河南省豫西名校高三数学上学期期末考试试题 文（扫描版）.doc

河南省豫西名校2015届高三数学上学期期末考试试题 文（扫描版）豫西名校2015届高三上学期期末考试文科数学参考答案一、选择题cacab ddabc db二、填空题13.-7 14. 15. 16. 三、解答题17.解析：（1），;2分化简得 ，所以，5分.6分（2）由（1）可知a，b为锐角，则，7分.(当且仅当成立) 10分所以的最大值为，此时三角形的形状为等腰三角形. 12分18解：有放回的抽取三次的所有基本事件有444=64个，2分 （1）事件a“a,b,c完全相同”包含其中的4个（1,1,1）（2,2,2）（3,3,3）（4,4,4）. 所以，p(a)= .4分因为事件a与事件b为对立事件， 所以，p(b)1p(a)1= .6分(2)事件c“abc”包含（1,1,1）,（1,2,2）,（1,3,3）,（1,4，4）,（2,1,2）,（3,1,3）,（4,1,4）,（2,2,4）,共八个基本事件, 10分所以，p(c). 12分19.(1)证明：取sc中点n，连dn，mn可得，mnbc 且mnbc，又adbc 且ad=bc，所以，mnad且mn=ad，所以四边形amnd为平行四边形. 3分那么，amdn，dn平面adc，am平面adc，5分所以，am平面sdc. 6分(2)解法(一):=444=12分解法(二):因为b到面cdm的距离是s到面cdm的距离相等,所以=444=.12分20.（1）n（9,6）有点n在抛物线上，36=18p,解得p=2.所以该抛物线的方程为. 4分（2）由题意得直线ab,cd的斜率都存在且不为零f(1,0) 设直线ab的方程为y=kx-k，由 消去x得：， 6分abcd，用反代上式中的k,同理可得：， 8分 10分将，代入，可得（当且仅当k=1，且时，“=”成立）的最小值是8. 12分21.解析： （1） . 当时，的单调增区间为，单调减区间为, 当时，的单调增区间为，单调减区间为. 当时，为常函数，不具有单调性。 3分（2）， . 4分 若存在单调递减区间，则在上有解在上有解 在上有解，即使得成立 分令则在t=1时，的取值范围为 8分（3）结论： 9分证明如下：由（）可知，当时在上单调递减，当时， ， 10分又令，则 （放缩） 12分请考生从第22、23、24题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题计分.22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲（1）证明：ad是两圆的公切线，ad2dedg，ad2dfdh,dedg dfdh, ，又edfhdg，defdhg.4分 （2）连结o1 a，o2a， ad是两圆的公切线， o1aad，o2aad，o1o2共线，ad和bc是o1和o2公切线，dg平分adb， dh平分adc， dgdh，ad2 o1ao2a，8分设o1和o2的半径分别为9x和16x，则ad12x，ad2dedg，ad2dfdh，144x2de（de18x），144x2df（df32x）de6x，df4x，.10分23.（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程.解：（1）曲线c的直角坐标方程为 ， 即 .直线的普通方程为xy4 0. 4分（2）将曲线c上的所有点的横坐标缩为原来的倍，得，即.再将所得曲线向左平移1个单位，得：. 6分又曲线的参数方程为（为参数），设曲线上任一点则d.（其中）9分点到直线的距离的最小值为.10分24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（1）当时，原不等式化为，解得，；当时，原不等式化为，无解