河南省禹州市高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc

禹州市一高20122013学年度上学期高二期中考试 数学试题(文科) 2012-11-20一、选择题（每小题5分，共60分）1.“”是“”的( ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2.已知命题，则的否定形式为()a. b.c. d.3.在等比数列中, 则( ) a. b. c. d.4.已知数列的前项和，那么它的通项公式为=( ) a. b. c. d. 5.设f1,f2是椭圆的两焦点，p为椭圆上一点，则三角形pf1f2的周长为（ ） a16 b18 c20 d不确定6.椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为( ) a b c d7.下列说法中，正确的是()a命题“若，则”的逆命题是真命题b已知，则“”是“”的必要不充分条件c命题“”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题d已知，则“”是“”的充分不必要条件8.已知,则下列推证中正确的是 ( ) a. b. c. d.9.不等式组表示的平面区域的面积为（ ）a b c d10.已知,则的最小值为( )a. 6 b. 12 c. 18 d. 2411.已知等差数列满足，则它的前10项和为（ ） a.138 b.135 c.95 d.2312.在上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则的取值范围为( )a bcd二、填空题（每小题5分，共20分）13.若则的最小值是_.14.在公差不为0的等差数列中，成等比数列，则该等比数列的公比为 .15.已知满足，则的最大值为_.16.已知点是直线被椭圆所截得的弦的中点，则直线的方程为_ _.三、解答题(6道题，共70分)17.（本小题满分10分） 已知是一个等差数列，且，（1）求的通项； （2）求前n项和sn的最大值18. (本小题满分12分)已知命题p：“”，命题q：“”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围19.（本小题满分12分）已知不等式的解集为a，不等式的解集为b.（1）求ab； （2）若不等式的解集为ab，求不等式的解集.20.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知，. （1）求的值；（2）若，求的面积.21.(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点分别为，离心率（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值.22.(本小题满分12分)设是正数组成的数列,其前项和为,并且对于所有的,都有.（1）写出数列的前3项； （2）求数列的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值.禹州一高高二期中数学（文科）试卷参考答案一、选择题 bcabb cbcbc cd二、 填空题 13. 3 14. 15. 10 16. 三、解答题17解：（1）设的公差为，由已知条件，解出，所以 5分（2）所以时，取到最大值18解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题2分若p为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1. 6分若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2， 10分综上，实数a的取值范围为a2或a1. 12分19解：（1）由得，所以a=（-1，3） 由得，所以b=（-3，2），ab=（-1，2） 6分 （2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得 ，解得解集为r. 12分20.解：（1）由，得.又，所以.6分（2）由可求得，.由及正弦定理得.所以的面积为. 12分21.解：（1）设椭圆方程为，则，2分 所求椭圆方程为 5分（2）由，消去y，得，则得 （*）设，则，8分解得，满足（*） 22.解:(1) n=1时 n=2时