大学物理简明教程质点运动学PPT课件.pptx

第一章质点运动学第二章质点动力学第三章刚体力学基础第四章静电场第五章稳恒电流的磁场第六章电磁感应电磁场第七章原子核物理和天体物理简介 1 第一篇力学 第1章质点运动学 2 力学 是研究物理机械运动规律的科学 机械运动 是指物体之间或物体各部分之间的相对位置随时间变化的过程 经典力学 主要以牛顿运动定律为基础的力学理论 牛顿力学 研究对象是宏观低速运动的物体 反映物质运动过程的持续性和顺序性 反映物质存在的广延性 物质的运动 联系 国际单位制 SI 1 秒 s 时间单位 1s的定义是 铯的一种同位素 133Cs 原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍 2 米 m 长度单位 1m是光在真空中 1 299792458 s内所经过的距离 3 千克 kg 质量单位 规定 千克标准原器 的质量是1kg 4 安培 A 5 开尔文 K 6 摩尔 mol 7 坎德拉 cd 1 1参考系坐标系质点 1 1 1运动描述的相对性 第一章 运动是绝对的 运动的描述是相对的 1 参考系为描述物体的运动而选定另一个作参考的物体 6 1 1参考系坐标系质点 1 1 1运动描述的相对性 第一章 说明 运动学中 参考系可任选 参照物选定后 坐标系可任选 7 1 1参考系坐标系质点 1 1 1运动描述的相对性 第一章 极坐标球面坐标柱面坐标 8 选择合适的参考系以方便确定物体的运动性质 建立恰当的坐标系以定量描述物体的运动 提出准确的物理模型以突出问题中最基本的运动规律 1 1参考系坐标系质点 1 1 2质点实际物体的理想化模型 有质量 无形状和大小的几何点 实际问题中 当物体的形状和大小对研究它的运动不起作用或所起的作用可以忽略 就可以把物体当质点来处理 第一章 以下情况可以抽象为质点 1 物体上各点的运动情况相同 即物体作平动 2 物体的大小比起它运动的空间距离小很多 物体可以看成质点 质点系 10 1 2质点运动的描述一 1 2 1位置矢量运动方程 第一章 11 1 2质点运动的描述一 1 2 1位置矢量运动方程 第一章 12 1 2质点运动的描述一 1 2 2位移 第一章 直角坐标系中 位移的大小 位移方向由A指向B 13 路程 路程 s 是质点运动的路径长度 1 2质点运动的描述一 1 2 3速度 描述质点位置变化快慢的物理量 第一章 1 平均速度 注意 2 瞬时速度 简称速度 即速度等于位矢对时间的一阶导数 速度的方向就是 t趋近于零时 的极限方向 即轨迹在该点的切线方向 在直角坐标系中 速度矢量可以表示为 15 1 2质点运动的描述一 1 2 3速度 描述质点位置变化快慢的物理量 第一章 3 瞬时速度的大小叫瞬时速率 简称速率 4 若质点在 时间内通过的路程为 s 则质点在 时间内的平均速率定义为 质点在t时刻的速率 瞬时速率 16 1 速度是矢量 速率是标量 2 一般情况 3 单向直线运动情况 4 瞬时速率等于瞬时速度的大小 注意 1 2质点运动的描述一 1 2 4加速度 描述质点速度变化快慢的物理量 第一章 1 平均加速度平均加速度只能反映 t内质点速度的平均变化率 加速度是速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数 18 在直角坐标系中 加速度可以表示为 加速度的大小 1 2质点运动的描述一 1 2 5运动学中的两类问题 第一章 第一类问题已知质点的运动学方程 求质点在任意时刻的速度和加速度 这类问题的求解方法主要是运用高等数学中的导数运算 常把这类问题称为微分问题 20 解 1 由运动方程知 消去时间t得轨迹方程 SI 轨迹曲线为一抛物线 如右图 2 第1秒内的位移 21 第一章 3 因为 m 22 解 23 负号表示船在水面上靠岸的速度方向与 轴正向相反 船的加速度为 1 2质点运动的描述一 1 2 5运动学中的两类问题 第一章 第二类问题已知质点的加速度及初始条件 