电机学-磁路-doc.pdf

第一章 磁路 第一章第一章 磁路磁路 本章重点本章重点 1 1 磁路的概念磁路的概念 2 2 磁路基本定律 安培环路定律 磁路欧姆定磁路基本定律 安培环路定律 磁路欧姆定 律 磁路基尔霍夫定律律 磁路基尔霍夫定律 3 3 基本电磁定律 电磁感应定律 电磁力定律基本电磁定律 电磁感应定律 电磁力定律 4 4 磁路计算磁路计算 本章难点本章难点 1 1 铁磁物质的磁化曲线及应用铁磁物质的磁化曲线及应用 2 2 磁动势 磁场强度概念磁动势 磁场强度概念 第一章 磁路 第一章第一章 磁路磁路 1 1 磁路的基本定律磁路的基本定律 1 2 常用铁磁材料及其特性常用铁磁材料及其特性 1 3 磁路计算磁路计算 第一章 磁路 1 1 1 1 磁路的基本定律磁路的基本定律 u 主磁通主磁通 漏磁通漏磁通 磁路磁路 i 一一 磁路的概念磁路的概念 工程上工程上 为得到较强磁场为得到较强磁场 广泛利用铁磁物质广泛利用铁磁物质 在电机在电机 变压器等设备中应用铁磁物质变压器等设备中应用铁磁物质 制成一定形状制成一定形状 人为的构成磁人为的构成磁 通的路径通的路径 使磁场主要在这部使磁场主要在这部 分空间内分布分空间内分布 这种这种磁通所通磁通所通 过的路径过的路径称之为称之为磁路磁路 第一章 磁路 图1 1 两种常见的磁路 a 变压器的磁路 b 四极直流电机的磁路 第一章 磁路 引入磁路的概念引入磁路的概念 就把分布在整个空间的磁场问题就把分布在整个空间的磁场问题 简化为局限在一定范围内的磁路问题简化为局限在一定范围内的磁路问题 由于铁心的导磁性由于铁心的导磁性 比空气好得多比空气好得多 所以绝大部分磁通在铁心中通过所以绝大部分磁通在铁心中通过 这部分这部分 磁通称为磁通称为主磁通主磁通 经过空气隙闭合的磁路为经过空气隙闭合的磁路为漏磁通漏磁通 用以产生磁路中磁通的载流线圈称为用以产生磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈励磁线圈 其电其电 流称为流称为励磁电流励磁电流 或或激磁电流激磁电流 用直流励磁用直流励磁 磁路中磁通恒定磁路中磁通恒定 直流磁路直流磁路 直流电机直流电机 用交流励磁用交流励磁 磁路中磁通交变磁路中磁通交变 交流磁路交流磁路 变压器变压器 感应电机感应电机 第一章 磁路 二 磁路的基本定律二 磁路的基本定律 1 1 安培环路定律 安培环路定律 全电流定律全电流定律 在磁场中沿任一闭合路径在磁场中沿任一闭合路径L L 磁场 磁场 强度强度H H的线积分等于该闭合回路所包围的线积分等于该闭合回路所包围 的总电流 即的总电流 即 i i方向和方向和L L参考方向符合右手法则 参考方向符合右手法则 安培环路定律安培环路定律 若沿若沿L L 磁场强度 磁场强度H H处处相等 则 处处相等 则 H L N i N N i i为安匝数 表征磁势的大小 为安匝数 表征磁势的大小 第一章 磁路 2 2 磁路的欧姆定律 磁路的欧姆定律 不分支磁路的磁通等于作用于该磁路的磁势与磁阻不分支磁路的磁通等于作用于该磁路的磁势与磁阻 之比 即为磁路欧姆定律 由以下式子推导 之比 即为磁路欧姆定律 由以下式子推导 1l A Ni BdABA BH Ni H l m F R RmRm为磁阻 磁路截面为磁阻 磁路截面 愈小 路径愈长 磁愈小 路径愈长 磁 阻愈大 类似于电阻 阻愈大 类似于电阻 但本质不同 但本质不同 F N iF N i 为作用在铁心磁路上为作用在铁心磁路上 的安匝数 称为磁路的安匝数 称为磁路 的磁动势 的磁动势 a a 无分支铁心磁路无分支铁心磁路 b b 模拟电路图模拟电路图 F Rm i N l A 第一章 磁路 3 串联磁路欧姆定律串联磁路欧姆定律 c Ac lc 0 A0 l0 u i 全电流定律全电流定律 Hc Bc c H dl I 铁心中 铁心中 气隙中 气隙中 c Ac H0 B0 0 0 A0 第一章 磁路 Rmc Rm0 Rm 右边右边 I NI F 则有则有 Rm F F R m 磁路欧姆定律磁路欧姆定律 磁通势磁通势 由于由于 c 