浙江省11市中考数学试题分类解析汇编 专题1 实数问题.doc

专题1：实数问题1. （2015年浙江杭州3分）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为【 】a. 11.4104 b. 1.14104 c. 1.14105 d. 0.114106【答案】c.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，11.4万=114 000一共6位，11.4万=114 000=1.14105.故选c.2. （2015年浙江杭州3分）下列计算正确的是【 】a. b. c. d. 【答案】c.【考点】有理数的计算. 【分析】根据有理数的运算法则逐一计算作出判断：a. ，选项错误； b. ，选项错误； c. ，选项正确； d. ，选项错误.故选c.3. （2015年浙江杭州3分）若 (k是整数)，则k=【 】a. 6 b. 7 c.8 d. 9【答案】d【考点】估计无理数的大小. 【分析】，k=9.故选d4. （2015年浙江湖州3分）5的绝对值是【 】a. 5 b. 5 c. d. 【答案】b.【考点】绝对值.【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点5到原点的距离是5，所以，5的绝对值是5，故选b.5. （2015年浙江湖州3分）4的算术平方根是【 】a. b.2 c. d.【答案】b.【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0. 因此，有22=4，4的算术平方根是2.故选b.6. （2015年浙江嘉兴4分） 计算的结果是【 】a. b. c. 1 d. 2【答案】a.【考点】有理数的减法. 【分析】根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”的有理数的减法计算即可：.故选a.7. （2015年浙江嘉兴4分） 2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为【 】 a. 33528107 b. 0.335281012 c. 3.35281010 d. 3.35281011 【答案】d.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，335 280 000 000一共12位，335 280 000 000=3.35281011. 故选d.8. （2015年浙江嘉兴4分） 与无理数最接近的整数是【 】a. 4 b. 5 c. 6 d. 7【答案】c.【考点】估计无理数的大小；作差法的应用.【分析】，在.又，.，即与无理数最接近的整数是6.故选c.9. （2015年浙江嘉兴4分） 一元一次不等式的解在数轴上表示为【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考点】解一元一次不等式；数轴上表示不等式的解集。【分析】解出一元一次不等式，得，不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是a.故选a10. （2015年浙江金华3分） 如图，数轴上的a，b，c，d四点中，与表示数的点最接近的是【 】a. 点a b. 点b c. 点c d. 点d【答案】b.【考点】实数和数轴；估计无理数的大小；作差法的应用.【分析】，在.又，.，即与无理数最接近的整数是.在数轴上示数的点最接近的是点b.故选b.11. （2015年浙江丽水3分） 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是【 】a. -3 b. -2 c. 0 d. 3【答案】c.【考点】有理数大小比较.【分析】在1和2之间的数必然大于1，小于2，四个答案中只有0符合条件. 故选c.12. （2015年浙江丽水3分） 如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是【 】a. 2 b. 2 c. -1 d. -12【答案】a.【考点】在数轴上表示不等式的解。【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个.在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示. 因此，数轴上所表示关于不等式的解集是2.故选a.13. （2015年浙江宁波4分）的绝对值是【 】a. b. 3 c. d. -3【答案】a【考点】绝对值【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以，的绝对值是，故选a14. （2015年浙江宁波4分）2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为【 】a. 0.61013元 b. 601011元 c. 61012元 d. 61013元【答案】c.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，6万亿=6 000 000 000 000一共13位，16万亿=6 000 000 000 000=61012.故选c.15. （2015年浙江衢州3分） 的相反数是【 】a. b. c. d. 【答案】a【考点】相反数.【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此，3的相反数是3. 故选a16. （2015年浙江绍兴4分）计算的结果是【 】a. 3 b.2 c. 2 d. 3【答案】a.【考点】有理数乘法法则【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0”的有理数乘法法则直接计算：，故选a.17.