河北省鸡泽县第一中学高三数学上学期第四次周测试题.doc

鸡泽县第一中学高三周测数学试题一选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集u=r，则正确表示集合和关系的韦恩（venn）图是( )2若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）a b c d3. 已知函数是定义在区间上的奇函数，若，则的最大值与最小值之和为 （ ）a0b2c4d不能确定4设，则的大小关系是( )a b c d5已知，则的值为（ ）a b c d6. 中，角的对边分别为,设的面积为，则角等于 （ ）a b c d 7抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（ ）a b c d8.在中，已知， 点在斜边上，则的值为（ ）a b c d9在中，角的对边分别为，若，则的值为（ ）a b c d10. 设与是定义在同一区间 上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和是上的“密切函数”，区间称为和 的“密切区间”.若,在 上是“密切函数”，则实数的取值范围是（ ）a b c d11椭圆的半焦距为，左焦点为，右顶点为，抛物线与椭圆交于，两点，若四边形是菱形，则椭圆的离心率是（ ） a b c d12已知是定义在上的奇函数，当0 x 1时，an=snsn1=n2(n1)2 =2n1因为也符合上式， 所以an=2n16分（2）由（）知，8分所以 ，10分由，解得n12 所以使不等式成立的最小正整数为1312分18解：（1）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为b的考生有10人，所以该考场有人2分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为a的人数为6分（2）因为两科考试中，共有6人得分等级为a，又恰有两人的两科成绩等级均为a，所以还有2人只有一个科目得分为a，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是a的同学，则在至少一科成绩等级为a的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,有6个基本事件 设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为a”为事件b，所以事件b中包含的基本事件有1个，则. 12分19证明：作fmcd交pc于m. 点f为pd中点，.，aemf为平行四边形，afem.，直线af平面pec. 6分(2)存在常数，使得平面pedpab . 7分，. 又dab45，abde. 又pd平面abcd，pdab. 又，ab平面pde.，平面ped平面pab. 12分20 解：（1）设ab：y=kx+2（，由，得，所以6分（2）由已知得，而，所以12分21解：（1）令，则， 关于的对称点为（1，0），由题知. 4分（2），定义域为， . 则，当时，0,此时在上单调递增， 当时，由得由得，此时在上为增函数，在为减函数， 综上当时，在上为增函数，时，在上为增函数，在为减函数. 8分（3）由条件（1）知.假设曲线上存在两点、满足题意，则、两点只能在轴两侧，设则poq是以为直角顶点的直角三角形，,即.（1）当时，此时方程为化简得.此方程无解，满足条件的、两点不存在. （2）当时，方程为即设则显然当时即在(2，+)为增函数，的值域为即(0，+)当时方程总有解.综上若存在、两点满足题意，则的取值范围是(0，+). 12分（22）解：(1) 由题意可知，则，则，又，则. (5分)(2) 由，可得，在中，可知. (10分)（23） 解：（1）2x2y2 cosx，siny 圆的普通方程为5分（2）由 (x2)2y22 7分设 (为参数) 所以xy的最大值4，