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1 电机学电机学计算题计算题 1 一台并励直流发电机 N 35PkW N 115VU N 1450r minn 电枢电路各绕组总电 阻 a 0 0243 R 一对电刷压降 b 2 2VU 励磁电阻 f 20 1 R 求额定负载时的电磁 功率及电磁转矩 解 额定电流 3 N N N 35 10 A 304 3A 115 P I U 额定励磁电流 N fN f 115 A 5 72A 20 1 U I R 额定电枢电流 aNNfN 304 3 5 72 A 310AIII 额定电枢电动势 NNaNab 2 E U IR U 115 310 0 0243 2 V 124 5V 电磁功率 MNaN 124 5 310 38 6kWPE I 电磁转矩 NaNM 245 2N m 1450 2 60 E IP T 2 一台并励发电机 PN 6kW UN 230V n 1450r m 电枢回路电阻 a 0 921 R 励磁 回路电阻 f 177 R 额定负载时的附加损耗 60P W 铁耗 Fe 145 5P W 机械损耗 168 4P W 求额定负载下的输入功率 电磁功率 电磁转矩及效率 解 发电机 N N N 6000 26 09 230 P I U A 2 N aNN f 230 26 09 27 39 177 U II R A aNNaNa 230 27 39 0 921 255 23EUIRV 所以 MNaN 255 23 27 39 6990 75PE IW M N N 6990 75 60 46 04 2 1450 P T N m 1NFePPPP M P 6990 75 168 460 145 5 7364 65 5 81 65 7364 6000 1 P P N N N 3 一台 N P 28kW N U 380V N n 950r min 接线的三相异步电动机 额定运行时 Cu2 p 1 53 kW 试计算额定运行时的总机械功率和电磁转矩 解 由 N n 950 r min 可推知 1 n 1000 r min 额定砖差率 1N N 1 1000 950 0 05 1000 nn s n Cu2N N 1 ps Ps 总机械功率 NCu2 N 1 1 0 05 1 53 29 07 0 05 sp P s kW 电磁转矩 3 M N 29 07 10 292 36 950 2 60 P T N m 4 一台三相绕线式异步电动机 额定转速 N 1440r minn Hzf50 1 额定功率 N 10kWP 转子铜耗 Cu2 425Wp 试求 1 额定转差率 N s 2 转子感应电势频率 2 f 3 3 电磁功率 M P 4 空载转矩 0 T 1 由1440 N minnr 可知同步转速min 1500 0 rn 额定转差率 0 0 1500 1440 0 04 1500 N e nn s n 2 转子感应电势的频率 21 0 04 502 N Hzfsf 3 电磁功率 Cu2 425 10625 0 04 M N W P P s 4 空载损耗 Cu2 10625425 10000200 mMN Wppppp 转子的机械角速度 221440 150 7rad s 6060 N N n 空载转矩 0 200 1 33N m 150 7 m pp T 5 一台四极 82kW 230V 971r min 的他励直流发电机 如果每极的合成磁通等于空载额 定转速下具有额定电压时每极磁通 试求当电机输出额定电流时的电磁转矩 解 额定电流 AA U P I N N N 5 356 230 1082 3 他励电机 额定电枢电流 AII NaN 5 356 依题意有 Ne UnCE 2371 0 970 230 n U C N e 2643 22371 0 3030 eT CC 电磁转矩 mNmNICT aNTe 2 8075 3562643 2 4 6 某串励电动机 kWPN7 14 VUN220 AIN5 78 min 585rnN 26 0 a R 包 括电刷接触电阻 欲在总负载制动转矩不变的情况下把转速降到 350r min 问需串入多 大的电阻 假设磁路不饱和 解 串励电动机励磁电流等于电枢电流 依题意磁路不饱和 磁通与励磁电流成正比 因此有 2 TaTaTa C f TCIC KI IKI 式中 K 比例常数 串电阻调速前后 因总制动转矩不变 即电磁转矩保持不变 因此 22 TaTaN C KIC KI 故电枢电流保持不变 aaNN 78 5AIII 调速前的电动势为 aNNaNaNNa 220 78 5 0 26 199 59V EUIRUI R 需串入的电阻为 a a N j R I EU R 220 119 4 0 261 02 78 5 7 一台并励直流电动机 PN 100kw UN 220V n 550r m 在 750C 时电枢回路电阻 ra 0 022 欧 励磁回路电阻 Rf 27 5 欧 2 s u 2V 额定负载时的效率为 88 