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（山东版第02期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题03 导数理（含解析）一基础题组1. （山东省威海市2014届高三上学期期中） _.2. （山东省文登市2014届高三上学期期中） .3. （山东省青岛市2014届高三上学期期中）曲线与直线围成的封闭图形的面积为 .考点：1.利用定积分求面积.4. （山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）若，则的大小关系为( )a. b. c. d. 5. (山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）已知函数，则其在点处的切线方程是（ ）a. b. c. d.6. (山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）由曲线y和直线x=1,以及y=0所围成的图形面积是 .【答案】【解析】试题分析：.考点：曲边梯形面积.二能力题组1. （山东省青岛市2014届高三上学期期中）已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（ ） abcd2. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则a=( ) a2 b c d 2【答案】d【解析】试题分析：因为，所以，曲线在点（3，2）处的切线斜率为，又切线与直线垂直，所以，考点：导数的计算，导数的几何意义，直线垂直的条件.3. (山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）设函数，其中为常数（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；【解析】（2）由（1）得，当时，函数无极值点 4分时，有两个相同的解，时，减极小值增由此表可知：时，有惟一极小值点， 9分ii) 当时，03)千元设该容器的建造费用为y千元(1) 写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(2) 求该容器的建造费用最小时的r. 试题解析： (1)设容器的容积为v，由题意知vr2lr3，又v， r2lr3 故lr. 由于l2r， 2r. 0r2. 所以建造费用y2rl34r2c2r34r2c4(c2)r2，0r2. 6分 考点：函数的应用，几何体的体积计算公式，应用导数研究函数的最值.9.(山东省淄博一中2014届高三上学期期中）（本小题满分13分）已知数列的首项=5，前n项和为，且, 且nn。(i)证明数列是等比数列；（ii） 令f(x)= x,求函数
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