广东省深圳高级中学2011届高三上学期期中考试(文数)PDF....pdf

高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 1 高级中学 2010 2011 学年第一学期第二次测试 高级中学 2010 2011 学年第一学期第二次测试 高三文科数学 高三文科数学 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 满分 50 分 本大题共 10 小题 每小题 5 分 满分 50 分 1 在复平面内 复数cos3sin3zi i是虚数单位 对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 抛物线 2 yx 的焦点坐标为 A 1 0 4 B 1 0 2 C 1 0 2 D 1 0 4 3 已知点 M 1 0 是圆 C 22 420 xyxy 内的一点 则过点 M 的最短弦所在的直线 方程 是 A 10 xy B 01 yx C 01 yx D 02 yx 4 等差数列 n a的前n项和为 2811 30 n Saaa 若 那么 13 S值的是 A 130 B 65 C 70 D 以上都不对 5 已知 R 是实数集 2 1 1MxNy yx x 则 MCN R A 1 2 B 0 2 C D 1 2 6 下列有关命题的说法错误 的是 A 命题 若023 2 xx 则 1 x 的逆否命题为 若1 x 则023 2 xx B 1 x 是 023 2 xx 的充分不必要条件 C 若qp 为假命题 则p q均为假命题 D 对于命题p xR 使得 2 10 xx 则 p xR 均有 2 10 xx 7 函数 x xa y x 01 a 的图象的大致形状是 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 2 A B C D 8 已知函数 21 1 log 1 a axx f x xx 若 f x在 上单调递增 则实数a的取 值范围为 A 1 2 B 2 3 C 2 3 D 2 9 已知函数 x xxf2 xxxgln 1 xxxh的零点分别为 21 xx 3 x 则 321 xxx的大小关系是 A 123 xxx B 213 xxx C 132 xxx D 321 xxx 10 设 1 1 x f x x 又记 11 1 2 kk fxfxfxffxk L则 2009 fx A 1 x B x C 1 1 x x D 1 1 x x 二 填空题 二 填空题 本大题共 5 小题 考生作答 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 本大题共 5 小题 考生作答 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 一 必做题 11 13 题 11 过曲线 2 1x y x 0 x 上横坐标为 1 的点的切线方程为 12 已知向量 2 1 a 2 xb 如果 a与 b所成的角为锐角 则x的取值范围 是 13 已 知yxzk kyx xy x yx3 02 0 若为常数满足条件的 最 大 值 为8 则 k 二 选做题 14 15 题 考生只能从中选做一题 如果二题都做 则按第 14 题评分 14 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中 点 2 3 M 到直线 2 sin 42 l 的 距离为 15 几何证明选讲选做题 已知 PA 是圆 O O 为圆心 的切线 切点为 A PO 交圆 O 于 B C 两点 2AC PAB 30 0 则圆 O 的面积为 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 3 三 解答题 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 80 分 解答须写出文字说明 证明过程或演算步骤 本大题共 6 小题 满分 80 分 解答须写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知电流I与时间t的关系式为sin IAt 如图是sin IAt 0 2 在一个周期内的图象 根据图中数 据求sin IAt 的解析式 如果t在任意一段 1 100 秒的时间内 电流 sin IAt 都能取得最大值和最小值 那么 的 最小正整数值是多少 17 本小题满分 12 分 某高校在 2009 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试 成绩 按成绩分组 得到的频率分布表如下左图所示 1 请先求出频率分布表中 位置相应数据 再在答题纸上完成下列频率分布直方图 2 为了能选拔出最优秀的学生 高校决定在笔试成绩高的第 3 4 5 组中用分层抽样抽 取 6 名学生进入第二轮面试 求第 3 4 5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试 3 在 2 的前提下 学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官进行面试 求 第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率 组号 分组 频数 频率 第1组 165 1605 0 050 第2组 170 165 0 350 第3组 175 17030 第4组 180 17520 0 200 第5组 180 185 10 0 100 合计 100 1 00 频率分布直方图 频率 组距 频率分布直方图 频率 组距 成绩 0 08 0 07 0 06 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 185180175170165160成绩 0 08 0 07 0 06 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 185180175170165160 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 4 18 本题满分 14 分 右图为一简单集合体 其底面 ABCD 为正方形 PD 平面ABCD ECPD 且2PDADEC 2 1 画出该几何体的三视图 2 求四棱锥 B CEPD 的体积 3 求证 BE平面PDA 19 本小题满分 14 分 已知点P是 O 22 9xy 上的任意一点 过P作PD垂直x轴 于D 动点Q满足 2 3 DQDP uuuruuu r 1 求动点Q的轨迹方程 