河南省焦作市高三数学上学期期中学业水平测试试题 理 新人教A版.doc

焦作市20132014学年（上）高三年级期中学业水平测试数学试卷（理）一、选择题：本题共12个小题。每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1若集合axx1，byy，xr，ab a bx0x1 cx1x1 d(x0x12如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数： zi zi； z；z， 那么输出的复数是a b c d3已知是三角形中的最小角，则sincos的取值范围是a（，2 b，2 c（1，2 d1，24为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便 引导学生树立正确的消费观在某校抽取样本容量为1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在6，14）内的频数为 a780 b680 c648 d4605由曲线y，y所围成的封闭图形的面积为 a b c d6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 a64 b72c80 d1127与直线xy40和圆2x2y0都相切的半径最小的圆的方程是 a b c d8abc中，a，bc3，则abc的周长为 a4sin（b）3 b4sin（b）3 c6sin（b）3 d6sin（b）39由等式 定义映射f（，）b1b2b3b4，则f（4，3，2，1） a10 b7 c1 d010等差数列中，若s44，s515，则a4的最小值是 a5 b6 c7 d811已知椭圆c：（ab0）的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆c有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为 a b c d12设函数f（x），其中x表示不超过x的最大整数，如162，11，121，若直线ykx1（k0）与函数yf（x）的图象恰有2个不同的交点，则k的取值范围是a，）b1，） c（1， d（，二、填空题：本题共4个小题每小题5分,共20分13设函数f（x），则方程f（x）的解集为_14棱长都相等的三棱锥（正四面体）abcd中，ao平面bcd，垂足为o，设m是线段ao上一点，且bmc是直角，则的值为_15给出如下五个结论 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题； 若命题p：存在xr，使得x10，则：对任意xr，则x10； “x1”是“3x20”的充分不必要条件； 存在实数xr，使sinxcosx成立； 对任意的x0，都有xlnx 其中正确结论的序号是_16abc外接圆的圆心为p，满足（），则cosbac_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分12分） 已知等差数列，其前n项和为，等比数列的各项均为正数，公比是q，且满足：3，b11，b2s212，s2b2q （）求与； （）设3，（r），若数列是递增数列，求的取值范围18（本小题满分12分）如图所示，已知ab为圆o的直径，点d为线段ab上一点，且addb，点c为圆o上一点，且bcac，点p在圆o所在平面上的正投影为点d，pddb （1）求证：pacd； （2）求二面角cpba的余弦值19（本小题满分12分）2014年，某市要全部实行居民社保一卡通，为了加快办理进程，某社保服务站开设四类业务，假设居民办理各类业务所需的时间相互独立，且都是整数分钟，经统计以往100位居民办理业务所需的时间t（分钟），如下表注：服务站工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率 （）求服务站工作人员恰好在第6分钟开始办理第三位居民的业务的概率； （）用x表示至第4分钟末已办理完业务的居民人数，求x的分布列及数学期望20（本小题满分12分）设a是抛物线ya（a0）准线上任意一点，过a点作抛物线的切线l1，l2，切点为p，q （1）证明：直线pq过定点； （2）设pq中点为m，求am最小值21（本小题满分12分） 设函数f（x）m lnxx，g（x）lnx （1）当x1时，总有f（x）0，求m的取值范围； （2）当m3，）时，曲线f（x）f（x）g（x）上总存在相异两点a（x1，f （x1）、b（，f（），使得曲线f（x）在点a、b处的切线互相平行，求的取值范围请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线ab经过o上的点c，并且oaob，cacb，o交直线ob于e、d，连结ec、cd （）求证：直线ab是o的切线； （）若tanced，o的半径为3，求oa的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是（t是参数），圆c的极坐标方程为2cos（） （）求圆心c的直角坐标； （）由直线上的点向圆c引切