河南省郑州市九年级数学第五次模拟试题 北师大版.doc

河南省郑州市第四中学2013届九年级第五次模拟数学试题 北师大版一、选择题(共6小题，每小题3分，共18分) 1、已知2的相反数是a，则a是（ ）a2 b c d22、函数y=的自变量x的取值范围是（ ）ax0 bx1 cx1且 x1 dx0且 x13、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）a b c d4、小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌点数是（ ）a. 8 b. 6 c.8和5 d. 55、如图是五个棱长为“1”的立方块组成的一个几何体，不是三视图之一的是（ ）ac6、（2009年甘肃省白银市）如图，o的直径ab10，e在o内，且oe=4，则过e点所有弦中，长度为整数的条数为（ ） a. 4 b. 6 c.8 d. 108题图6题图二、填空题(共9小题，每小题3分，共27分)7、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： =13， =13， ， ，则小麦长势比较整齐的试验田是 _8、如图，p是的边oa上一点，且点p的坐标为（3，4）， 则sin= .9、分解因式： .10、= 11、在平面直角坐标系中，将点p（1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点，则点的坐标为 12、如图，rtaob中，o为坐标原点，aob=90，oaob12，如果点a在反比例函数(x0)的图像上运动，那么点b在函数_(填函数解析式)的图像上运动13、如图，直线y = kx + b经过a（2，1）和b（3，0）两点，则不等式0kx + b的解集是 .14、如图，数学兴趣小组想测量电线杆ab的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面cd和地面bc上，量的cd=4米，bc=10米，cd与地面成300角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为 米（结果保留根号）15、已知点a（1，5），b（3，1），点m在x轴上，当ambm最大时，点m的坐标为.三、解答题（共8个小题，共75分）16、（8分）先化简，再求值： ，其中；17、（9分）某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，不放回再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平18、（9分）已知：如图，点c为线段ab上的一点，acm和cbn是等边三角形，直线an、cm交于点e，直线bm、cn交于点f。求证：（1）an=bm；（2）cef是等边三角形；（3）将acm绕点c按逆时针方向旋转90，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断（1）（2）结论是否仍然成立。（不要求证明）19、（9分）因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.求: (1)线段bc的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?20、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市a的正南方向220千米b处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往c移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 21、（10分）将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（abc）的长直角边与含45角的三角尺（acd）的斜边恰好重合已知ab2，p是ac上的一个动点dacb（1）当点p运动到abc的平分线上时，连接dp，求dp的长；（2）当点p在运动过程中出现pdbc时，求此时pda的度数； （3）当点p运动到什么位置时，以d，p，b，q为顶点的平行四边形的顶点q恰好在边bc上？求出此时dpbq的面积22、（10分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的售价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部；月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元.(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元.(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）23、（11分）如图1，在直角坐标系中，已知点a（0，2）、点b（-2，0），过点b和线段oa的中点c作直线bc，以线段bc为边向上作正方形bcde. （1）填空：点d的坐标为（ ），点e的坐标为（ ）.（2）若抛物线经过a、d、e三点，求该抛物线的解析式.（3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线bc同时向上平移，直至正方形的顶点e落在轴上时，正方形和抛物线均停止运动. 在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为，求关于平移时间（秒）的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.运动停止时，求抛物线的顶点坐标.一、选择题：1a 、2b 、3d、 4d、 5b 、6d二、填空题：7、 甲 8、 9、3(x-1)2 10、0 11、（1，1） 12、 13、x-3 14、（7+） 15、（，0） 21、解：在rtabc中，ab2，bac30，bc，ac3（1）如图（1），作dfac，rtacd中，adcd，dfafcfbp平分abc，pbc30，cpbctan301，pf，dp dacb(2)pfdacbpf(1)23、（1）d（-1，3）、e（-3，2）（2分）（2）抛物线经过（0，2）、（-1，3）、（-3，2），则.（3分）解得 .（4分）（3）当点d运动到y轴上时，t=.当0t时，如右图设dc交y轴于点ftanbco=2,又bco=fcctanfcc=2, 即=2cc=t,fc=2t.sccf=ccfc=tt=5 t2（5分）当点b运动到点c时，t=1.当t1时，如右图设de交y轴于点g，过g作ghbc于h.在rtboc中，bc=gh=,ch=gh=cc=t,hc=t-,gd=t-s梯形ccdg=(t-+t) =5t-（7分）当点e运动到y轴上时，t=. 当1t时，如右图所