河南省郑州市思齐实验中学高一数学1月月考试卷.docVIP

河南省郑州市思齐实验中学2014-2015学年高一1月月考数学试卷一、选择题（本题满分60分，每小题5分）1、给出下列命题（1）如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体（2）如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体（3）如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体（4）如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确的命题的个数是（ ）a0 b1 c2 d32、一个四面体的所有棱长都为，四个项点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）a3 b4c3d63、长方体的六个面的面积之和为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（ ）a2 bc5d64、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）a三棱锥 b四棱锥c五棱锥d六棱锥5、长方体三条棱长分别是aa=1，ab=2，ad=4，则从a点出发，沿长方体的表面到c的最短矩离是（ ）a5 b7cd.6、已知集合，则=（ ） a. b. c. d.7、设，则使函数的定义域为，且为奇函数的所有的值为（ ）a. 1，3 b. ，1 c. -1，3 d. -1，1，38、已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是 （ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则9、正六棱柱abcdefa1b1c1d1e1f1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是（ ）a4a2 b5 a2 c 8a2 d10a210、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）a平行 b相交 c异面 d以上都有可能11、过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（ ）a1个 b1个或无数个 c0个或无数个 d0个、1个或无数个12、如下图，在中，如图所示。若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） a b c d 第12题图二、填空题(共4小题每小题5分共20分)13、已知为实数，函数在区间上有零点， 则的取值范围_；14.如图，已知四边形，都是矩形，分别是对角线和的中点，则与平面的关系是 .15正方体abcd-a1b1c1d1中，与对角线ac1异面的棱有-条 .16已知上的增函数，那么a值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题10分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18、（本小题12分）已知在三棱锥s-abc中，acb=900，又sa平面abc，adsc于d，求证：ad平面sbc，19（本小题12分）函数（1）求；（2）求的值域；（3）求的递减区间。20、（本小题12分）已知四棱锥p-abcd，底面abcd是、 边长为的菱形， 又，且pd=cd，点m、n分 别是棱ad、pc的中点 （1）证明：dn/平面pmb； （2）证明：平面pmb平面pad； （3）求点a到平面pmb的距离21. （本小题12分）截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)？22. （本小题满分12分）如图，已知正方体中，与相交于点。（1）判断与平面的位置关系，并证明；（2）求直线与平面所成的角。郑州市思齐实验中学20142015学年上期高一年级第二次月考试题高一数学 答题卡一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案bacdadadbddd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上.13、a小于等于-1或（0,1 ） 14、_平行_15、_6_ 16、_1a3_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本题满分10分）解：设圆台的母线长为l，则圆台的上底面面积为，圆台的下底面面积为，所以，圆台的底面面积为，又圆台的侧面积，于是，即为所求。18、（本题满分12分）证明：sa面abc， bc面abc， bc sa；又bcac，且ac、sa是面sac内的两相交线，bc面sac；又ad面sac， bc