河南省陕州中学高三数学下学期第一次月考试题 文（答案不全）.doc

河南省陕州中学2015届高三下学期第一次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合pxx20，qx1，则（crp）q等于 a2，3 b（，13，） c（2，3 d（，1（3，） 2设复数1i，2i，其中i为虚数单位，则的虚部为 a1 b1 c d 3已知sin（x），那么sin2x的值为a b c d4记数列的前n项和为，且2（1），则a2等于 a2 b4 c6 d85“m0”是“函数f（x）m（x1）不存在零点”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件6若双曲线（a0，b0）的离心率为，则其渐近线的斜率为a b2 c d7已知1，1，则 aabc bcba cacb dcab8一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为a b c d9如图所示的程序框图中输出的结果为 a2 b2 c d10已知函数f（x）若关于x的方程f（x）kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是a（0，） b（0，1） c（， 1） d（，111o是平面上一点，a，b，c是平面上不共线三点，动点p满足：（），1，2，已知1时，2则 的最大值为 a2 b24 c48 d9612抛物线2px（p0）的焦点为f，已知点a，b为抛物线上的两个动点，且满足afb120过弦ab的中点m作抛物线准线的垂线mn，垂足为n，则的最小值为 a b c1 d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷中的横线上13设五个数值31，38，34，35，x的平均数是34，则这组数据的方差是_14已知实数x，y满足，则z4xy的最大值为_15表面积为6的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的高与底面半径的比为_16已知的通项为3n11，若为数列中的项，则所有m的取值集合为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知 （1）求角c的大小； （2）若c2，求使abc面积最大时，a，b的值 18（本小题满分12分） 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之问，将统计结果分成5组：50，100），100，150），150，200），200，250），250，300，绘制成如图所示的频率分布直方图 （1）求续驶里程在200，300的车辆数；（2）若从续驶里程在 200，300的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在200，250）的概率 19（本小题满分12分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，aa1上面abc，acbc，e、f分别在线段b1c1和ac上，b1e3ec1，acbccc14 （1）求证：bcac1； （2）试探究满足ef平面a1abb1的点f的位置，并给出证明20（本小题满分12分） 设函数f（x）axlnx， ar （1）若a1，试求函数f（x）的单调区间； （2）令g（x），若函数g（x）在区间（0，1上是减函数，求a的取值范围21（本小题满分12分） 已知椭圆m的对称轴为坐标轴，离心率为 ，且一个焦点坐标为（，0） （1）求椭圆m的方程； （2）设直线l与椭圆m相交于a、b两点，以线段oa，ob为邻边作平行四边形oapb，其中点p在椭圆m上，o为坐标原点求点o到直线l的距离的最小值 请考生在22、23、24三题中任选一题作答如果多选，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，过圆e外一点a作一条直线与圆e交于b，c两点，且abac，作直线af与圆e相切于点f，连接ef交bc于点d，己知圆e的半径为2，ebc30 （1）求af的长； （2）求证：ad3ed23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（为参数），以原点o为 24