河南省西华县东王营中学学九年级数学上学期期末综合复习检测卷.doc

河南省西华县东王营中学2015-2016学年度九年级数学上学期期末综合复习检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1下列一元二次方程中，没有实数根的是 (a) x2-3x+l=0 (b)x2 -1=0 (c)x2-2x+l=0 (d) x2+2x+3=02下列事件中，属于必然事件的是 (a)二次函数的图象是抛物线 (b)任意一个一元二次方程都有实数根 (c)三角形的外心在三角形的外部 (d)投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次3. 在下列图形中，属于中心对称图形的是a. 锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 平行四边形4如图，o是abc的外接圆，b=60，ac=8，则o的直径ad的长度为（） a 16 b 4 c d 5、 如图，正六边形abcdef内接于o，半径为4，则这个正六边形的边心距om和弧bc的长分别为（）a2，b.c d， 6一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有 (a)6个 (b)10个 (c)15个 (d) 30个7已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长为20cm，则此扇形的面积是 a. 24cm2 b. 48cm2 c.240cm2 d. 240cm28、已知点a（1，2），o是坐标原点，点a关于原点的对称点是a1，则点a1的坐标是a. （2,1） b. （2, 1） c. （1,2） d.（1, 2）9、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是 ( )a bc d 10、如图，已知菱形abcd的边长为2 cm，a=60，点m从点a出发，以1cm/s的速度向点b运动，点n也从点a同时出发，以2 cm/s的速度经过点d向点c运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动则amn的面积y(cm2)与点m运动时间t(s)的函数的图象大致是 （ ）abcd二、 填空题（每小题3分，共27分）11一元二次方程x(x-1)=0的解是_ 12在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 。13、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 。 14一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个红球和2个白球从中随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，则摸到的2个球颜色相同的概率为 。 15、若圆锥的底面积为16pcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为 16、抛物线的开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 。17、已知a点的坐标为（4，6），如果将点a按逆时针方向旋转90，得到点a，那么点a的对应点a的坐标是_18、如图，半圆o的直径ab长度为6，半径ocab，沿oc将半圆剪开得到两个圆心角为90的扇形将右侧扇形向左平移，使得点a与点o，点o与点b分别重合，则所得图形中重叠部分的面积为 。 19.如图，o的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是 平方单位（结果保留） 。三、解答题（共63分）20、解方程 (每题4共8分)（1） （2）21（7分）有a、b两个黑布袋，a布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，b布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从a布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从b布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；求关于x的一元二次方程没有实数根的概率22（7分）某电子产品销售商试销（出厂价为100元/只）的某一品牌电子手表以200元/只销售时，平均每月可销售100只，现为了扩大销售，提高月销售利润，销售商决定降价销售，在一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，发现该电子手表价格每只下降10元，月销售量将上升20只；同时在三月份降价销售后，月销售额达到28800元（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率；（2）求三月份时，该电子手表的销售价格是每只多少元？23、（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台现在商场决定采取适当的降价措施搞促销活动使百姓得到实惠，市场调查反映：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 (1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y关于x的函数解析式； (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ (3)每台冰箱的售价降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？24、（8分）如图ab是o的直径，bc为o的切线，d为上一点，cd=cb,延长cd交ba的延长线于点e。（1）求证：cd为o的切线；（2）求证：c=2dbe.