Eviews应用第三讲PPT课件.ppt

Eviews应用3 非线性回归模型模型 定义 非线性模型指的是关于参数或自变量是非线性函数的模型 模型估计方法 1 通过线性化的方式估计非线性回归模型 2 直接估计非线性回归模型 1 第一部分通过线性化的方式估非线性回归模型一 可化为线性的非线性回归模型的变换方法 1 1变量置换方法适用范围 被解释变量关于解释变量的非线性问题举例 倒数模型 多项式模型1 2函数变换方法适用范围 被解释变量关于参数的非线性问题举例 指数函数模型 对数函数模型 双曲线函数模型 幂函数 Cobb Dauglas生产函数 模型1 3级数展开方法适用范围 复杂函数模型举例 CES生产函数 固定替代弹性生产函数 2 例1给定某企业在16个月度的某产品产量和单位成本资料 数据见表3 1 研究二者的关系 第一步绘制散点图 二 eviews操作步骤 3 第二步建立模型从例1的散点图中可以看出Y和X不宜采用线性模型来描述 此时需考虑选择非线性回归模型描述他们的关系 根据散点图 Y随X的增加而减少 结合经济学中的成本理论的相关知识 可以考虑三个备选模型 双曲线对数曲线幂函数曲线模型这三个模型都属于可线性化的模型 4 第三步eviews实现方法一 genr命令 以例题1中的幂函数曲线模型为例 在 workfile 窗口中点 genr 键 在弹出的 Generateseriesbyequation 对话框的 enterequation 中输入 lx log x 和 ly log y 点 OK 即生成新的序列lx和ly lx和ly是通过分别对原序列x和y取对数变换得到的 返回 workfile 窗口 选中序列lx 按住ctrl键 继续选中序列ly 点鼠标右键 open 点 asgroup 在弹出的 group 数组窗口中对序列lx和ly进行线性回归分析 点 proc makeequation 在弹出的 equationestimation 对话框中输入 lyclx 选用LS估计方法 点 确定 即得到模型估计结果 5 得到例1中的幂函数曲线模型为 表3 1DependentVariable LYMethod LeastSquaresDate 04 20 12Time 12 01Sample 116Includedobservations 16VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C7 4469730 22681232 833300 0000LX 0 1962510 026116 7 5147300 0000R squared0 801337Meandependentvar5 743001AdjustedR squared0 787147S D dependentvar0 045497S E ofregression0 020991Akaikeinfocriterion 4 773024Sumsquaredresid0 006168Schwarzcriterion 4 676450Loglikelihood40 18419Hannan Quinncriter 4 768078F statistic56 47117Durbin Watsonstat1 156995Prob F statistic 0 000003 6 另一种方法 使用ls命令两种方法的比较 采用ls命令处理 建模后直接用forecast命令对原序列Y进行预测 而采用genr命令处理 只能用forecast命令对ly序列进行预测 如要得到原序列的预测值 则需要计算 所以 在条件许可的情况下建议使用第二种处理方法 在主窗口命令行输入lsyc inv x lsyclog x lslog y clog x 分别得到双曲线 对数曲线 幂函数曲线的估计结果 如表3 2 3 3 3 4说明 第二种方法等同于在 workfile 窗口中点击 quick 选择estimateequation功能 在弹出的对话框的equationspecification选择框中输入 yc inv x yclog x log y clog x 7 表3 2DependentVariable YMethod LeastSquaresDate 04 20 12Time 12 24Sample 116Includedobservations 16VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C250 81527 39200033 930630 0000 INV X 355307 841793 258 5015600 0000R squared0 837731Meandependentvar312 3081AdjustedR squared0 826140S D dependentvar14 62250S E ofregression6 097066Akaikeinfocriterion6 569961Sumsquaredresid520 4390Schwarzcriterion6 666535Loglikelihood 50 55969Hannan Quinncriter 6 574906F statistic72 27653Durbin Watsonstat1 152527Prob F statistic 0 000001 得到双曲线模型 8 得到对数曲线模型 表3 3DependentVariable YMethod LeastSquaresDate 04 20 12Time 12 25Sample 116Includedobservations 16VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C857 400974 2516911 547220 0000LOG X 62 779808 549478 7 3431150 0000R squared0 793879Meandependentvar312 3081AdjustedR squared0 779156S D dependentvar14 62250S E ofregression6 871699Akaikeinfocriterion6 809168Sumsquaredresid661 0835Schwarzcriterion6 905742Loglikelihood 52 47335Hannan Quinncriter 6 814114F statistic53 92133Durbin Watsonstat1 116771Prob F statistic 0 000004 9 得到幂函数曲线模型 表3 4DependentVariable LOG Y Method LeastSquaresDate 04 20 