实验一 数值计算中误差的传播规律.doc

数 值 计 算 方 法实验报告实验序号：实验一 实验名称：数值计算中误差的传播规律实 验 人： 熊华华专业年级：09信息与计算科学教 学 班： B01学 号：0094181实验时间：2012.03.01江西财经大学信息管理学院实验一数值计算中误差的传播规律一、实验目的观察并初步分析数值计算中误差的传播；观察有效数字与误差传播的关系二、实验要求本次实验包含三个相对独立的内容1在内容中，请解释两个命令的格式和作用；2求解方程时，分别使用求根公式和韦达定理两种方法，并比较其有效数字和相对误差；3实验内容中的个函数在处的精确值都是相等的，若取进行计算，计算各函数的结果，作图观察并比较它们的绝对误差（作图区间可取甚至更小）,并从算法设计原则上说明原因三、实验步骤1使用MATLAB的help命令学习MATLAB命令digits和vpa的用途和使用格式；DIGITS Set Maples Digits. Digits determines the accuracy of Maples numeric computations. DIGITS, by itself, displays the current setting of Digits. DIGITS(D) sets Digits to D for subsequent calculations. D is an integer, or a string or sym representing an integer. D = DIGITS returns the current setting of Digits. D is an integer.VPA Variable precision arithmetic. R = VPA(S) numerically evaluates each element of the double matrix S using variable precision floating point arithmetic with D decimal digit accuracy, where D is the current setting of DIGITS. The resulting R is a SYM. VPA(S,D) uses D digits, instead of the current setting of DIGITS. D is an integer or the SYM representation of a number. It is important to avoid the evaluation of an expression using double precision floating point arithmetic before it is passed to VPA. For example, phi = vpa(1+sqrt(5)/2) first computes a 16-digit approximation to the golden ratio, then converts that approximation to one with d digits, where d is the current setting of DIGITS. To get full precision, use unevaluated string or symbolic arguments2在4位浮点数下解二次方程； x1=(-62+sqrt(622-4)/2x1 = -0.0161 x2=1/x1x2 = -61.9839 x2=(-62-sqrt(622-4)/2x2 = -61.9839 x1=1/x2x1 = -0.016116位下的有效结果 x1=(-62+sqrt(622-4)/2x1 = -0.01613323034066 x2=1/x1x2 = -61.983866769663523计算下列个函数在点处的近似值（1）， x=1.4x = 1.40000000000000 y=(x-1)6y = 0.00409600000000（2）， y=1/(x+1)6y = 0.00523278088563（3）， y=(3-2*x)3y = 0.00800000000000（4）， y=1/(3+2*x)3y = 0.00512526138833（5）， y=90-70*xy = -8结果上较好的是4、2、3、1、5 fplot(x-1)6,1/(x+1)6,(3-2*x)3,1/(3+2*x)3),99-70*x,1.4 1.42) legend(y1,y2,y3,y4,y5)四、实验结论 第一题：学会使用help去拓展知识面，学会自我学习 第二题：小数作除数以及大数吃小数时所带来的误差 第三题