0 因此因此 Rm0 Rmc 左边左边 H dl Hc lc H 0 l0 c Ac lc 0 A0 l0 u i F IN Rmc Rm0 c Ac lc 0 A0 l0 第一章 磁路 3 3 磁路的基尔霍夫第一定律 磁路的基尔霍夫第一定律 对于有分支磁路 任意取一闭合面对于有分支磁路 任意取一闭合面A A 由磁通连续 由磁通连续 性原则 穿过闭合面的磁通代数和为性原则 穿过闭合面的磁通代数和为0 0 即 即 0 0 该定律称为该定律称为磁路的基尔霍夫第一定律磁路的基尔霍夫第一定律 对于下图 对于下图 3 3 1 1 2 2 闭合面闭合面 i1 i2 1 2 3 l1 l3 l2 第一章 磁路 沿任何闭合磁路的总磁动势等于各段磁位降的代数沿任何闭合磁路的总磁动势等于各段磁位降的代数 和 和 该定律称为该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律磁路的基尔霍夫第二定律 例 如右图 磁路由三段组成 两段为截面积例 如右图 磁路由三段组成 两段为截面积 不同的铁磁材料 一段为空气 磁动势为不同的铁磁材料 一段为空气 磁动势为NINI 则应用磁路的基尔霍夫第二定律有 则应用磁路的基尔霍夫第二定律有 背景背景 磁路计算时 总把整个磁路分成若干段 每段为磁路计算时 总把整个磁路分成若干段 每段为 同一材料 相同截面积 且段内磁通密度处处相等 同一材料 相同截面积 且段内磁通密度处处相等 磁场强度亦处处相等 磁场强度亦处处相等 4 4 磁路的基尔霍夫第二定律 磁路的基尔霍夫第二定律 第一章 磁路 三 基本电磁定律三 基本电磁定律 2 2 电磁力定律 电磁力定律 方向由左手定则判定方向由左手定则判定 电动机准则电动机准则 1 1 电磁感应定律 电磁感应定律 方向由右手定则判定方向由右手定则判定 发电机准则发电机准则 为为实验定律实验定律 也称 也称楞次定律楞次定律 第一章 磁路 1 2 1 2 常用铁磁材料及其特性常用铁磁材料及其特性 按磁导率分类 非磁性物质 磁性物质 按磁导率分类 非磁性物质 磁性物质 非磁性物质非磁性物质 0 1 顺磁物质 如空气 顺磁物质 如空气 略大于略大于 0 2 反磁物质 如铜 反磁物质 如铜 略小于略小于 0 1 高导磁性高导磁性 铸钢 铸钢 1 000 0 硅钢片 硅钢片 6 000 7 000 0 玻莫合金 玻莫合金 比比 0 大几万倍 大几万倍 0 第一章 磁路 磁性物质内部存在着很多很小的 磁性物质内部存在着很多很小的 磁畴磁畴 磁畴 磁化前 磁畴 磁化前 磁畴 磁化后 磁畴 磁化后 磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器 和电机中 和电机中 磁畴磁畴 在铁磁材料内 由于自发磁化作用 某一区域 在铁磁材料内 由于自发磁化作用 某一区域 内的所有原子磁矩都按一定的规则排列 这一区域称内的所有原子磁矩都按一定的规则排列 这一区域称 为为磁畴磁畴 第一章 磁路 起始磁化曲线起始磁化曲线 B H O 2 磁饱和性磁饱和性 B H 常数 常数 起始起始磁化曲线磁化曲线 B f H 在一块未磁化的铁磁材料上绕上在一块未磁化的铁磁材料上绕上 线圈 通入电流 从零开始逐渐线圈 通入电流 从零开始逐渐 增大 则铁磁物质中穿过横截面增大 则铁磁物质中穿过横截面 的磁通密度将随之增大 测得对的磁通密度将随之增大 测得对 应于不同的电流 不同的应于不同的电流 不同的H H 下的 下的 B B值 可逐点描绘出值 可逐点描绘出B B H H曲线 即曲线 即 为为起始磁化曲线起始磁化曲线 第一章 磁路 3 磁滞性磁滞性 磁滞回线磁滞回线 B H O Hm Bm 剩 磁 剩 磁 Hm 矫顽磁力矫顽磁力 Br Hc Bm Hc Br 磁滞回线磁滞回线 若对铁磁材料进行周期性若对铁磁材料进行周期性 的磁化 则的磁化 则B B H H曲线如图 曲线如图 形成一条具有单方向性的形成一条具有单方向性的 闭合曲线 称为闭合曲线 称为磁滞回线磁滞回线 B B的变化总是滞后于的变化总是滞后于H H的的 变化 称为变化 