河南省郑州市中牟一高高三数学周练五9月11日试题 文 新人教A版.doc

河南省郑州市中牟一高2014届高三数学周练五9月11日试题 文 新人教a版 一、选择题：1已知全集u=r，集合a=1，2，3，4，5，b=，下图中阴影部分所表示的集合为( )a0，1，2 b1，2 c1c0，12设（i为虚数单位），则（ ）a b c d 3在用二分法求方程的一个近似解时，已将一根锁定在区间（2，3）内，则下一步可断定该根所在的区间为( )a（2.4，3）b（2，2.4）c（2，2.5）d（2.5 ，3） 4已知命题使得命题，下列命题为真的是( )ap q b（ cd 5若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段（）a能组成直角三角形b能组成锐角三角形c能组成钝角三角形d不能组成三角形6一个几何体的三视图是三个边长为1的正方形和对角线，如图所示，则此几何体的体积为（） abcd17运行如图的程序框图，输出的结果是（）a510b1022c254d2568设函数是( )a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数 d最小正周期为的偶函数9函数f（x）=（x1）cosx2在区间0，4上的零点个数是（）a4b5c6d710在同一坐标系中画出函数的图象，可能正确的是11已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）（b一c）=0，则|c|的最大值是a1 bc2d12过双曲线的右顶点a作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为b，c，若a，b，c三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13圆心在直线x+2y3=0上且与直线xy+1=0切于点b（2，3）的圆的方程为 14.若抛物线y2=2px（p0）的焦点与双曲线的右焦点重复，则p= 15.在圆（x2）2+（y2）2=4内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为_ 16已知圆过坐标原点，则圆心c到直线距离的最小值等于 三、解答题（70分）17在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c的对边，且2cos（bc）=4sinbsinc1（1）求a；（2）若a=3，sin=，求b18在四棱锥pabcd中，底面abcd是直角梯形，bad=cba=90，面 pab面abcd，pa=pb=ab=ad=2，bc=1，点m是棱pd的中点（）求证：cm平面pab；（）求四棱锥pabcd的体积19已知函数，数列是公差为的等差数列，若， （1）求数列的通项公式；（2）为的前n项和，求和：20定义在上的函数同时满足以下条件： 在上是减函数，在上是增函数； 是偶函数； 在处的切线与直线垂直. (）求函数的解析式； （）设，求函数在上的最小值. 21、 已知椭圆的一个顶点为，离心率 （）求椭圆的方程； (）设直线l与椭圆交于a，b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求aob面积 的最大值22以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点p的极坐标为（，），直线l过点p，且倾斜角为，方程=1所对应的曲线经过伸缩变换后的图形为曲线c（）求直线l的参数方程和曲线c的直角坐标系方程（）直线l与曲线c相交于两点a，b，求|pa|pb|的值中牟一高 周周练 四（文科） 9月11日参考答案注：本套试题3、7、9、11、12、13、19（2）、20（2）、21（2）、错误率比较高.一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案cdcaccabcddc二、填空题（每小题5分，共20分）（13）（14） 8 （15） （16）17、（1）由2cos（bc）=4sinbsinc1 得，2（cosbcosc+sinbsinc）4sinbsinc=1，即2（cosbcoscsinbsinc）=1从而2cos（b+c）=1，得cos（b+c）= 4分 0b+cb+c=，故a= 6分（2）由题意可得，0b ， 由sin，得cos=，sinb=2sincos= 10分 由正弦定理可得，解得b= 12分18证明：（i）取pa的中点n，连接bn、nm， 在pad中，mnad，且mn=ad；又bcad，且bc=ad=1， 所以mnbc，mn=bc 即四边形bcmn为平行四边形，cmbn 又cm平面pab，bn平面pab， 故cm平面pab解：（ii）取ab中点e，连接pe pa=pb，e为ab中点 peab又面 pab面abcd，面 pab面abcd=ab，pe面 pab pe面abcd，四棱锥pabcd的体积v=sabcdpe=即四棱锥pabcd的体积为19、（1）解：a1=f（d1）=d24d+7，a3=f（d+1）=d2+3，又由a3=a1+2d，可得d=2，所以a1=3，an=2n+1（2）证明：由题意，sn=，所以，所以，=20解：20解：（）. . . . .1分由题意知即解得 . 3分所以函数的解析式为. . .4分（）， . 令得，所以函数在递减，在递增. . 6分当时，在单调递增，. . 8分当时，即时，在单调递减，在单调递增， . 9分当时，即时，在单调递减， .11分综上，在上的最小值 . 12分21题：21解：（(）设，依题意得 ， 解得. 所以椭圆的方程为. . .4分 （(）当 . .5分 当与轴不垂直时，设直线的方程为，由已知得 . 6分代入椭圆方程，整理得于是 .7分故当且仅当时等号成立，此时 .9分当 .10分 综上：， 面积取最大值 .12分22、解：（）p的直角坐标为（1，1）直线l过点p，且倾斜角为，直线l的参数方程