河南省许昌市五校高二数学第五次联考试题 文 新人教A版.docVIP

许昌市五校联考高二第五次考试文科数学试卷（考试时间120分钟 总分150分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、若集合，则满足的集合b的个数是（ ）a. 8b. 2 c. 7 d. 12、使得函数有零点的一个区间是 ( ) a (0，1) b (1，2) c (2，3) d (3，4)3、如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的表面积为 a632 b224 c852 d2344、在中，已知，则该的形状为（ ） a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 正三角形d. 等腰或直角三角形5、每一吨铸铁成本y (元)与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的是（）废品率每增加1%，成本每吨增加8元废品率每增加1%，成本每吨增加8%废品率每增加1%，成本每吨增加64元如果废品率增加1%，则每吨成本为56元6、若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为 （ ）a1bcd57、若x（，1），alnx，b，c，则a，b，c的大小关系是acba bbac cabc dbca8、“a1或b2”是“ab3”的（ ） a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要9、如果执行右面的程序框图，那么输出的（） a2450b2500开始？是否输出结束c2550d265210、对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）a b. c. d. 11、已知双曲线中心在原点且一个焦点为直线与其相交于两点，中点的横坐标为，则此双曲线的方程是 ( )a b c d12、已知函数f（x）xx，若关于x的方程f（x）2m有四个不同的实根，则实数m的取值范围是a（0，2） b（2，） c（1，） d（0，1）2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、设等比数列的公比q2，前n项的和为，则的值为_14、在平面直角坐标系xoy中，设d是由不等式组表示的区域，e是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向e中随机投一点，则所投点落在d中的概率是_15、若对任意的正数x使（xa）1成立，则a的取值范围是_16、已知双曲线（a0，b0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于m，n 两点，o为坐标原点若omon，则双曲线的离心率为_3、 解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分） 在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c己知（b2a）coscc cosb0 （1）求c； （2）若c，b3a，求abc的面积18、 （本小题满分12分） 设函数f（x）x1x2 （1）求不等式f（x）2的解集； （2）若不等式f（x）a2的解集为r，求实数a的取值范围19、（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且，数列中， 点 在直线上 （1）求数列的通项和； (2) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数20、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥p-abcd中，pa平面abcd，底面abcd是等腰梯形，adbc，acbd.（）证明：bdpc；（）若ad=4，bc=2，直线pd与平面pac所成的角为30，求四棱锥p-abcd的体积. 21、（本小题满分12分）已知函数f（x），g（x）lnx（）如果函数yf（x）在区间1，）上是单调函数，求a的取值范围；（）是否存在正实数a，使得函数t（x）（2a1）在区间（，e）内有两个不同的零点（e271828是自然对数的底数）?若存在，请求出a的取值范围;若不存在，请说明理由22、（本小题满分12分）已知圆心为f1的圆的方程为，f2（2，0），c是圆f1上的动点，f2c的垂直平分线交f1c于m （1）求动点m的轨迹方程； （2）设n（0，2），过点p（1，2）作直线l，交m的轨迹于不同于n的a，b两点，直线na，nb的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值许昌市五校联考高二第五次考试文科数学试卷答案1、 选择题 acdda bdbcc ca2、 填空题13、 14、 15、a1 16、3、 解答题17、解：（1）原式可化为： 2分 即 3分 5分 （2） 7分 8分 10分18、解：（1）i 当时，原不等式可化为： 即 2分 ii 当时，原不等式可化为： 即 4分 iii 当时，原不等式可化为： 即 6分 原不等式的解集为： 7分 （2） 9分 须使 10分 12分19、解（1） . 2分 4分 6分（ii）8分 10分 12分20、（）因为又是平面pac内的两条相较直线，所以bd平面pac，而平面pac，所以. 4分（）设ac和bd相交于点o，连接po，由（）知，bd平面pac，所以是直线pd和平面pac所成的角，从而.6分由bd平面pac，平面pac，知.在中，由，得pd=2od.因为四边形abcd为等腰梯形，所以均为等腰直角三角形，从而梯形abcd的高为于是梯形abcd面积 8分在等腰三角形中，所以 10分故四棱锥的体积为.12分21、解：（1）当时，在上是单调增函数，符合题意 当时，的对称轴方程为，由于在上是单调函数，所以，解得或，综上，的取值范围是，或 4分（2），因在区间()内