试求电机 空载时的电流 解 N N N N 100000 516 53A 0 88 220 P I U N aNN 508 53 f U II R A aNaNaN s 2 220 508 53 0 022 2 206 8V u UEIR N aN e 206 8 0 376 550 E C n 5 NaNaN N0MN 5 164kWPpp PEI 000 a0 TTT I TTP CCC 0 T 6060 5164 24 97A 2 9 552 550 9 55 0 376 P n C 97 32897 2497 24 00 R U III f N fa A 8 一台并励直流电动机的额定数据如下 PN 17kw UN 220V n 3000r m IN 88 9A 电枢回路电阻 Ra 0 0896 欧 励磁回路电阻 Rf 181 5 欧 若忽略电枢反应的影响 试求 1 电动机的额定输出转矩 2 在额定负载时的电磁转矩 3 额定负载时的效率 4 在理想空载 Ia 0 时的转速 5 当电枢回路串入电阻 R 0 15 欧时 在额定转 矩时的转速 解 1 1 54 30002 6017000 N N N P T N m 2 212 1 5 181 220 R U I f N fN 688 87212 19 88 fN NaN I II A 14 2120896 0688 87220 RIUEaaN NaN V 13 18602688 8714 212 IEPaNaNeN w 2 59 2 6013 18602 N N eN eN n P T N m 3 1 51 542 59 0 TTTNeN N m 2 1602 60 30002 1 5 00 TP W PPPPcufcuaeNN 1 RIRIPffaaeN 22 18602 13 87 6882 0 0896 1 2122 181 5 19557 7 W 6 9 86 100 1 P P N N N 4 mr E n U C U n aN N N e N 2 3111 14 212 3000220 0 5 因为调速前后Te不变 所以Ia不变 VR RIUEaa Na 199 15 00896 0 688 87220 mr E E n n a aN N 2 2814199 14 212 3000 9 一台直流串励电动机 额定负载运行 UN 220V n 900r m IN 78 5A 电枢回路电 阻 Ra 0 26 欲在负载转矩不变条件下 把转速降到 700r m 需串入多大的电阻 解 由于串励且T不变 则 aI 前后不变 不变 所以 aN 78 5A I I aNNaN 220 78 5 0 26 199 59V UEI R N aN Ne 199 59 0 22177 900 E C n 所以 Naje aNa EnUI C RR 接入电阻 NeN ja a 220 0 22177 700 0 26 0 56498 78 5 n UC RR I 10 一台并励发电机 PN 6kW UN 230V n 1450r m 电枢回路电阻 921 0 75Ra 励 磁回路电阻 177 Rf 额定负载时的附加损耗60 P W 铁耗5145 PFe W 机械损耗 4 168 P W 求额定负载下的输入功率 电磁功率 电磁转矩及效率 解 发电机 09 26 230 6000 U P I N N N A 39 27 177 230 09 26 R U II f N NaN A 23 255921 039 27230 RIUEaaN NaN V 7 所以 75 699039 2723 255 IEPaNaNeN W 04 46 14502 6075 6990 N eN eN P T N m PPPPPFeeNN 1 6990 75 168 460 145 5 7364 65 5 81 65 7364 6000 1 P P N N N 11 已知某直流电动机铭牌数据如下 额定功率kW PN 75 额定电压V UN 220 额定转速 1500mrnN 额定效率 5 88 N 试求该电机的额定电流 解 对于直流电动机 N NNNIUP 故该电机的额定电流 385 5 88220 75000 A U P I N N N N 12 一直流发电机数据 2p 6 总导体数 N 780 并联支路数 2a 6 运行角速度 40 rad s 每极磁通为 0 0392Wb 试计算 1 发电机感应电势 2 速度为 900r min 磁通不变时发电机的感应电势 3 磁通为 0 0435Wb n 900r min 时电机的感应电势 4 若每一线圈电流的允许值为 50A 在第 3 问情况下运行时 发电机的电磁功率 解 1 发电机的电势常数 e 3 780 13 60a60 3 PN C 则发电机的感应电势 0392 013 2 4060 2 60 C n C E ee 611 52V 2 转速为 900r min 时 感应电势 1 13 0 0392 900 e n CE 8 458 64V 3 磁通为 0 0435Wb 转速为 900 