河南省通许县丽星中学七年级数学下册 8.2.2 不等式的简单变形导学案（无答案） 华东师大版.doc

预习笔记课题：8.2.2不等式的简单变形结论：如果 a+c b+c ,那么有a_b.性质1 ：如果 ab, 那么 a+cb+c 或 a-cb-c 文字语言叙述：不等式两边同时_同一个数或同一 个整式，不等号的方向_. 练一练：根据上面的结论，你敢试一试吗？ 1、如果xy，那么x5 _ y5，x7_ y7 2、如果3x2，那么3xm_2m; 3x2x_22x 3、如果a10b10,那么a_b,为什么？ 4、如果a4b4,那么a_b,为什么？知识点二： 猜想2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号 的方向是否改变？举例分析： 将不等式 74 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用 、b, 并且 c0, 那么 ac bc 性质 3：如果 ab, 并且 c0, 那么 ac b,用“”填空. 1、 a 3_b 3 2.、 4a_ 4b 3、 23a_23b2、判断对错并说明理由(1). 因为30,所以3+1 5 2,所以35 ( )(3). 若ab,则3 a 3 b ( )(4.) 若6a6 b,则ab,则a0,则x0 ( )(7). 因为21,所以2a 0,则3a2a ( )动动脑：1、若m5，则m _ 5. 2、如果x/y0, 那么xy _ 0.3、不等式3x21,那么ab _ 1b.5.、 由xmy的条件是 ( )a . m0 b . m0 c. m0 d. m0、若mx1,则应为 ( )a. m0 c. m0 d. m0、若m是有理数,则7m与3m的大小关系应是 ( )a. 7m3m c. 7m3m d. 不能确定、不等式173x2的正整数解的个数是( ) a、2 b、3 c、4 d、59、根据不等式的基本性质,把下列不等式化成 xa或xa的形式. (1) x23 (2) 6x5 (4) 4x3预习笔记学习目标学习目标： 1、掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。 2、联系方程的基本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质。学习重点：理解不等式的三个基本性质。学习难点：对不等式的基本性质3的认识。【一】课前预习：1、我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质一：在等式的两边都或（）同一个，等式仍然成立。 可用符号表示为： 若，则 等式的基本性质二：在等式的两边都或（）同一个 ，等式仍然成立。可用符号表示为： 若，则 ， （）2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？【二】接受新知 知识点一：实验：天平的左右两边分别放有重物 a 和 b，a b. 如果两边盘内分别加上等量的砝码 c ，会有什么变化呢？ ab a+c b+c若两边都加上等量的砝码c会有什么变化呢?结论： 如果 ab, 那么 a+c _b+c. a+c b+c ab (1) 若 xy， 则 x z y z ;(2) 若 x0， 则 3x 5x ;(3) 若 xy， 则 x z 2 y z 2 ;你同意他的做法吗？如果不同意，正确答案应该是什么？知识点三： 与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa 或xa的形式。例如： 解：方程两边都加上7，等式 解：不等式的两边都加上7， 仍然成立，所以 不等号的方向不变，所以 例1解不等式： (1)x78 (2)3x3 (2)2x(3)2 得x6比照第（1）题，完成第(2) 题。 这里的变形，与方程变形中的_相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向