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21 1 3积的乘方 回顾与思考 幂的意义 an am n m n都是正整数 am n m n都是正整数 amn 1 2 2 2 b2 b 3 am 2 4 a2 3 a5 复习抢答 探索与交流 根据乘方定义 幂的意义 ab 2表示什么 探索 交流 考虑又可以把它写成什么形式 探索与交流 探索 交流 ab 2 ab ab a a b b a2 b2 探索与交流 探索 交流 ab 3 ab ab ab a a a b b b a3 b3 anbn 的证明 在下面推导中说明每一步变形的依据 ab n ab ab ab a a a b b b an bn 幂的意义 乘法交换律 结合律 幂的意义 ab n an bn 积的乘方法则 即积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 ab n an bn 积的乘方 乘方的积 m n都是正整数 积的乘方法则 思考 a b n an bn吗 公式的拓展 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 abc n an bn cn ab n cn an bn cn 例题解析 例题解析 例3 计算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 23a3 8a3 1 2a 3 解 2 5b 3 5 3b3 125b3 3 xy2 2 x2 y2 2 4 2x3 4 2 4 x3 4 16x12 x2y4 随堂练习 计算 ab 4 2 xy 3 3 3 102 3 4 2ab2 5 a3 4a 2a 3 公式的反向使用 ab n an bn m n都是正整数 反向使用 an bn ab n 公式的反向使用 试用简便方法计算 1 23 53 3 5 16 0 2 15 2 5 3 103 2 38 3 8 1 3 5 16 0 2 15 解 原式 5 16 5 0 2 15 5 15 0 2 15 5 5 0 2 15 5 1 5 5 已知xn 2 yn 5 求 xy 3n的值 解 xn 2 yn 5 xy 3n 2 5 3 10 1000 当堂检测 1 2b 3 2 2 103 2 3 x y x y 2 4 2a3y4 3 2 用简便方法计算下列各题 1 计算 2 0 252013 42014 1 0 25 2011 42011 3 7 2010 2011 1 2009 3 已知ax 2 bx 5 求 ab 2x的值 这节课你学到了什么 还有哪些疑惑 小结 作业 必做题 1 下面计算对不对 如果不对 应怎样改正 1 ab2 3 ab6 2ab 3 6a3b3 2a2 2 4a4 x2y 3 x6y3 2 计算 22011 2011 3 选做 1 a3a2a a2 4 2a4
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