河南省郑州盛同学校高二数学12月月考试题试题.doc

数学试题一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、若命题“”为假，且为假，则（ ）“”为假 为假 为假 为真2命题“存在”的否定是（ ） .不存在.存在.对任意的.对任意的3.“”是“方程”表示双曲线的（ ）.充分不必要条件 .必要不充分条件.既不充分也不必要条件 .充要条件4 .抛物线 的焦点坐标是 ( ) . . . .5. 设，若，则（ ）. . .6.双曲线的渐近线方程为（ ）. . . . 7.函数，的最大值是（ ）. b.-1 .0 .18函数在点处的切线方程是（ ）. . . .9已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ） . . 10椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为（ ）.20 .22 .24 .2511. 双曲线的两个焦点为、，双曲线上一点到的距离为12，则到的距离为（ ）a. 17 b.22 c. 7或17 d. 2或2212、过抛物线y2x2的焦点的直线与抛物线交于a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1x2()a2 b c4 d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上。13. 若直线经过抛物线的焦点,则实数=_14、若点（a，b）在直线x3y1上，则的最小值为 15、设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是 16. 已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y= ，则此双曲线的离心率为 . 三解答题:（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(10分) 在abc中，已知a3，c2，b150，求边b的长及面积s18(12分) 在等差数列an中，已知a610，s55，求a8和s89(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点m(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值20(本题满分12分) 已知函数f(x)=x2(x-a)(1)若f(x)在(2，3)上单调，求实数a的取值范围；(2)若f(x)在(2，3)上不单调，求实数a的取值范围21.（本题满分12分）已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）当时，求证：22.（本题满分12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售 件通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大17. b2a2c2-2accosb(3)222-232(-)49b7，sacsinb3218 a15，d3 a816 ； s8=44弦长为2 12分20 (本题满分12分)解：由f(x)=x3-ax2得f(x)=3x2-2ax=3x(x-)3分(1)若f(x)在(2，3)上单调，则0，或02，解得：a36分实数a的取值范围是(-，38分(2)若f(x)在(4，6)上不单调，则有46，解得：6a911分实数a的取值