河南省通许县丽星中学八年级数学上册 14.2 勾股定理的应用导学案2（无答案） 华东师大版.doc

14章 勾股定理 第五课时 14.2勾股定理的应用2学习目标： 1.准确运用勾股定理及逆定理 2.经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决。 3.培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。重点：掌握勾股定理及逆定理难点：正确运用勾股定理及逆定理预习过程： 一、导入（创设问题情境）acbd 在一棵树的10m高的d处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘a处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘a处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？分析：如图，其中一只猴子从dba共走了30m，另一只猴子从dca也共走了30m，且树身垂直与地面，于是这个问题可化归到直角三角形解决。二、例题讲解 例1：如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：从点a出发一条线段ab使它的另一端点b在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为画出所有的以（1）中的ab为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数a例2：已知cd=m， ad=m，adc=90， bc=24m，ab=26m。求图中阴影部分的面 积 dc练习：已知：如图，四边形abcd中，b90，ab3，bc4，cd12，ad13,求 四边形abcd的面积?ba三、拓展练习： 已知如图，rtabc中，bac=90，ab=ac,d为bc上任意一点。abdc 求证：4、 小结这节课你学会了什么？试着总结出来。5、 课后练习：1.在abc中，c=90 （1）已知a=2.4,b=3.2,则c=_ (2) 已知c=17,b=15,则abc的面积等于_ (3) 已知a=45，c=18,则=_2. abc的周长为40cm, c=90，bc:ac=15：8，则它的斜边长为_3. 直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为_,两直角边分别为 _.4.如图，在四边形abcd中,ab=20，bc=15，cd=7，ad=24， b=90, 则a+ c=_abcdadbce (第4题图) （第7题图）5. abc中，如果ac=3，bc=4，ab=5，那么abc一 定是_角三角形，并且可以判定_是 直角，如果ac,bc的长度不变，而ab的长度由5增大到5.1，那么原来的c被“撑成”的角 是_角6. 在abc中，a，b，c的对边分别为a,b,c,且，则abc为_ 三角形，_=907.如图所示，abcd,abd, bce都是等腰直角三角形，cd=7，be=3，则ac=_8.已知和互为相反数，则以x,y,z为三边的三角形是 _三角形9.若将直角三角形的两直角边同时扩大m(m为正整数)倍，则斜边扩大到原来的（ ） a m倍 b 2m倍 c 倍 d 以上都不对 10.若一个三角形的三条高线的交点恰好是这个三角形的一个顶点，则这个三角形是（ ） a 锐角三角形 b 钝角三角形 c直角三角形 d不能确定11直角三角形的周长为24，斜边为10，则其面积为（ ） a 96 b 49 c 24 d 48 12.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ） a 15 b 30 c 60 d 45acnmb13.如图所示，在abc中，acb=90,ac=12，bc=5，an=ac, bm=bc,求mn的长.14、已知s=1，s=3, s=2，s=4求s5 ,s6，s7 cdba 15、如图所示：两个村子a,b在河cd的同侧，a,b两村到河边的距离分别为ac=1千米，bd=3 千米，又cd=3千米，现需要河边cd上建造一水厂，向a,b两村送水，铺