（2015年浙江绍兴4分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学计数法表示为【 】a. 2.781010 b. 2.781011 c. 27.81010 d. 0.2781011【答案】a.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，27 800 000 000一共11位，27 800 000 000= 2.781010.故选a.18. （2015年浙江台州4分）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人” ；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是【 】a.若甲对，则乙对 b.若乙对，则甲对 c.若乙错，则甲错 d.若甲粗，则乙对【答案】b.【考点】逻辑判断推理题型问题；真假命题的判定. 【分析】针对逻辑判断问题逐一分析作出判断：a.若甲对，即只参加一项的人数大于14人，等价于等于15或16或17或18或19人，则两项都参加的人数为5或4或3或2或1人，故乙不对； b.若乙对，即两项都参加的人数小于5人，等价于等于4或3或2或1人，则只参加一项的人数为等于16或17或18或19人，故甲对； c.若乙错，即两项都参加的人数大于或等于5人，则只参加一项的人数小于或等于15人，故甲可能对可能错； d.若甲粗，即只参加一项的人数小于或等于14人，则两项都参加的人数大于或等于6人，故乙错.综上所述，四个命题中，其中真命题是“若乙对，则甲对”. 故选b.19. （2015年浙江温州4分）给出四个数0，其中最小的是【 】a. 0 b. c. d. 【答案】d【考点】实数的大小比较.【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小, 因此，故选d20. （2015年浙江义乌3分）计算的结果是【 】a. 3 b.2 c. 2 d. 3【答案】a.【考点】有理数乘法法则【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0”的有理数乘法法则直接计算：，故选a.21. （2015年浙江义乌3分）据报道，2015年第一季度，义乌电商实现交易额额约26 000 000 000元，同比增长22%，将26 000 000 000用科学计数法表示为【 】a. 2.61010 b. 2.61011 c. 261010 d. 0.261011【答案】a.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，26 000 000 000一共11位，26 000 000 000= 2.61010.故选a.22. （2015年浙江舟山3分） 计算的结果是【 】a. b. c. 1 d. 2 【答案】a.【考点】有理数的减法. 【分析】根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”的有理数的减法计算即可：.故选a.23. （2015年浙江舟山3分） 截至今年4月10日，舟山全市蓄水量为84 327 000m3，数据84 327 000用科学计数法表示为【 】a. 0.8437108 b. 8.437107 c. 8.437108 d. 8437103 【答案】b.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，84 327 000一共8位，84 327 000=8.437107.故选b.24. （2015年浙江舟山3分） 与无理数最接近的整数是【 】a. 4 b. 5 c. 6 d. 7【答案】c.【考点】估计无理数的大小；作差法的应用.【分析】，在.又，.，即与无理数最接近的整数是6.故选c.25. （2015年浙江舟山3分） 一元一次不等式的解在数轴上表示为【 】a. b. c. d. 【答案】a.【考点】解一元一次不等式；数轴上表示不等式的解集。【分析】解出一元一次不等式，得，不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是a.故选a1. （2015年浙江湖州4分）计算：= 【答案】【考点】有理数的乘方和乘法.【分析】根据有理数的乘方和乘法法则计算得：.2. （2015年浙江金华4分） 数的相反数是 【答案】3.【考点】相反数.【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此3的相反数是3.3. （2015年浙江宁波4分）实数8的立方根是 【答案】2.【考点】立方根.【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：23=8，8的立方根是2.1. （2015年浙江嘉兴4分）计算：； 【答案】解：原式=.【考点】实数的运算；绝对值；二次根式化简；负整数指数幂.【分析】针对绝对值，二次根式化简，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.2. （2015年浙江金华6分）计算：【答案】解：原式=.【考点】实数的运算；二次根式化简；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；绝对值.【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果. 3. （2015年浙江丽水6分）计算：【答案】解：原式=.【考点】实数的运算；绝对值；零指数幂；负整数指数幂.【分析】针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.4. （2015年浙江衢州6分）计算： .【答案】解：原式=.【考点】实数的运算；二次根式化简；绝对值；零指数幂；特殊角的三角函数值.【分析】针对二次根式化简，绝