多普勒效应测声速新方法研究性实验报告.doc

研究性实验报告多普勒效应测声速新方法探究二零一二年五月目录一、摘要3二、实验原理4(一)多普勒原理4(二)光电门测速原理5(三)实验系统原理框图6三、实验仪器7四、实验步骤7手动测量运动物体通过光电门处的速度7五、数据记录与处理8六、误差分析及总结10七、实验感想10一、摘要本报告以“多普勒测超声声速”实验为研究对象，以测定环境声速为目的，进行了一系列的实验，通过使用光电门测速的方法测定小车的运动速度v，使用多普勒测速仪测定小车的多普勒频移f，然后采用线性回归和作图的方法，对环境的声速进行测定；同时，对实验的误差做一定的定性分析，包括误差的来源分析和怎么样消除误差。除此之外，本报告还附上了对该实验的一些心得体会。二、实验原理(一) 多普勒原理在无色散情况下，波在介质中的传播速度是恒定的，不会因波源运动而改变，也不会因观察者运动而改变。但当波源（或观察者）相对介质运动时，观察者所接收到的频率却可以改变。当我们站在铁路旁，有火车高速经过时，汽笛声会由高亢变得低沉，就是这个缘故。如果观察者运动，而火车静止，也有类似的现象。这种由于波源或观察者（或两者）相对介质运动而造成的观察者接收频率发生改变的现象，称为多普勒效应。图1实验装置如图1所示，电机与超声头固定于导轨上面，小车可以由电机牵引沿导轨左右运动，超声发射头与接收头固定于导轨右端，若超声发射频率为f0，接收回波频率为f，超声波在静止介质中传播速度为u，小车运动速度v（向右为正）。依据多普勒频移公式，回波频率、多普勒频移和小车运动的速度分别为：f=u+vu-vf0 f=f+f0uv v=f-f0f+f0u小车靠近超声头时速度公式： v=f-f0f+f0u=f2f0+fu反解出1f=u2f01v-12f0。小车远离超声头时速度公式： v=f-f0f+f0u=f2f0-fu反解出1f=u2f01v+12f0。上面两个公式是进行测量的依据，在实验中，需要从示波器上相应波形读出f0与f，并由光电门计算得到小车的运行速度，从而获得环境声速。(二) 光电门测速原理光电门测速是一种比较通用的测速方法，图2是光电门的典型应用电路，发光二极管经过R1与VCC相连，导通并发出红外光。光电三极管在光照条件下可以导通。如果在发光二极管与光电三极管之间没有障碍物，发光二极管所发出的光能够使光电三极管导通，output输出端被拉至0电平，输出为低；如果中间有障碍物，光电三极管截止，output端被拉至1电平，输出为高。因此可以通过电平的高低变化，来判断是否被挡光，在本仪器中挡光片如图3所示： 图2 光电门的典型应用电路 图3 挡光片外形当作为运动物体的小车在通过光电门时，将发生二次挡光，根据output端产生的两个上升沿之间的时差和挡光片相应长度（1cm）可以计算出小车的运动速度。v=1t(三) 实验系统原理框图图4为该仪器信号处理的原理框图，单片机（MCU）通过计时器（T/C）产生40KHZ方波，该方波通过低通滤波器后获得40KHZ正弦信号并耦合至发送换能器，发送换能器发出的超声波经小车反射后由接收换能器接收，此接收信号频率与运动物体频率符合多普勒频移关系，经过带通滤波器滤除噪声以后与发送波经模拟乘法器频率叠加后，产生差频和其余相关频谱，经过低通滤波器滤除噪声以后取出差频信号，该差频信号经过整形送至MCU处理，MCU根据测得频率计算出运动物体的运动速度。三、实验仪器示波器、光电门测速仪、多普勒效应测速仪四、 实验步骤手动测量运动物体通过光电门处的速度利用示波器上相关波形和光电门测速，进行手工计算得到小车运动速度。(1) 分别连接“发射”、“接收”端子至示波器第一、二通道，按一下示波器上“自动设置”，此时可由示波器观察到发射信号和接收信号波形，其频率可由数字示波器读出，学生需要记录超声发射的准确频率，以备计算使用。(2) 分别连接“参考”、“频移”端子至示波器第一、二通道，按一下示波器上“自动设置”，然后手动调整示波器电压量程分度至“20V/格”，时间分度调整至“50ms”，触发方式设为“正常”，触发电平可以调整稍高些，从而抑制一些噪声。(3) 在“多普勒测速”页面中设置电机速度并启动测量。当小车通过光电门时，数字示波器自动采集由电路中传送过来的挡光信号和差频信号，并在示波器上看到相应波形，移动示波器光标可以测得相应时间，从而手动计算得出多普勒方式与光电方式测得的速度，再与测速仪自动测出的速度进行分析比较，需要注意的是前三组数据可能存在较大误差，在实验时需要抛弃。可按如下边个进行测量：电机速度设置%25%30%35%40%靠近远离靠近远离靠近远离靠近远离通过光电门时间t光电门测的速度（m/s）多普勒频移f五、 数据记录与处理1、 实验数据列表f0=40kHz2、实验数据处理（1） 靠近拟合一元线性回归图由图可知，斜率b=0.0046，即u/2f0=0.0046,所以声速u=0.0046x80x103=368(m/s).（2） 远离拟合一元线性回归图由图可知，斜率b=0.0044，即u/2f0=0.0044,所以声速u=0.0044x80x103=352(m/s).六、误差分析及总结当时做实验时测量的环境声速为349.6m/s,看实验结果两个r值分别问0.9865和0.9652，可知其线性特征还是相当明显的，做误差分析可得，靠近时的误差为5.26%，远离时的误差为0.69%，可见两种方式测得的声速误差都在可接收的范围内，证明本方法测声速是有实用价值的。七、实验感想这次的研究性实验是由三个人分工完成的，在参考了各自所做过的实验后，我们决定做多普勒测超声声速的研究性报告。借鉴了上学期的经验，我们决定采用改变变量的方法，把原来实验中光电门测的小车速度作为已知量来反求超声声速，多普勒频移仍然作为已知量参与运算。经过仔细的计算和讨论，我们决定采用线