浙江省三门县城关中学九年级数学第一学期10月月考试卷 新人教版.doc

浙江省三门县城关中学2013-2014学年第一学期10月月考九年级数学试卷考生须知：1全卷满分150分，考试时间120分钟试题卷共4页，有三大题，共24小题。2全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效.3. 考试时不能使用计算器。温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”。一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1下列计算正确的是 ( )a= 4 = 4 d=22. 若是关于的一元二次方程的一个解,则的值是 ( )a. 6 b. c. 5 d. 23已知x1，则 的化简的结果是 ( ) ax1 bx1 c1x dx14. 对右图的对称性表述，正确的是 （ ） a、轴对称图形 b、中心对称图形 c、既是轴对称图形又是中心对称图形 d、既不是轴对称图形又不是中心对称图形5. 下列一元二次方程中，两个实数根的和是- 2的是 ( ) a b c d6. 已知点p（0,-3）与点q(2a+b,a+2b)关于原点对称，则的值为 ( ) a.2 b.-2 c. 0.5 d. -0.57.如图，数轴上a，b两点表示的数分别为1和， 点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数为 ( ) 8 化简 的结果是 ( ) a. b. c. d. 9如图，在abc中，cab70.在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得ccab，则bab ( ) a30 b35 c40 d5010.定义新运算“”如下：当ab时，ab=,当ab时，ab=，若(2x-1)(x+2)=0,则x的值为 ( ) a b c d 以上答案均不正确二、填空题（本大题有6小题，每题5分，共30分）11函数中自变量x的取值范围是 12.一元二次方程x2=2x的解是 方程x的根是 13. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为 14已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 15在直角梯形abcd中，adbc，b90，ad2，bc4，以点d为旋转中心将腰dc逆时针旋转90至de，连接ae，则ade的面积为 .第16题第15题16如图，在标有刻度的直线l上，从点a开始，以ab1为直径画半圆，记为第1个半圆；以bc2为直径画半圆，记为第2个半圆；以cd4为直径画半圆，记为第3个半圆；以de8为直径画半圆，记为第4个半圆，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍，第n个半圆的面积为 (结果保留)三、解答题（本大题有8小题，第1719题每题8分，第2022题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17.（本题8分）（1）计算：（2） 已知，试求的值.18.（本题8分）解方程 19. （本题8分） 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，aob的顶点均在格点上，点o为原点，点a、b的坐标分别是a（3，2）、b（1，3）。（第19题）(1)将aob向下平移3个单位后得到a1o1b1，则点b1的坐标 为 ；(2)将aob绕点o逆时针旋转90后得到a2ob2，请在图中作出a2ob2，并求出这时点a2的坐标为 ；(3)在（2）中的旋转过程中，线段oa扫过的图形的面积 。20. （本题10分）某地区一厂工业废气排放量为450万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米如果每期治理中废气减少的百分率相同（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元问两期治理完成后共需投入多少万元？21. （本题10分）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是3，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.22（本题10分）定义：如图，若双曲线()与它的其中一条对称轴相交于两点a,b,则线段ab的长称为双曲线()的对径（1）求双曲线的对径;（2）若某双曲线()的对径是.求k的值;（3）仿照上述定义,请你定义双曲线()的对径.23. （本题12分）阅读材料：已知方程，且，求的值。解：由，及可知，又，。可变形为，根据和的特征。、是方程的两个不相等的实数根，则，即。根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答。已知：，且，求下列各式的值（1）；（2）。24（本题14分）如图10-1，四边形abcd是正方形，g是cd边上的一个动点(点g与c、d不重合)，以cg为一边在正方形abcd外作正方形cefg，连结bg，de我们探究下列图中线段bg、线段de的长度关系及所在直线的位置关系： （1）请直接写出图10-1中线段bg、线段de的数量关系及所在直线的位置关系；将图10-1中的正方形cefg绕着点c按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图10-2、如图10-3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图10-2证明你的判断（2）将原题中正方形改为矩形（如图10-410-6），且 ，试判断（1）中得到的结论哪个成立，哪个不成立？（写出你的判断，不必证明.）（3）（本小题为附加题，若做对，则在总分中加4分，但总分不超过150分；若做错，则不扣分）在图10-5中，连结dg、be，且，则= 数学试题答案一、选择题 dacbd cabcb 二、填空题 11.x4 12.（1）0,2 2分 （2）3 3分 13. x(x-1)=2070 14.k0 15.2 16. 42分 22n5 3分 说明: 以下各题若与参考答案解法不同, 但解答正确相应给分.三、解答题17.（1） （2）a+b=4,ab=1,18. (1) (2) 19. (1)（1,0） 2分 (2) 图略，2分 （-2,3） 2分 （3） 2分20. （1）设每期减少的百分率是x，根据题意： -3分 ; -5分 答：略 -6分 （2）第一期减少（万立方米）;-7分第二期减少（万立方米）;-8分 总投入（万元）-10分21. （1）= -（m+2）2-41(2m-1)-1分=m2-4m+8 -2分=(m-2)2+40 -4分方程恒有两个不相等的实数根 - - 5分 （2）把x=3代入方程解得m=2 - 6分 把m=2代入方程得方程的解 x1=3，x2=1 方程的另一根为1 -7分 当1,3为直角边时，斜边为，周长为-9分 当3为斜边时，另一直角边为，周长为-10分22. （1）由得， -1分obaxyc 即a（1,1）b(-1,-1)，ab= -3分 双曲线的对径为.-4分（2）若双曲线的对径是,即ab=,则oa=过点a作acx轴, 则aoc是等腰直角三角形-6分点a坐标为（5,5） -7分则k=55=25 -8分 （3）若双曲线与它的其中一条对称轴相交于两点a,b,则线段ab的长称为双