河南省通许县丽星中学七年级数学下册 8.1 认识不等式导学案（无答案） 华东师大版.doc

预习笔记课题：8.1 认识不等式 注：“”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“”表示左右两边不相等 3、不等式1205x中含有未知数x， 叫做不等式的解.自学检测：1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“”不是打“”） x+1=2 （ ） 5x-31 （ ） x-6 （ ） 11x-46（ ） 74 （ ） 2x-y0 （ ）2、用“”或“”号填空：(1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|；(5) 34_14； (6) 53_125；(7) 63_43； (8) 6(3)_4(3)3、用适当的不等式符号表示下列关系：(1) a是负数； (2) a是非负数； (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3 4、判断下列各数，哪些是不等式x+24的解。（是打“”不是打“”） -1；（ ） -3；（ ） -2.5；（ ） 0；（ ） 1；（ ） 2；（ ） 3；（ ） 3.5；（ ） 4；（ ）【二】展现提升。例1:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数： （1）x的一半不大于 （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； 预习笔记如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？一家三口去要花 多少元？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？ 学习目标1、知道什么叫做不等式，并会举例。2、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。3、能根据题义列出不等式。4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；学习难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解；【一】 预习交流：课本中的问题1：p40：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么? 同学们的探索过程如下:小华：买27张票，付款： ; 小敏：买30张票，付款： 显然 问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？ 问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？ 问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？假设有x人要去公园游园.（1）如果x30，则按实际人数买票，每张票只付4元，需花 元。（2）如果x30，那么：按实际人数买票x张,要付款 元；买30张票,要付款430120(元).如果买30张票合算，则1205x.问题5:如果买30张票合算，x取哪些数值时,1205x成立？（填课本p41图表）概括：1、像120135、x30、1205x，这些 叫做不等式。2、常用的不等号有： 预习笔记附 页预习笔记：知道了不等式的定义和不等式的解。在实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.【三】穿插巩固 一、 选择题1、绝对值大于1且小于3的整数是（ ）a、2 b、2 c、2 d、不能确定2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（ ）a、x+1x+3 b 、（x-3)20 c、3x1 d、3x+2x+13、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（ ）a、a+b0 b、bc0 bc0a c、ab 0 d、a/b0 二、填空题：1用“”或“”号填空：(1) 7_5； (2) (3)4_34；(3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|；(5) 34_14； (6) 53_125；(7) 63_43； (8) 6(3)_4(3)2.表述下列不等式的意义:若x0，则表示_.若xy，则表示_.3.请你用不等式表示下列关系 x与y同号_. x与y异号_.4.下列各式哪些是不等式？（是的打“”不是打“”）。89.（ ）a+b=0.（ ）4-2x。（ ）x2-y20（ ）5.下列各数：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中, _ _是方程x+3=0的解; _是不等式x+30的解; _是不等式2x+30的三个解_ _7.冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买了3双袜子.如果设他还能买x副手套,那么根据题意,可得到不等式_.三、解答题用不等式表示：（1）与1的和是正数； （2）的2倍与1的和大于3； （3）的一半与4的差的绝对值不小于； （4）的2倍减去1不小于与3的和； （5）与的平方和是非负数； （6）的2倍加上3的和大于2且小于4； 四、能力拓展学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际45人购票需付钱_元，如果按50人购买团体票则需付钱5012元，所以购买 票便宜。设有x人到电影院观看电影，当x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，