称为磁滞现象磁滞现象 第一章 磁路 3 铁磁材料分类 铁磁材料分类 铁磁材料磁性能不同 它的磁滞回线的形状就不同 铁磁材料磁性能不同 它的磁滞回线的形状就不同 H B H B 软磁性物质 硬磁性物质 瘦窄 剩磁小 矫顽力小 回线包 围面积小 如电工硅钢片 铁镍合金 胖宽 剩磁大 矫顽力大 回线包围面积大 如钨钢 第一章 磁路 1 硬磁物质硬磁物质 B H 曲线宽 曲线宽 Br 大 大 Hc 大 大 用于制造永磁铁 用于制造永磁铁 2 软磁物质软磁物质 B H 曲线窄 曲线窄 Br 小 小 Hc 小 小 用于制造变压器 电机等电器的铁心 用于制造变压器 电机等电器的铁心 3 矩磁物质矩磁物质 B H 曲线形状接近矩形 曲线形状接近矩形 Br 大 大 Hc 小 小 用于计算机中 作记忆单元 用于计算机中 作记忆单元 按磁滞回线的不同 磁性物质可分为按磁滞回线的不同 磁性物质可分为 第一章 磁路 4 基本磁化曲线基本磁化曲线 基本磁化曲线基本磁化曲线 H B o a 跗点 b 膝点 c 饱和点 B H d H 对同一铁磁材料 选用不同的对同一铁磁材料 选用不同的HmHm进行反复磁化 可得到进行反复磁化 可得到 大小不同的磁滞回路 将各磁滞回路顶点连接起来 即大小不同的磁滞回路 将各磁滞回路顶点连接起来 即 为为基本磁化曲线基本磁化曲线 设计电机 变压器时 设计电机 变压器时 为使主磁路内的磁通较为使主磁路内的磁通较 大而又不过分增大励磁大而又不过分增大励磁 磁动势 磁动势 一般把工作磁一般把工作磁 通密度选在膝点附近通密度选在膝点附近 第一章 磁路 5 铁心损耗铁心损耗 1 1 磁滞损耗磁滞损耗 在铁芯被交变磁化过程中 铁芯内磁畴来回翻转 在铁芯被交变磁化过程中 铁芯内磁畴来回翻转 互相摩擦 一方面使得磁通的变化落后于磁势的变化 互相摩擦 一方面使得磁通的变化落后于磁势的变化 出现磁滞现象 另一方面 这些磁畴翻转摩擦使得铁出现磁滞现象 另一方面 这些磁畴翻转摩擦使得铁 芯发热 消耗电源有功功率 称为芯发热 消耗电源有功功率 称为磁滞损耗磁滞损耗 Ph Ch f Bnm V Ch为磁滞损耗系数 取决于材料性质 为磁滞损耗系数 取决于材料性质 对一般电工硅钢片 对一般电工硅钢片 n 1 6 2 3 应用应用 由于硅钢片磁滞回线的面积较小 故由于硅钢片磁滞回线的面积较小 故 电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成 电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成 第一章 磁路 2 2 涡流损耗涡流损耗 铁芯内的磁通交变时 铁芯本身就铁芯内的磁通交变时 铁芯本身就 感应出电势 该电势在铁芯内形成漩涡感应出电势 该电势在铁芯内形成漩涡 状电流 称为涡流 涡流经过的状电流 称为涡流 涡流经过的 路路 具有一定的电阻 使铁芯发热 其消耗具有一定的电阻 使铁芯发热 其消耗 电源功率 称为电源功率 称为涡流损耗涡流损耗 Pe Ce 2 f2 B2m V Ce为涡流损耗系数 取决于材料电阻率 为涡流损耗系数 取决于材料电阻率 为为电工硅钢片厚度 电工硅钢片厚度 应用应用 为减小涡流损耗 电机和变压器的铁心为减小涡流损耗 电机和变压器的铁心 都用含硅量较高的薄硅钢片叠成 都用含硅量较高的薄硅钢片叠成 第一章 磁路 3 铁心损耗 定义 铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和 表达式 GBfCp mFeFe 23 1 铁心损耗与频率的1 3次方 磁通密度的平方和 铁心重量成正比 ehFe ppp 第一章 磁路 铜损耗使线圈发热 铜损耗使线圈发热 铁损耗使铁心发热 铁损耗使铁心发热 减小铁损耗的方法 减小铁损耗的方法 使用软磁材料减小使用软磁材料减小Ph 增大铁心的电阻率 增大铁心的电阻率 减小涡流及其损耗减小涡流及其损耗 用很薄的硅钢片叠成铁心 用很薄的硅钢片叠成铁心 减小涡流及其损耗减小涡流及其损耗 涡流损耗涡流损耗 b 0 35mm 0 30mm 0 27mm 0 22mm 