河南省长葛市第三实验高中高一数学下学期第三次考试试题新人教A版.doc

高一下学期第三次考试数学试题一、选择题（每小题5分）1已知点p（）在第三象限，则角在a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限2我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为a45，75，15 b45，45，45 c30，90，15 d45，60，303已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于abc d44. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是a62 b63 c64 d655在中，有如下四个命题：； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是a b c d 6. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是 a bc d7给出如下四对事件：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（ ）a1对 b2对 c3对 d4对8200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70)的汽车大约有( )a30辆 b 40辆 c 60辆 d80辆 9. 函数是 a 周期为的奇函数 b 周期为的偶函数c 周期为的奇函数 d 周期为的偶函数10.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中until后面的“条件”应为a. i10 b. i8 c. i=9 d. i911.下列各式中，值为的是a b c d12.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为 a b c d选择题答题表：题号123456789101112答案二、填空题13已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 14. 已知与之间的一组数据为0123135-a7+a则与的回归直线方程必过定点_15已知样本的平均数是，标准差是，则 16已知2，则的值为；的值为三、解答题17. (本小题满分10分)已知,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？18. (本小题满分12分)一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.19. (本小题满分12分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；() 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；() 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.第19题图20(本小题满分12分)已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.21(本小题满分12分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（）求cos（）的值；（）若，且sin，求sin的值22.(本小题满分12分)已知 (1) 求的值. (2)求 的值. 23.（本小题满分12分）已知向量满足,且,令.（1）求（用表示）；（2）当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。长葛市第三实验高中20132014学年下学期第三次考试试卷高一数学参考答案及评分建议三、17.解： （1），得（2），得此时，所以方向相反。 18.【解析】（）摸出两球颜色恰好相同，即两个黑球或两个白球，共有4(种)可能情况.故所求概率为p=.（）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为p=.19 解（）成绩落在70，80）上的频率是03，频率分布直方图如下图-4分() 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）为1-00110-001510=75平均分：4501+55015+65015+7503+85025+95005=71-8分() 成绩是70分以上（包括70分）的学生人数为（003+0025+0005）106