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文档简介

郑州市20122013学年下学期期末考试高二数学（理）试题卷注意事项：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡。 第i卷（选择题，共60分）1、 选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，在每个小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知复数z=，则z在复平面上对应的点在a. 第一象限 b.第二象限 c.第三象限 . d第四象限 2、如果随机变量n（ 2， ），且p（31）=0.4，则p（1）=a.0.7 b.0.6 c.0.3 d.0.23. 用反证法证明“若a，b，c0，f（1）0.求证：a0，且20）（i)求函数f（x）的单调区间和最小值.（ii）若方程f（x）=2ax有唯一解，求实数a的值.20122013学年度下学期期末考试高中二年级 数学（理科） 参考答案一、 选择题dcdbd abcba ac 二、 填空题13.； 14.； 15.； 16. 三、 解答题17.解：由题意解之得 所以为所求. -5分 由得， 所以，即为所求. -10分18解：随机抽查这个班的一名学生，共有50种不同的抽查方法，其中积极参加班级工作的学生有18624人，即有24种不同的抽法，由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是同理可得，抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的概率是. -4分由统计量的计算公式得：，-8分由于，所以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系” -12分19解：由题意，所以为所求.-4分 由得，-8分 令，解得， 所以所求一次项为. -12分20解：设为射手3次射击击中目标的总次数，则.故,所以所求概率为.-4分由题意可知，的所有可能取值为,用表示事件“第次击中目标”， 则， ，.010202540故的分布列是 -10分 . -12分21证明：由题意， 又，所以.-4分 注意到，又，所以，即， 又， 所以，即. -11分 综上：，且 -12分22. 解：函数的定义域为，且， 所以当时，当时， 即函数的减区间为，增区间为， . -4分设， 则， 因为，令，则， 所以当时，当时，即函数的减区间为，增区间为，又因为当时均有，所以有唯一解， -8分注意到，所以 所以，因为，所以，记，则对于恒成立，即为增函数，又，所以，解
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