求任意时刻的速度和位置矢量 或运动学方程 这类问题的求解方法主要是运用高等数学中的积分运算 常把这类问题称为积分问题 25 解 由加速度定义式 得 两边积分并注意初始条件 得 即t时刻的速度为 同理 由速度定义式 得 两边积分并注意初始条件 得 即t时刻的位置坐标为 两式消去时间t还可得 以上 三式就是匀变速直线运动的公式 26 解 因为 分离变量并积分 注意初始条件得 即 27 课堂练习 一个质点的运动方程为 3 3 2 9 m 1 试分析质点的运动 2 求质点沿x轴正向运动的时间间隔和沿x轴逆向运动的时间间隔 3 从 1 1 到 2 4 的时间间隔内质点的位移 路程 平均速度和平均速率 解 1 由题意可知 质点只有 轴方向的运动分量 故运动轨道为一条与 轴平行 或重合 的直线 其瞬时速度 和瞬时加速度 的大小分别为 可见质点作变加速直线运动 查看答案 2 运动方向取决于速度方向 设质点从t 0时开始计时 此时x0 5 0m v0 9m s 1 质点沿x轴负方向运动 因 v 3t2 6t 9 3 t 1 t 3 m s 1 故当t 3s时 v 0 结合其运动方程可得到质点的速度正反向时间间隔 03s v 0 即从t 0时开始到t 3s为止 质点沿x轴反向运动 从t 3s后质点沿x轴正向作单向直线运动 当t 1s时 v亦为0 这被看作计时起点以前的运动 3 位移为质点位置之差 故有 x x2 x1 x t2 x t1 43 3 42 9 4 5 13 3 12 9 1 5 15 6 9 0 m 路程是质点实际走过的轨道的长度 利用 2 中的分析结果 得 1 3质点运动的描述二 第一章 自然坐标系 就是以质点运动轨迹上的某一点作为坐标原点O 轨迹曲线为坐标轴s建立的坐标系称为自然坐标系 自然坐标系中单位矢量的方向随位置变化 32 1 3质点运动的描述二 1 3 1曲线运动中的速度和加速度 第一章 选取坐标原点后 质点的位置可用轨道弧长s来描述 质点运动时 s是t的标量函数 即 这就是以自然坐标表示的质点运动学方程 自然坐标系中质点的速度定义为 自然坐标系中 质点的加速度为 33 上式表明 曲线运动中的加速度由两部分组成 其中 解 1 斜抛运动忽略空气阻力 则质点的总加速度即为重力加速度 大小为g 方向竖直向下 所以 1 3质点运动的描述二 1 3 2圆周运动 第一章 圆周运动是一般平面曲线运动的特例 即轨道处处曲率半径恒等于 质点速度的方向始终沿圆周的切线方向 规定 逆时针转向 为正 顺时针转向 为负 36 1 3质点运动的描述二 1 3 2圆周运动 第一章 角速度 angularspeed 质点的角位置对时间的变化率 lim 0 2 37 1 3质点运动的描述二 1 3 2圆周运动 第一章 2 线量与角量的关系质点作圆周运动时 可以用位置s 路程 s 速率 加速度的大小 等量来描述 这些量称为线量 38 解 例1 6如图所示 一质点M作半径为 0 2 的圆周运动 其角位移随时间变化的规律为 4 2 SI 求 1 时刻质点M的速度和加速度 运动方程对时间求一阶和二阶导数可得质点的角速度和角加速度 t 1s时刻质点的速度 法向加速度的大小 切向加速度的大小 t 1s时刻质点的总加速度大小 1 4相对运动 第一章 车上的人观察 地面上的人观察 41 同一质点的运动 在不同参考系中有不同的图象 运动描述的相对性 质点 在空间运动 某时刻 点在 系和 系中的位矢分别为 和 系原点 相对 系的位矢为 位矢变换关系 位移变换关系 两边对时间t求导 和 分别为质点 相对于 系和 系的速度 伽利略速度变换式 位矢变换关系 若S系是静止不动的 通常把动点P相对于静系S的速度v称为绝对速度 把动点P相对于动系S 的速度v 称为相对速度 而动系S 相对于静系S的速度u则称为牵连速度 将式两边对时间t再求导 可以得到 即绝对加速度等于相对加速度与牵连加速度的矢量和 加速度的变换关系 绝对加速度 相对加速度 牵连加速度 解 例1 7某人骑自行车以速度v向正东行驶