河南省郑州市第四中学九年级数学上学期第二次竞赛试题.docVIP

河南省郑州市第四中学2015届九年级数学上学期第二次竞赛试题 考试时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共18分）1一位小朋友拿一个等边三角形木框在太阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ）2. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）a.对角线互相平分 b.对角线互相垂直 c.对角线相等 d.对角线平分一组对角3. 如图，将abc沿ef折叠，bc=6，则ef的长为（ ） a.2 b.3 c.4 d.4. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是( )a.3，2 b.3，2 c.2，3 d.2，35.如图，线段ab，cd相交于点o，连接ac，bd给出下列条件； acbd其中能够判定aoc与bod相似的个数有（ ）a.2个 b3个 c4个 d5个7. 已知反比例函数的图象上有两点a (x1，y1)，b (x2，y2)，且x1 x20，则y1 - y2的值是（ ）a 正数 b 负数 c 非负数 d 不能确定8.如图，在abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是(-1，0)以点c为位似中心，位似比为2，在x轴的下方作abc 的位似图形abc设a点横坐标是a，则点a的对应点a的横坐标是（ ）a. -2a+2 b.2a-2 c. -2a+3 d.-2a-3二、填空题（每题3分，共计27分）9. 方程x(x1)2的解是_10. 把一面很小的镜子放在离树底（b）8.4 m的点e处，然后沿着直 线be后退到点d，这时恰好在镜子里看到树梢顶点a，再用皮尺量得de=2.4 m，观察者目高cd=1.6 m，则树的高度ab=_11. 如图，在abc中， 点d、e 分别是ab、ac边的中点，连接de .则ade与四边形bced的面积的比是 12. 在四边形abcd中对角线ac、bd交于点o，则在ao=co；bo=do；ab=cd；abcd；从中任选两个结论作条件，恰好能组成一个平行四边形的概率是_13. 如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若，则 14. 将两块等腰直角三角板如图摆放，若ab=4，be=，则cg的长为_15. 如图，在abc中a=60，bmac于点m，cnab于点n，p为bc边的中点，连接pm，pn，则下列结论：至少有8对三角形相似； ；bc =mn；当abc=45时，bn=pc其中正确的结论是_(填序号) 三、解答题（共75分）16（9分）画出直四棱柱的三种视图.17. （10分）如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是ab、cd（1）请你在图中画出路灯所在位置（用线段pq表示）；画出小华此时在路灯下的影子（用线段ef表示）（2）若小华距离路灯5米，路灯高是4.5米，小华身高为1.5米，求小华的影长是多少米？小华小丽小军abcd(第17题图)18.（10分） 在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，其除颜色外无其他区别. （1）随机地从盒子中摸出1子，则摸出的是白子的概率是多少？ （2）随机地从盒子中摸出1子，不放回再摸出第二子，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出恰好摸出“一黑一白”的概率是多少？19.（10分） 在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的11340元/.问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？ 如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到几月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/？请说明理由.20. （12分）如图，已知函数y=2x和函数的图象交于a、b两点，过点a作aex轴于点e，若aoe的面积为4.（1）求反比例函数的解析式及交点a、b的坐标；（2）直接写出不等式的解集_；（3）若p是坐标平面上的点，且以点b、o、e、p为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的p点坐标；21.（12分）操作：“8”字形是全等和相似中的常见模型如图，点o为线段mn的中点，直线pq与mn相交于点o，请利用图画出一对以点o为对称中心的“8”字形全等三角形；根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：探究一：如图，在abc中，ab=6，ac=4，bc=7，ae平分bac，过c作cd/ab交ae延长线于点d，求be的长；探究二：如图，de、bc相交于点e，ba交de于点a，且be：ec1：2，baeedf，cfab.若ab5，cf1，求df的长度.22.（12分）如图，菱形abcd的边长为20cm，abc=120动点p、q同时从点a出发，其中p以4cm/s的速度，沿abc的路线向点c运动；q以2cm/s的速度，沿ac的路线向点c运动当p、q到达终点c时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒（1）填空：cab=_，ao=_cm；（2）在点p、q运动过程中，请判断pq与对角线ac的位置关系，并说明理由；（3）在点p、q运动过程中，求t为何值时，.2014-2015九年级第二次学科竞赛数学参考答案16. 17.(2)2.5m18. (1)p(提出的是白子)= (2)画树状图(略)： 列表： 白 黑1 黑2 黑3 白 （白，黑1） （白，黑2） （白，黑3） 黑1 （黑1，白） （黑1，黑2） （黑1，黑3） 黑2（黑2，白） （黑2，黑1） （黑2，黑3） 黑3（黑3，白）（黑3，黑1 （黑3，黑2所以，7月份会跌破10000元。20. （1） (2) （3）p1（0，4）p2（4，4）p3（4，4）21.（1）略；（2）；（3）922. 解：(1)30，10（2）若0t5，则ap