（3）若ea=ao=2，求图中阴影部分的面积（结果保留）25、（8分）如图，已知abc内接于o，且ab=ac，直径ad交bc于点e，f是oe上的一点，使cfbd（1）求证：be=ce；（2）试判断四边形bfcd的形状，并说明理由；（3）若bc=8，ad=10，oe=3求cd的长26、（8分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，eaf=45，连接ef，则ef=be+df，试说明理由（1）思路梳理ab=cd，把abe绕点a逆时针旋转90至adg，可使ab与ad重合adc=b=90，fdg=180，点f、d、g共线根据_，易证afg_，得ef=be+df（2）类比引申如图2，四边形abcd中，ab=ad，bad=90点e、f分别在边bc、cd上，eaf=45若b、d都不是直角，则当b与d满足等量关系_时，仍有ef=be+df（3）联想拓展如图3，在abc中，bac=90，ab=ac，点d、e均在边bc上，且dae=45猜想bd、de、ec应满足的等量关系，并写出推理过程27、（9分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于a（，）和b（4，m），点p是线段ab上异于a、b的动点，过点p作pcx轴于点d，交抛物线于点c（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的p点，使线段pc的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；参考答案选择： d; 2.a; 3.d; 4.c;5.d;6.c;7.c;8.d;9.c;10.a.填空：11. ； 12.y=（x+2）2-2 ；13. 且 ；14.25 ； 15.1200； 16. 向下，x=1，（1,1），1； 17. （-3，3）；18. ； 19.2三、解答题（共60分）20、解方程 (每题4共8分) 21解答： 解：（1）列表为 ab 0 1 2 30 （0，0） （1，0） （2，0） （3，0）1 （0，1） （1，1） （2，1） （3，1）2 （0，2 ） （1，2 ） （2，2） （3，2）由列表知，（m，n）有12种可能；由方程得=m22n，当（m，n）的对应值是（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）时，0，原方程没有实数根，故， 答：关于x的一元二次方程没有实数根的概率为22【解析】（1）设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，由题意得：20000（1+x）2=28800，1+x=1.2，x1=0.2，x2=-2.2（舍去）1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%；（2）设3月份手表的销售价格在每只200元的基础上下降y元，由题意得：（200-y）（100+2y）=28800，y=40或y=110，当y=110时，3份该手表的销售价格为200-110=90100不合题意舍去y=40，3月份该手表的销售价格为200-40=160元3月份时该的销售价格为160元23、解：（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4），即；（2）由题意，得整理，得x2-300x+20000=0，解这个方程，得x1=100，x2=200，要使百姓得到实惠，取x=200，所以，每台冰箱应降价200元；（3）对于当时，y最大值=（2400-2000-150）（8+4）=25020=5000，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元。24、（8分）证明：(1)连接od，bc是o的切线，abc=90，cd=cb， cbd=cdb，ob=od，obd=odb，odc=abc=90，即odcd，点d在o上， cd为o的切线. （2）如图，doe=odb+obd=2dbe， 由（1）得：odec于点d，e+c=e+doe90,c=doe2dbe.（3）作ofdb于点f,连接ad， 由ea=ao可得：ad是rtode斜边的中线， ad=ao=od,doa=60，obd=30，又ob=ao=2，ofbd， of=1，bf=， bd=2bf=2，bod=180-doa =120， 25、（1）证明：ad是直径，abd=acd=90，在rtabd和rtacd中，rtabdrtacd，bad=cad，ab=ac，be=ce；（2）四边形bfcd是菱形证明：ad是直径，ab=ac，adbc，be=ce，cfbd，fce=dbe，在bed和cef中，bedcef，cf=bd，四边形bfcd是平行四边形，bad=cad，bd=cd，四边形bfcd是菱形；（3）解：ad是直径，adbc，be=ce=4，od=5，oe=3，de=2在rtced中，cd=226、（8分）解答：解：（1）ab=cd，把abe绕点a逆时针旋转90至adg，可使ab与ad重合bae=dag，bad=90，eaf=45，bae+daf=45，eaf=fag，adc=b=90，fdg=180，点f、d、g共线，在afg和aef中，afgaef（sas），ef=fg，即：ef=be+df（2）b+d=180时，ef=be+df；ab=ad，把abe绕点a逆时针旋转90至adg，可使ab与ad重合，bae=dag，bad=90，eaf=45，bae+daf=45，eaf=fag，adc+b=180，fdg=180，点f、d、g共线，在afg和aef中，afgaef（sas），ef=fg，即：ef=be+df（3）猜想：de2=bd2+ec2，证明：根据aec绕点a顺时针旋转90得到abe，aecabe，be=ec，ae=ae，c=abe，eac=eab，在rtabc中，ab=ac，abc=acb=45，abc+abe=90，即ebd=90，eb2+bd2=ed2，又dae=45，bad+eac=45