r min 时 感应电势 Vn CE e 95 5089000435 013 2 4 若每线圈流过 50 安电流 则总电枢电流 A Ia 300506 在 3 的情况下运行时的电磁功率 W IEPae10 5269 130095 508 5 2 13 一台四极 82kW 230V 970r min 的并励直流发电机 在 75 时电枢回路电阻 0259 0 a R 并励绕组每极有 78 5 匝 四极串励绕组总电阻 8 22 f R 额定负载时 并励回路串入 3 5 的调节电阻 电刷压降为 2V 基本铁耗及机械损耗kWppFe3 2 附加损耗 P p N 005 0 试求额定负载时发电机的输入功率 电磁功率 电磁转矩和效 率 解 电机的额定电流 IN A U P N N 5 356 230 82000 励磁绕组中通过的电流 A RR U I fj N f 75 8 8 225 3 230 电枢电流Ia为 Ia IN If 356 5 8 75 365 25 A 电机中电枢绕组感应电势 2 a aRIU E N 230365 25 0 02592 241 46V 所以在额定负载时 发电机的输入功率 pppPP e Fe 1 9 241 46 365 25 0 0012 30 005 82 90 89kW 电机的电磁功率 kWEIP ae 19 881025 36546 241 3 电机的电磁转矩 mN P T e e 866 60 2 970 10 19 88 3 发电机的效率 3 90 89 90 82 1 P PN 14 并励直流电动机 N P 96kW N U 440V N I 255A fN I 5A N n 500r min 已知电枢电阻 a R 0 078 求额定运行时的输出转矩和电磁转矩 12 分 解 额定输出转矩 6 1833 500 96 95509550 N N N n P T Nm 额定电流输出 2505255 fNNaN III A 电枢电动势 5 420078 0250440 aaNNa RIUE V 有nCE Nea 得 841 0 500 5 420 n E C a Ne 03 8841 055 955 9 NeNT CC 电磁转矩 8 03 2502007 5 TNaN TCI Nm 或电磁功率 MaaN 420 5 250 105125 PE I W 电磁转矩 105125 2007 8 500 2 60 M N P T Nm 15 三相异步电动机 输入功率 KWP6 8 1 定子铜耗 WpCu425 1 铁耗 WpFe210 转 差率 034 0 S 试求 6 分 10 1 电磁功率 2 转子铜耗 3 机械功率 WppPP Fecuem 79652104258600 11 WpSp emNcu 81 2707965034 0 2 WpPP cuemm 19 769481 2707965 2 16 一台他励直流电动机 已知 KWPN75 1 VUN110 79 N 57 0 a R min 1450rnN 试求 14 分 1 自然特性方程表达式 并计算理想空载点和额定运行点的转速和电枢电流 2 50 负载时的转速 3 转速为 1500min r时的电枢电流值 解答解答 A U P I NN N N 14 20 79 0110 1750 06794 0 1450 57 014 20110 N aNN Ne n RIU C 1 aaa Ne a Ne N III C R C U n39 81619 06794 0 57 0 06794 0 110 理想空载点 min 1619 0 rn AIa0 额定运行点 min 1450 rnN AIa14 20 39 8 14501619 2 50 负载时的转速 min 5 15345 841619 2 14 20 39 8161939 81619rIn a 3 转速为 1500min r时的电枢电流值 AIa18 14 39 8 15001619 17 一台三相感应电动机 WPN5 7 额定电压VUN380 定子 接法 频率为Hz50 额定负载 运行时 定子铜耗为W474 铁耗为W231 机械损耗W45 附加损耗W5 37 已知min 960rnN 824 0cos N 试计算转子电流频率 转子铜耗 定子电流和电机效率 11 解 转差率 04 0 1000 9601000 1 1 n nn s 转子电流频率 21 0 04 502 HzHzfsf 全机械功率 WWppPP ad 7583 5 37457500 2 电磁功率 WW s P Pem7898 04 01 7583 1 转子铜耗 WWsPp emCu 316789804 0 2 定子输入功率 WWppPP FeCuem 8603 2314747898 11 定子线电流 AA U P I N 86 15 824 03803 4 8603 cos3 1 1 1 电动机效率 17 87 8603 7500 1 2 P P 18 一台三相四极50Hz感应电动机 N 75kWP N 1450r minn N 380VU N 160A