河南省郑州市第八十四中学九年级数学下册《2.3 刹车距离与二次函数》学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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文档简介

2.3 刹车距离与二次函数学案 学习目标:1.通过实例会用描点法画出二次函数的图象。2通过图象了解二次函数的性质。学习过程:一复习巩固：二次函数y=x2 与y=-x2的性质：抛物线y=x2y=-x2对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值二、探究新知：1问题引入：完成课本p4748页2动手操作、探究：在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象。比较它们的性质，你可以得到什么结论？抛物线y=ax2y=ax2+k对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值3例题讲解：在同一坐标系中，作出函数y=3x2，y=3x2，y=x2，y=x2的图象，并根据图象回答问题：（1）当x=2时，y=x2比y=3x2大（或小）多少？（2）当x=2时，y=x2比y=3x2大（或小）多少？三课堂练习：1已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于a、b两点，且a点坐标为（3，m）（1）求a、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；（4）求a、b两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积2有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下水面的宽度为d（m），求出将d表示为h的函数表达式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行3请写出两个只有顶点不同的二次函数表达式 。4请写出两个只有开口方向不同的二次函数表达
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