大学物理同步训练第12章-3光的偏振.pdf

同步训练答案 第十二章 波动光学 3 许照锦 1 6 第十二第十二章章 波动光学 光的偏振波动光学 光的偏振 一 选择题 1 在双缝干涉实验中 用单色自然光照射双缝 在观察屏上会形成干涉条纹 若在两缝后 放一个偏振片 则 A 干涉条纹的间距不变 但明纹的亮度加强 B 干涉条纹的间距不变 但明纹的亮度减弱 C 干涉条纹的间距变窄 且明纹的亮度减弱 D 没有干涉条纹 答案 答案 B 分析 分析 自然光经过偏振片以后为偏振方向和偏振片偏振化方向一致的线偏振光 光强减半 A 错误 因此仍满足相干条件 D 错误 杨氏双缝干涉的条纹间距为 由于入射 光波长 屏缝间距 双缝间距 保持不变 故条纹间距不变 B 选项正确 2 一束光是自然光和线偏振光的混合光 让它垂直通过一偏振片 若以此入射光光束为轴 旋转偏振片 测得投射光强度最大值是最小值的 7 倍 那么入射光束中自然光与线偏振光的 光强比值为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 答案 答案 B 分析 分析 参考计算题 2 设入射光中自然光光强为 1 线偏振光光强为 2 与偏振片偏振化方 向的夹角为 则出射光强为 1 2 1 2cos2 由题可知 max min 12 2 12 7 1 2 1 3 3 让一光强为 0的线偏振光先后通过两个偏振片 1和 2 1和 2的偏振化方向与原入射光光 矢量振动方向的夹角分别为 和90 则通过这两个偏振片后的光强 为 A 0sin2 2 4 B 0 C 0cos2 2 D 0sin2 4 答案 答案 A 分析 分析 参考计算题 2 可知出射光光强为 0cos2 cos2 2 0sin2 2 4 同步训练答案 第十二章 波动光学 3 许照锦 2 6 4 一束光强为 0的自然光垂直穿过两个偏振片 且此两偏振片的偏振化方向成30 则穿过 两个偏振片后的光强 为 A 3 04 B 04 C 08 D 3 08 答案 答案 D 分析 分析 参考计算题 2 可知 1 2 0cos230 3 8 0 5 一束光强为 0的自然光 相继通过三个偏振片 1 2 3后 出射光的光强为 08 已知 1和 3的偏振化方向相互垂直 若以入射光线为轴 旋转 2 要使出射光的光强为零 2最 少要转过的角度是 A 30 B 90 C 60 D 45 答案 答案 D 分析 分析 参考计算题 2 设 2与 1的偏振化方向的夹角为 初射光光强为 1 2 0cos2 cos2 2 1 8 0sin2 2 因此出射光光强为 08 时 0 4 出射光光强为 0时 1 0 或 2 故 2最少 要转过的角度为 4 即45 6 两偏振片堆叠在一起 一束自然光垂直入射其上时没有光线通过 当其中一偏振片慢慢 转动90 时 透射光强度发生的变化为 A 光强单调增加 B 光强先增加 后又减小至零 C 光强先增加 后减小 再增加 D 光强先增加 后减小 再增加 再减小至零 答案 答案 A 分析 分析 参考计算题 2 设两偏振片偏振化方向夹角为 则出射光光强为 1 2 0cos2 初始时 0 90 当 逐渐减小至0 时 或增加至180 时 cos2 单调增加至 1 因此 光强 单调增加 7 自然光以 的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时 反射光为线偏振光 则 知 A 折射光为线偏振光 折射角为30 B 折射光为线偏振光 折射角为60 C 折射光为部分偏振光 折射角为30 同步训练答案 第十二章 波动光学 3 许照锦 3 6 D 折射光为部分偏振光 折射角不能确定 答案 答案 C 分析 分析 1 入射光的入射角为布儒儒斯角入射光的入射角为布儒儒斯角 为入射光为入射光所在介质的折射所在介质的折射 率 率 为折射光所在介质为折射光所在介质 2 反射光为完全线偏振光 偏振方向垂直入射面 反射光为完全线偏振光 偏振方向垂直入射面 3 折射光与折射光与 反射光垂直 反射光垂直 为折射角 折射光为部分偏振光 以上三种表述等价 为折射角 折射光为部分偏振光 以上三种表述等价 题目 说 放射光为线偏振光 表述 2 由表述 3 可知折射角 90 90 60 30 折射光为部分偏振光 故 C 选项正确 8 自然光以布儒斯特角由空气入射到一透明介质表面上 则反射光是 A 在入射面内振动的线偏振光 B 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 C 垂直于入射面振动的线偏振光 D 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光 答案 答案 C 分析 分析 参考选择题 7 题目说 以布儒斯特角入射 表述 1 由表述 2 可知反射光是垂 直于入射面的线偏振光 故 C 选项正确 二 填空题 1 一束光垂直入射在偏振片 P 上 以入射光线为轴转动偏振片 P 观察通过偏振片 P 的光 强的变化过程 若入射光是 则将看到光强不变 若入射光是 则将看到明 暗交替变化 有时出现全暗 若入射光是 则将看到明暗交替变化 但不出现全暗 答案 答案 自然光 线偏振光 部分偏振光 分析 分析 概念题 参考选择题 