2 已知点 1 1 E 在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M N 使 1 2 OEOMON uuu ruuuu ruuu r O 是坐标原点 若存在 求出直线MN的方程 若不存在 请 说明理由 20 本 题 满 分14分 已 知 函 数 2 f xxmxn 的 图 像 过 点 1 3 且 11fxfx 对任意实数都成立 函数 yg x 与 yf x 的图像关于原点对称 求 f x与 xg的解析式 若 xfxgxF 在 1 1 上是增函数 求实数 的取值范围 21 已知数列 n a中 对一切自然数n 都有 10 an 且02 1 2 1 nnnn aaaa 求证 1 nn aa 2 1 1 2 若 n S表示数列 n a的前n项之和 则 1 2aSn P A B C D E 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 5 高三文科数学答案 高三文科数学答案 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 满分 50 分 本大题共 10 小题 每小题 5 分 满分 50 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A B C D C A D 二 填空题 二 填空题 本大题共 5 小题 考生作答 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 本大题共 5 小题 考生作答 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 350 xy 12 41 xx且 13 6 14 6 2 15 3 2 三 三 解答题 本大题共 6 题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答题 本大题共 6 题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 解 由图可知 A 300 1 分 设t1 1 900 t2 1 180 则周期T 2 t2 t1 2 1 180 1 900 1 75 3 分 2 T 150 4 分 又当t 1 180 时 I 0 即 sin 150 1 180 0 而 2 6 6 分 故所求的解析式为300sin 150 6 It 7 分 依题意 周期T 1 100 即 2 1 100 0 10 分 200 628 又 N 故最小正整数 629 12 分 17 本小题满分 12 分 组号 分组 频数 频率 第1组 165 1605 0 050 第2组 170 165 0 350 第3组 175 17030 第4组 180 17520 0 200 第5组 180 185 10 0 100 合计 100 1 00 频率分布直方图 频率 组距 频率分布直方图 频率 组距 成绩 0 08 0 07 0 06 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 185180175170165160成绩 0 08 0 07 0 06 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 185180175170165160 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 6 正视图 侧视图 俯视图 所以其中第 4 组的 2 位同学为 12 B B至少有一位同学入选的概率为 93 155 12 分 18 本小题满分 14 分 解 1 该组合体的主视图和侧视图如右图示 3 分 2 PD 平面ABCD PD 平面PDCE 平面PDCE 平面 ABCD BCCD BC 平面PDCE 5 分 11 3 23 22 SPDECDC 梯形PDCE 6 分 四棱锥 B CEPD 的体积 11 3 22 33 B CEPDPDCE VSBC 梯形 8 分 3 证明 ECPD PD 平面PDA EC 平面PDA EC 平面PDA 10 分 同理可得 BC 平面PDA 11 分 EC 平面 EBC BC 平面 EBC 且ECBCC I 平面BEC 平面PDA 13 分 又 BE 平面 EBC BE 平面 PDA 14 分 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 7 19 本小题满分 14 分 解 1 设 00 P xyQ x y 依题意 则点D的坐标为 0 0 D x 1 分 00 0 DQxxy DPy uuuruuu r 2 分 又 2 3 DQDP uuuruuu r 00 00 0 23 32 xxxx yyyy 即 4 分 P在 O上 故 22 00 9xy 22 1 94 xy 5 分 点Q的轨迹方程为 22 1 94 xy 6 分 2 假设椭圆 22 1 94 xy 上存在两个不重合的两点 1122 M x yN xy满足 1 2 OEOMON uuu ruuuu ruuu r 则 1 1 E是线段 MN 的中点 且有 12 12 1212 1 2 2 2 1 2 xx xx yyyy 即 9 分 又 1122 M x yN xy在椭圆 22 1 94 xy 上 22 11 22 22 1 94 1 94 xy xy 两式相减 得 12121212 0 94 xxxxyyyy 12 分 12 12 4 9 MN yy k xx 直线MN的方程为 49130 xy 椭圆上存在点M N满足 1 2 OEOMON uuu ruuuu ruuu r 此时直线MN的方程为 49130 xy 14 分 20 本小题满分 14 分 解 由题意知 a1b0 2 22 f xxx K K K 设函数 yf x 图象上的任意一点 00 Q xy 关于原点的对称点为 P x y 则 00 xxyy 4 分 因为点 00 Q xyyf x 在的图像上 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 w w w k s 5u c o m 高考资源网 您身边的高考专家 版权所有 高考资源网 8 222 2 27 yxxyxxg xxx 222 2212 1xxxxxxx F 11 QF x 在 上是增函且连续 2 12 10 F x x 恒成立 9 分 即 12 11 在 上恒成立11 1 x x x 10 分 由 2 1 1 1 1x 在 上为减函数 12 分 当 x1时取最小值 0 13 分 故 K K K0014 所求 的取值范围是 另解 1 1F x Q在上是增函