河南省郑州市实验高级中学高中数学 1.3函数的基本性质奇偶性学案 新人教A版必修1 .doc_第1页
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河南省郑州市实验高级中学高中数学 1.3函数的基本性质-奇偶性学案 新人教a版必修1 1. 结合具体函数，说出函数奇偶性的含义；2. 会判断函数的奇偶性；3. 说出函数奇偶性与图象的对称性之间的关系. 自 主 探 究1思考探究(1) 说出奇（偶）函数的含义，它们的定义域与图像有何特征？它们的图像原点两侧函数的单调性有什么关系？(2) 如何利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性？问题：若奇函数f(x)在x0处有定义，则f(0)等于_. 2.下列说法中错误的个数为（ ） 图像关于坐标原点对称的函数是奇函数； 图像关于y轴对称的函数是偶函数； 奇函数的图像一定过坐标原点； 偶函数的图像一定与y轴相交.a.4 b.3 c.2 d.03.(1)已知函数f(x)为偶函数，f(1)=2，则f(-1)=_. (2)若函数f(x)，x-1,a是奇函数，则a=_. (3)函数是偶函数，则实数m=_. 交 流 探 究 标题型一 函数奇偶性的判断例1.判断下列函数的奇偶性：(1) (2) f(x)|x1|x1|； (3) 题型二 函数奇偶性的图像特征例2.课本p35思考,p36练习第2题 例3.已知奇函数f(x)的定义域为5,5，且在区间0,5上的图象如下图所示，则使函数值y0的x的取值集合为_ 题型三 函数奇偶性的应用 例4.(1)设是定义在上的奇函数，当时，则_. (2)已知是奇函数，且当时，求时，的解析式. (3)已知奇函数在定义域上是减函数，解不等式.变式：设是定义在上的奇函数，在上为增函数，且，解不等式. 归 类 方 法1. 总结函数奇偶性的判断方法有哪些？说出用定义法判断奇偶性的步骤；2. 函数的奇偶性和单调性的关系： 一般地，若为奇函数，则在a,b和-b,-a上具有_的单调性；若为偶函数，则在a,b和-b,-a上具有_的单调性.3. 本节所用的数学思想方法有数形结合思想（例3）. 自 主 测 评1函数的奇偶性为()a奇函数 b偶函数 c既是奇函数，又是偶函数 d非奇非偶函数2函数f(x)x的图象关于()ay轴对称b直线yx对称 c原点对称 d直线yx对称3.设是偶函数，在上递增，则与的大小为_.4.已知定义域为r的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ ） 5.已知偶函数在区间上是增函数，解关于的不等式.6. 已知是定义在上的偶函数，当时，则在上的解析式为_. 学 习 反 思 作 业（必做）1.判断下列函数的奇偶性. (1)； （2）； （3）； （4）. 2.已知，且，求.（选做）3.已知函数的定义域为，并且
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