2 当入射光为自然光 光强 1 和线偏振光 光强 2 组成的 混合光时 经过偏振片后的光强为 1 2 1 2cos2 旋转偏振片 改变 光强不变时 2 0 即入射光为自然光 旋转偏振片时会出现全暗 0 时 1 0 即入射光为完全线偏振光 旋转偏振片 会出现明暗变化 但又不会 有全暗的状态 则 1 0且 2 0 即入射光为部分偏振光 2 马吕斯定律的数学表达式为 0cos2 式中 为通过检偏器的透射光的强度 0为入射 光到检偏器上的光强 为入射线偏振光 方向和检偏器 方向之间的夹角 同步训练答案 第十二章 波动光学 3 许照锦 4 6 答案 答案 偏振 偏振化 分析 分析 概念题 略 3 一束自然光通过两个偏振片 若两偏振片的偏振化方向间夹角由30 转到45 则转动前 后透射光强度之比为 答案 答案 3 2 分析 分析 参考计算题 2 可得当两偏振片偏振化方向的夹角为 时 出射光光强为 1 2 0cos2 故转动前后的光强之比为 1 2 0 cos230 1 2 0 cos245 3 4 1 2 3 2 4 光强为 0的自然光垂直通过两个偏振片后 出射光强 04 则两个偏振片的偏振化方 向之间的夹角为 答案 答案 45 分析 分析 参考计算题 2 可知自然光通过两个偏振片后 出射光强为 1 2 0cos2 1 4 0 cos 2 2 即两偏振片偏振化方向的夹角为45 或135 5 一束自然光从空气投射到玻璃板上 设空气折射率为 1 当折射角为30 时 反射光是线 偏振光 则此玻璃板的折射率等于 答案 答案 3 分析 分析 参考选择题 7 题目说 反射光是线偏振光 表述 2 由表述 3 可得布儒斯特角为 90 30 60 由布儒斯特定律可得 tan 1 2 2 1tan 1 tan60 3 6 某种透明介质对于空气的临界角 指全反射角 是45 则光从空气射向此介质时的布儒 斯特角是 答案 答案 tan 1 2 分析 分析 设空气折射率为 1 介质折射率为 2 由全反射角定义全反射角定义 为入射光为入射光 所在介质的折射率 所在介质的折射率 和布儒斯特定律可得 同步训练答案 第十二章 波动光学 3 许照锦 5 6 tan 1 2 1 sin 1 sin45 2 tan 1 2 7 一束自然光以布儒斯特角 0从第一种折射率为 1的介质入射到第二种折射率为 2的介质 内 则tan 0 答案 答案 2 1 分析 分析 概念题 参考选择题 7 的表述 1 8 当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时 若反射光为垂直于入射面振动的 线偏振光 则折射光为 偏振光 且反射光与折射光之间的夹角为 答案 答案 部分 90 分析 分析 参考选择题 7 题目说 反射光为线偏振光 表述 2 由表述 3 可得 折射光与 反射光垂直 折射光为部分偏振光 三 计算题 1 有 3 个偏振片叠在一起 已知第 1 个偏振片与第 3 个偏振片的偏振化方向相互垂直 一 束光强为 0的自然光垂直入射在偏振片上 已知通过 3 个偏振片后的光强为 08 求第 2 个 偏振片与第 1 个偏振片的偏振化方向之间的夹角 解 解 参考选择题 5 可得出射光光强为 1 2 0cos2 cos2 2 1 8 0sin2 2 1 8 0 sin 2 1 故第 2 个偏振片与第 1 个偏振片的偏振化方向之间的夹角为 45 或 135 2 将两个偏振片叠放在一起 它们的偏振化方向之间的夹角为60 一束光强为 0 光矢量 振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30 角的线偏振光垂直入射到偏振片上 求 1 透 过每个偏振片后的光束强度 2 若将原入射光束换为强度相同的自然光 则透过每个偏振 片后的光束强度是多少 解 解 自然光经过偏振片光强减半 偏振光经过偏振片以后光强为自然光经过偏振片光强减半 偏振光经过偏振片以后光强为 式中 式中 为入为入 射线偏振光光强 射线偏振光光强 为入射线偏振光振动方向和偏振片偏振化方向的夹角为入射线偏振光振动方向和偏振片偏振化方向的夹角 任何光经过偏振任何光经过偏振 片以后 出射光都为线偏振光 且偏振方向与偏振片的偏振化方向一致 片以后 出射光都为线偏振光 且偏振方向与偏振片的偏振化方向一致 1 1 0cos230 3 4 0 2 1cos260 1 4 1 3 16 0 2 1 1 2 0 同步训练答案 第十二章 波动光学 3 许照锦 6 6 2 1cos260 1 4 1 1 8 0 3 如果测得从一池静水 折射率 1 33 的表面反射出来的太阳光是线偏振的 试求太阳 的仰角 如图 大致等于多少以及反射光中的光矢量振动的方向是否垂直入射面 解 解 参考选择题 7 由于反射光是线偏振光 故入射角为布儒 斯特角 如图可知太阳的仰角 为 tan 1 tan 11 33 2 tan 11 33 0 645 rad 37 由表述 2 可知 反射光的振动方向垂直于入射面 4 如图所示安放的透光介质 I II I 介质 I 为空气 折射率 1 1 00 介质 II 为玻璃 折 射率 2 1 60 两个交界面互相平行 一束自然光从介质 I 中以 角入射 若使介质 I II 交界面上的反射