河南省郑州市第四十七中学高三数学第一次月考试题 理 新人教A版.doc

郑州市第四十七学20132014学年上期高三年级第一次月考试题（理科）数 学 温馨提醒：请将答案写在答题卡上一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知，则的大小关系是（ ）a b c d2已知全集ur，设集合ax|yln(2x1)，集合by|ysin(x1)，则(ua)b为 ( ) a(，) b(0， c1，d3已知a0,1，b1,0,1，f是从a到b的映射，则满足f(0)f(1)的映射有()a3个b4个 c5个d2个4命题“若a2b20，a，br，则ab0”的逆否命题是()a若ab0，a，br，则a2b20 b若ab0，a，br，则a2b20c若a0且b0，a，br，则a2b20 d若a0或b0，a，br，则a2b205设奇函数f(x)在(0，)上为单调递减函数，且f(2)0，则不等式0的解集为()a(，2(0,2b2,02，)c(，22，)d2,0)(0,26函数f(x)excosx的图像在点(0，f(0)处的切线的倾斜角为 ()a0b. c1d.7已知函数f(x)9xm3xm1对x(0，)的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是()a22m22bm2 cm0)的图像所围成的阴影部分的面积为，则k_.16函数f(x)3xx3在区间(a212，a)上有最小值，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.18(本题满分12分)设函数f(x)ax3bxc(a0)为奇函数，其图像在点(1，f(1)处的切线与直线x6y70垂直，导函数f(x)的最小值为12.(1)求a，b，c的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在1,3上的最大值和最小值19(本小题满分12分)设集合a为函数y ln(x22x8)的定义域，集合b为函数yx的值域，集合c为不等式(ax)(x4)0的解集 (1) 求ab； (2) 若，求a的取值范围20(本小题满分12分)已知函数f(x)x22exm1，g(x)x(x0)(1)若g(x)m有实根，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根21(本小题满分12分)已知函数f(x)，其中ar.(1)当a1时，求曲线yf(x)在原点处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间22(本小题满分12分)已知函数f(x)x22lnx.(1)求函数f(x)的最大值；(2)若函数f(x)与g(x)x有相同极值点，求实数a的值；若对于x1，x2，不等式1恒成立，求实数k的取值范围高三第一次月考数学试题（理科）答案一、选择题：ccadd bccdb cb 二、填空题：13. 14. 15. k=3 16.(-1,2三、解答题：17.解：设2分.4分 是的必要不充分条件，必要不充分条件，6分， 所以，又，8分 所以实数的取值范围是-，-4. 10分 18 解(1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即ax3bxcax3bxc.c0，f(x)3ax2b的最小值为12，b12.又直线x6y70的斜率为，因此，f(1)3ab6.a2，b12，c0. 。6分(2)单调递增区间是(，)和(，) f(x)在1,3上的最大值是18，最小值是8.。12分 19、解：(1)由x22x80，解得a(4,2)，又yx(x1)1，所以b(，3 1，)所以ab(4，31,2).。6分(2)因为ra(，42，)由(x4)0，知a0.当a0时，由(x4)0，得c，不满足cra； 当a0时，由(x4)0，得c(，4)，欲使cra，则2，解得a0或0a.又a0，所以a0)的图像f(x)x22exm1(xe)2m1e2，其对称轴为xe，开口向下，最大值为m1e2.故当m1e22e，即me22e1时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)f(x)0有两个相异实根m的取值范围是(e22e1，) 。12分21.解析(1)当a1时，f(x)，f(x) 。2分由f(0)2，得曲线yf(x)在原点处的切线方程是2xy0. 。4分(2)f(x).当a0时，f(x).所以f(x)在(0，)单调递增，在(，0)单调递减。6分当a0，f(x).当a0时，令f(x)0，得x1a，x2，f(x)与f(x)的情况如下：x(，x1)x1(x1，x2)x2(x2，)f(x)00f(x)f(x1)f(x2)故f(x)的单调减区间是(，a)，(，)；单调增区间是(a，)。8分当a0时，f(x)在(，a)，(，)单调递减；在(a，)单调递增a0时，f(x)在(0，)单调递增；在(，0)单调递减a0)，由得0x1.f(x)在(0,1)上为增函数，在(1，)上为减函数函数f(x)的最大值为f(1)1.。4分(2)g(x)x，g(x)1.由(1)知，x1是函数f(x)的极值点又函数f(x)与g(x)x有相同极值点，x1是函数g(x)的极值点g(1)1a0，解得a1.经检验，当a1时，函数g(x)取到极小值，符合题意。6分f()2，f(1)1，f(3)92ln3，92ln321，即f(3)f()f(1)，x1， f(x1)minf(3)92ln3，f(x1)maxf(1)1.由知g(x)x，g(x)1.故g(x)在时，g(x)0.故g(x)在上为减函数，在(1,3上为增函数g()e，g(1)2，g(3)3，而2e，g(1)g()0，即k1时，对于x1，x2，不等式1恒成立k1f(x1)g(x2)maxkf(x1)g(x2)max1.f(x1)g(x2)f(1)g(1)123，k312，又k1，k1.