河南省通许县丽星中学八年级数学上册 13.5.3 角的平分线导学案(无答案) 华东师大版.doc_第1页
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文档简介

13.5.3角平分线 【学习目标】:1.角平分线性质定理和其逆定理2.推导过程和应用【重难点】:推导过程和应用1、 知识回顾:我们已经知道:角平分线上的点到角两边的 相等。角的平分线这条性质是怎样得到的呢?用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了什么?得结论: 开启智慧w 角平分线的性质定理 二、新知导入:例1 a如图,已知:oc是aob的平分线,p是oc上任意一点,dpdoa,peob,垂足分别是d,e. c求证:pd=pep eoeb问答 :1、如图,在rtabc 中,deab,垂足为e,dde与dc 相等吗?为什么? ac思考:做完本题后,你对角平分线,又增加了什么认识?(角平分线的性质,为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途经。)例2、已知:如图,qdoa,qeob,点d、e为垂足,qdqe , 求证:点q在aob的平分线上 ) 得出定理:角的内部到角两边 。这条定理和角平分线定理互为 。 思考:你能否用这两条定理来证明:三角形的三条角平分线交于一点。abcpa练习1,如图,已知abc的外角cbd和bce的平分线相交于点f,求证:点f在dae的平分线上 课堂小结:今天你学的两个定理是什么?一,二,a课时训练1.(2004四川)如图,已知点c是aob平分线上一点,p点p、p分别在边oa、ob上。如果要得到po=op ,c需要添加以下条件中的某一个即可,请你写出所有可能结果的序号 。oocp= ocp opc= opcpc= pc ppocpba21e2、 如图 1= 2,dcac, deab _ dbc ( )3、判断题( )如图,ad平分bac(已知) bd=dc (角的平分线上的点到角的两边的距离相等)4.(2004河北省)如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是( ) a.1号袋 b.2号袋 c.3号袋 d.4号袋5.(2004广州)如图,cb、cd分别是钝角aec和锐角abc的中线,且ac=ab,给出下列结论 ae=2ac;ce=2cd; acd=bce; cb平分dce。请写出正确结论的序号 水平达标,1,如图:abc中,ab=ac,m为bc中点,mdab于d,meac于e。求证:md=me。 2如图,pbab,pcac,且pb=pc,d是ap上一点。求证: bdp= cdp, adcb123如图,在abc中,c=2b,1=2.求证:ab=ac+cd4. (2010宁德中考)如

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