C（2，3），求ABC外接圆的方程解：设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由题意知当y=3，关于x的方程x2+Dx+3+F+3E=0的两个根为0，2，因此有D=-2，F+3+3E=0，由（1，0）在圆上可得1+D+F=0，D=-2，E=-433，F=1，圆的方程为x2+y22x433y+1=016.已知直线l：x+y-2=0，两点A（2，0），B（4，0），O为坐标原点（）动点P（x，y）与两点O、A的距离之比为1：3，求P点所在的曲线方程；（）若圆C过点B，且与直线l相切于点A，求圆C的方程解：（）依题意得：PO：PA=1：3，则PA2=3PO2，所以（x-2）2+y2=3（x2+y2），即（x+1）2+y2=3，（）设圆C的方程为：（x-a）2+（y-b）2=r2，依题意：圆心（a，b）既在过点A且与直线l垂直的直线上，又在AB的垂直平分线上，因为A（2，0），B（4，0），所以AB的垂直平分线方程是：x=3，过