浙江省高考数学第二轮复习 专题升级训练3 不等式、线性规划 文.doc

专题升级训练3不等式、线性规划(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1已知全集ur，集合ax|x22x0，bx|ylg(x1)，则(ua)b()ax|x2或x0 bx|1x2cx|1x2 dx|1x22若a，br，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是()aa2b22ab bab2c d23不等式x243|x|的解集是()a(，4)(4，)b(，1)(4，)c(，4)(1，)d(，1)(1，)4下面四个条件中，使ab成立的充分不必要条件是()aab1 bab1ca2b2 da3b35已知a0，b0，ab2，则y的最小值是()a b4 c d56设实数x，y满足不等式组若x，y为整数，则3x4y的最小值是()a14 b16 c17 d197已知任意非零实数x，y满足3x24xy(x2y2)恒成立，则实数的最小值为()a4 b5 c d8已知函数yf(x)是定义在r上的增函数，函数yf(x1)的图象关于(1,0)对称若对任意的x，yr，不等式f(x26x21)f(y28y)0恒成立，则当x3时，x2y2的取值范围是()a(9,25) b(13,49)c(3,7) d(9,49)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)9不等式3的解集为_10已知函数f(x)|x22x3|，若ab1，且f(a)f(b)，则2ab的取值范围为_11设m1，在约束条件下，目标函数zx5y的最大值为4，则m的值为_12若关于x的不等式(2x1)2ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共4小题，共44分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13(本小题满分10分)已知不等式ax23x64的解集为x|x1，或xb(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc0(cr)14(本小题满分10分)已知函数f(x)x3ax2bxc的一个零点为x1，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一个双曲线的离心率(1)求abc的值；(2)求的取值范围15(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示：品种电力(千度)煤(t)劳动力(人)产值(千元)甲4357乙6639该厂的劳动力满员150人，根据限额每天用电不超过180千度，用煤每天不得超过150 t，问每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，才能创造最大的经济效益？16(本小题满分12分)某化工厂为了进行污水处理，于2011年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元(1)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元)；(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？参考答案一、选择题1c2d解析：由ab0，可知a，b同号当a0，b0时，b、c不成立；当ab时，由不等式的性质可知a不成立，d成立3a解析：由x243|x|，得x23|x|40，即(|x|4)(|x|1)0.|x|40，|x|4.x4或x4.4a解析：a选项中，ab1b，所以充分性成立，但必要性不成立，所以“ab1”为“ab”成立的充分不必要条件5c解析：2y2(ab)5，又a0，b0，2y529，ymin，当且仅当b2a时取等号6b解析：不等式组表示的区域如图中阴影部分所示，设z3x4y，即yxz，当该直线经过可行域时截距越小z就越小，由数形结合可知yxz通过点(4,1)时截距最小，此时z取最小值16.7a解析：因为x，y为任意非零实数，则3x24xy(x2y2)等价于(3)240，设t，转化为对任意非零实数t，不等式(3)t24t0恒成立，因3时不符合题意，从而有解得4，故选a.8b解析：函数yf(x)的图象是由函数yf(x1)的图象向左平移1个单位而得到，函数yf(x1)的图象关于(1,0)对称，则函数yf(x)的图象关于(0,0)对称，即函数yf(x)是奇函数则f(x26x21)f(y28y)0等价于f(x26x21)f(y28y)f(y28y)，又函数yf(x)是r上的增函数，则有对任意的x，yr，不等式x26x21y28y恒成立，即(x3)2(y4)24.从而转化为求半圆面c：(x3)2(y4)24，x3(不含圆弧)上点p(x，y)到原点的距离d的平方的取值范围即d7.故选b.二、填空题9解析：由3得0，解得x0或x.1032，34)解析：由函数f(x)的图象可知，a1，1b1，且a22a3b22b3，即点p(a，b)满足不等式组此区域为以a(1，1)，b(21,1)为端点且不含端点的圆弧，直线2ab与圆弧相切于点c，则直线2ab过点c时，有最小值32，过点b时，有最大值34，而圆弧不含端点b，故2ab的取值范围为32，34)113解析：画出不等式组所对应的可行域(如图)由于zx5y，所以yxz，故当直线yxz平移至经过可行域中的n点时，z取最大值由解得n.所以zx5y的最大值zmax.依题意有4.解得m3.12解析：因为不等式等价于(a4)x24x10，易知(a4)x24x10中的4a0，且有4a0，故0a4，解得x，则1,2,3为所求的整数解集所以34，解得a的范围为.三、解答题13解：(1)因为不等式ax23x64的解集为x|x1，或xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1.由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)0.当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为.当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为.14解：(1)f(1)0，abc1.(2)c1ab，f(x)x3ax2bx1ab(x1)x2(a1)xab1从而另外两个零点为方程x2+(a+1)x+a+b+1=0的两根，且一根大于1，一根小于1而大于零，设g(x)x2(a1)xab1，由根的分布知识画图可得即作出可行域如图所示，则表示可行域中的点(a，b)与原点连线的斜率k，直线oa的斜率k1，直线2ab30的斜率k22，k，即.15解：设每天生产甲种产品x t，乙种产品y t，所创效益z千元由题意：目标函数z7x9y，作出可行域(如图所示)，把直线l：7x9y0