第一章 磁路 电路与磁路的区别电路与磁路的区别 1 1 电路中有电流就有功率损耗 磁路中恒定磁通下没有电路中有电流就有功率损耗 磁路中恒定磁通下没有 功率损耗 功率损耗 2 2 电流全部在导体中流动 而在磁路中没有绝对的磁绝电流全部在导体中流动 而在磁路中没有绝对的磁绝 缘体 缘体 3 3 对于线性电路可应用叠加原理 对于线性电路可应用叠加原理 而当磁路饱和时为非而当磁路饱和时为非 线性 不能应用叠加原理线性 不能应用叠加原理 可见 磁路与电路仅是形式上的类似 而本质是不同的 可见 磁路与电路仅是形式上的类似 而本质是不同的 第一章 磁路 1 3 1 3 磁路计算磁路计算 1 直流直流磁路磁路 励磁励磁 U U I I N I U R I 线圈的功率 线圈的功率 P R I2 电压与电流的关系电压与电流的关系 第一章 磁路 2 交流交流磁路磁路 1 电磁关系电磁关系 励磁 励磁 u u i e e i N i e e d dt N di dt L d dt N u Ri e e 第一章 磁路 例1 1 有一闭合铁心磁路 铁心的截面 积 磁路的平均长度L 0 3m 铁心 的磁导率 套装在铁心上的励磁绕组为500匝 试求在 铁心中产生1T的磁通密度时 所需的励磁磁动势和励磁 电流 24 109mA mABH Fe 1591045000 1 7 AAHlF7 473 0159 A N F i 2 1054 9 第一章 磁路 m 4 105 例1 2 若在例l l的磁路中 开一 个长度 的气隙 问铁心 中激励1T的磁通密度时 所需的励磁磁 动势为多少 已知铁心的截面积 为 考虑到气隙磁场 的边缘效应 在计算气隙的有效面积时 通常在长 宽方向务增加 值 24 1033mAFe 0 5000 Fe 第一章 磁路 解解 用磁路的基尔霍夫第二定律来求解 铁心内的磁场强度 气隙磁场强度 铁心磁位降 气隙磁位降 励磁磁动势 mA B H Fe Fe Fe 159 mA B H 1077 4 0 AlH FeFe 6 472995 0159 AlH385 AlHlHF FeFe 6 432 第一章 磁路 例例 题题 图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的 一段空气隙构成 各部分尺寸为 一段空气隙构成 各部分尺寸为 l0 2 0 5 cm l1 30 cm l2 12 cm A0 A1 4 4 cm2 A2 8 cm2 线圈中的电流为直流电流 今要求在空气隙处的磁感应强线圈中的电流为直流电流 今要求在空气隙处的磁感应强 度达到度达到 B0 1 T 问需要多大的磁通势 忽略边缘效应 问需要多大的磁通势 忽略边缘效应 解 解 1 磁路中的磁通磁路中的磁通 B0A0 1 0 0016 Wb 0 0016 Wb 2 各段磁路磁感应强度各段磁路磁感应强度 B0 1 T B1 T 1 T A1 0 0016 0 0016 A1 A2 l1 l2 l0 2 I I 第一章 磁路 B2 T 2 T A2 0 0016 0 000 8 A1 A2 l1 l2 l0 2 I I 3 各段磁路的磁场强度各段磁路的磁场强度 由磁化曲线查得 由磁化曲线查得 H1 9 2 A cm H2 14 A cm H0 A m B0 0 1 4 10 7 796 000 A m 7 960 A cm 第一章 磁路 4 各段磁路的磁位差各段磁路的磁位差 Um0 H0 l0 7 960 1 A 7 960 A Um1 H1 l1 9 2 30 A 276 A Um2 H2 l2 14 12 A 168 A 5 磁通势磁通势 F Um0 Um2 Um2 7 960 276 168 A 8 404 A A1 A2 l1 l2 l0 2 I I 第一章 磁路 总结 总结 给定磁通 计算所需的励磁磁动势 计算步骤如下 给定磁通 计算所需的励磁磁动势 计算步骤如下 1 1 将磁路按材料性质和不同截面分成数段 将磁路按材料性质和不同截面分成数段 2 2 计算各段的有效面积和平均长度 计算各段的有效面积和平均长度Ai Li 3 3 根据各段中的 根据各