12Time 12 26Sample 116Includedobservations 16VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C7 4469730 22681232 833300 0000LOG X 0 1962510 026116 7 5147300 0000R squared0 801337Meandependentvar5 743001AdjustedR squared0 787147S D dependentvar0 045497S E ofregression0 020991Akaikeinfocriterion 4 773024Sumsquaredresid0 006168Schwarzcriterion 4 676450Loglikelihood40 18419Hannan Quinncriter 4 768078F statistic56 47117Durbin Watsonstat1 156995Prob F statistic 0 000003注意 表3 1和表3 4得到的结果一样 两种不同方式的输出结果 10 2020 1 15 11 第四步 结果分析可以看出 上述三种模型的回归系数和回归方程都通过了显著性检验 残差序列通过显著性水平为0 01的D W 杜宾 瓦森 检验 说明用这三种模型来描述x和y的关系都是很好的 综合考虑决定系数和AIC以及SC的取值 双曲线模型都是最适合的 因此 以双曲线模型作为终选模型 另外 双曲线模型还有一个重要应用 即可将其用于计算最低单成本的理论值 当x取无穷大时 y的预测值为250 78 所以常数项250 78就是最低单成本的理论值 附1 DW统计量度量的是相邻残差之间的相关程度 DW在0 2之间 表明存在序列负相关DW约等于2 表明残差序列不相关DW在2 4之间 表明残在序列负相关附2 AIC 赤池信息准则 和SC 施瓦茨准则 度量的是解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度 他们都要求仅当所增加的解释变量能够减少AIC值或SC值才能在原模型中增加该解释变量 12 第二部分不可线性化的非线性模型 并非所有的非线性模型都可做线性化处理 无法线性化的一般形式为其中为非线性函数 为随机误差 例2 利用表3 2的数据估计模型在eviews软件下 选中 quick estimatequestion 在出现的对话框中输入 Y C 1 EXP C 2 1 X 估计方法选用LS leastsquares NLSandARMA 得到如下回归结果 表3 5 13 表3 5DependentVariable YMethod LeastSquaresDate 04 20 12Time 18 57Sample 147Includedobservations 47Convergenceachievedafter1iterationY C 1 EXP C 2 1 X CoefficientStd Errort StatisticProb C 1 8 2965040 75610910 972630 0000C 2 100 07803 40621429 381010 0000R squared0 956857Meandependentvar60 29787AdjustedR squared0 955899S D dependentvar47 36625S E ofregression9 947076Akaikeinfocriterion7 474056Sumsquaredresid4452 494Schwarzcriterion7 552785Loglikelihood 173 6403Hannan Quinncriter 7 503682Durbin Watsonstat2 463986 得到非线性模型 14 第三部分习题讲解 表3 3列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y 资产合计K及职工人数L 设定模型为 1 利用上述资料 进行回归分析 2 回答 中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变的状态吗啊 解答 1 模型可线性变换为在eviews软件的工作文件窗口 选中 quick estimatequestion 在出现的对话框中输入 log y clog k log l 得到回归分析结果 15 于是 样本回归方程为 DependentVariable LOG Y Method LeastSquaresDate 04 20 12Time 19 43Sample 131Includedobservations 31VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C1 1539940 7276111 5860040 1240LOG K 0 6092360 1763783 4541490 0018LOG L 0 3607960 2015911 7897410 0843R squared0 809925Meandependentvar7 493997AdjustedR squared0 796348S D dependentvar0 942960S E ofregression0 425538Akaikeinfocriterion1 220839Sumsquaredresid5 070303Schwarzcriterion1 359612Loglikelihood 15 92300Hannan Quinncriter 1 266075F statistic59 65501Durbin Watsonstat0 793209Prob F statistic 0 000000 16 2 从上述的回归结果看 即资产与劳动的产出弹性之和近似为1 表明中国制造业在2000年基本呈现规模报酬不变的状态 下面进行参数的约束检验 检验的零假设为如果原假设为真 则可估计如下模型 EVIEWS估计结果如下 17 容易看出 该模型方程通过了F检验和参数的t检验 在原假设为真的条件下 有在5 的显著性水平下 自由度为 1 28 的F分布的临界值为4 20 0 1011 4 20 不拒绝原假设 即表明2000年中国制造业呈现规模报酬不变的状态 DependentVariable LOG Y L Method LeastSquaresDate 04 20 12Time 19 55Sample 131Includedobservations 31VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C1 026048